Автореферат (Влияние собственного магнитного момента на поведение классических электродинамических систем), страница 2

В первом параграфе рассматривается процесс перемагничивания тонкойUUферромагнитной пленки. Непосредственное численное моделирование на основе решенияуравнения Ландау — Лифшица требует больших вычислительных затрат, поэтому в даннойдиссертации была предпринята попытка упрощения теоретической модели, используясеточную модель, подобную модели Изинга, позволившую провести эффективный расчетперемагничивания пленки с одноосной анизотропией. Пленка представляется в виде рядаячеек, каждая из которых считается однородно намагниченной.

Для перемагничиванияячейки необходимо, чтобы противоположно направленное самосогласованное поледействовало в течение некоторого времени t1 = t0 H || , зависящего от величины поля, где t0 —BBнекоторая постоянная (масштаб по времени), H|| — проекция магнитного поля на ось легкогоBBнамагничивания; для ячеек внутри домена это время также зависит от величиныэффективных полей анизотропии и обменного взаимодействия:t 2 = t0lnH k + H k2 − M x2MxH || − H обм − N c M x,(3)где Hобм — эффективное поле обменного взаимодействия, Nc — некоторый минимальныйBBBBмомент сил, который требуется для преодоления сил анизотропии, Hk — эффективное полеB6Bанизотропии, M x =H⊥H k2 − H ⊥2—компонента вектора намагниченности, перпендикулярная осианизотропии.На рис.

1 показан результат моделирования эволюции доменной структуры приналичии переменного внешнего поля (которое изменяется линейно от 2 M sdhдо − 2 M s dh , вначальный момент времени (кадр 1) намагниченность сонаправлена внешнему полю). Наначальном этапе (кадр 2) происходит зарождение полосовой структуры с периодом (1,5÷2)h.При этом первые домены возникают на небольшом расстоянии от края пленки (посколькугоризонтальная составляющая магнитного поля больше у края пленки), а последующие —примерно на том же расстоянии от предыдущих.

В течение короткого времени послевозникновения новые домены вырастают до ширины, соответствующей внешнему полю, адальнейшее их изменение обусловлено только изменением внешнего поля. Период доменнойструктуры в процессе зарождения практически не изменяется, и движения возникшихдоменов не происходит. По мере уменьшения поля ширина доменов, направленных всторону,противоположнуювнешнемуполю(показанысветло-серымцветом),увеличивается, и при нулевом значении внешнего поля (кадр 3) ширина всех доменовпринимает примерно одно и то же значение. Далее, при увеличении поля впротивоположном направлении изменяется только соотношение ширин доменов безизменения периода.

По мере того, как внешнее поле достигает максимальной величины,доменная структура исчезает почти одновременно во всей пленке.Рис. 1. Эволюция доменной структуры при наличии переменного внешнегомагнитного поля.Таким образом, получаем, что в однородном ферромагнетике доменная структуразарождается путем последовательного появления новых доменов в местах, определяемыхпериодом равновесной доменной структуры; в процессе эволюции доменной структурыдвижения доменов не происходит.Следует заметить, что подобный механизм зарождения и исчезновения доменнойструктуры возможен лишь в идеально чистом ферромагнетике в отсутствие дисперсиианизотропии.

На практике в пленке имеется большое количество неоднородностей7(примесей, дефектов кристаллической структуры), вносящих соответствующий вклад всамосогласованное поле. Эффективно это будет приводить к возникновению новыхисточников зарождения доменной структуры, каковыми в идеальном случае являются краяпленки.Во втором параграфе второй главы проведено моделирование доменной структуры сUUиспользованием двумерной сетки на основе метода, подобного описанному выше.Рассмотрен случай релаксации полосовой доменной конфигурации в пленке конечныхразмеров. Было получено, что полосовая структура, являющаяся неустойчивой вограниченной пленке, сохраняется лишь в центральной ее части, а на краях возникаютлабиринтные доменные структуры.В третьем параграфе проведен расчет квазистатической доменной конфигурации,UUпредставляющей собой цилиндрический домен внутри полосовой доменной структуры.Подобный расчет проводился ранее, и было достигнуто удовлетворительное согласие сэкспериментальными результатами.1 Однако, как нами было установлено, при этом неTPPTучитывался наклон оси анизотропии, что приводило к ошибке в определении искривленияполосового домена, достигающей десятков процентов.

В настоящей диссертации приведенообобщение на случай наклонной оси анизотропии.Была решена задача минимизации функционала магнитостатической энергии иполучены следующие выражения для формы доменной границы:A(t )cos(tx )dt∞y (x ) =2π∫ ln(1 + ) + K (tβ ) − K20h4a2010(t)(β12 + h 2 + K 0 (tβ 2 ) − K 0 t β 22 + h 2),(4)где β1 = b − a = y (0) , β 2 = b + a = y (0 ) + 2a ,∞A(t ) = ∫ cos(tξ) dξ∫∫ K ∆ (ξ − x′, a − y ) dx′dy ,0(5)SK ∆ (∆x, ∆y ) = K (∆x − ∆2 , ∆y ) + K (∆x + ∆2 , ∆y ) ,K (∆x, ∆y ) =1∆x + ∆y22−1∆x + ∆y 2 + h 22, S —область, занимаемая доменом, возмущающим полосовую структуру (в рассматриваемомслучае ЦМД это круг с радиусом R), 2a — равновесная ширина невозмущенного полосовогодомена, h — толщина пленки, ∆ = h tg θ , θ — угол наклона оси анизотропии. Рассчитаннаямаксимальная величина искривления доменной границы для пленки с параметрамиa = 8 мкм, h = 13 мкм, R = 6.75 мкм, θ = 30º составляет 3.6 мкм.

Расчет без учета наклона оси1Акимов М. Л., Поляков П. А., Усманов Н. Н. Смешанная доменная структура в пленках феррит-гранатов //ЖЭТФ, 2002. — Т. 121, № 2. — С. 347–353.TPPT8анизотропии (θ = 0º) дает значение 5.1 мкм. Экспериментально наблюдается искривление в3.9 мкм. Таким образом, учет наклона оси анизотропии позволил уменьшить ошибкуопределения искривления доменной границы с 30 до 8%.Глава III посвящена анализу влияния собственного магнитного момента на поведениеUUрелятивистских плазменных систем, находящихся в однородном магнитном поле. Анализвлияния спина на поведение плазменных систем уже проводился ранее, в том числе другимиавторами, однако при этом рассматривалась либо нерелятивистская плазма в рамкахгидродинамического и кинетического подходов, либо анализ дисперсионных свойстврелятивистской плазмы ограничивался случаем распространения волн параллельновнешнемумагнитномуполю.Внастоящейдиссертационнойработеприводитсяисследование распространения волн перпендикулярно внешнему магнитному полю, котороепоказывает, что наличие спина приводит к появлению новой дисперсионной ветви вокрестности циклотронной частоты, что подтверждает результаты предыдущих работ.Вместе с тем, использованное в этих работах приближение на основе разложения функцийБесселя может использоваться лишь в области больших длин волн, поэтому расчетыпредельных значений при k x → ∞ дают неверный результат.

Расчет без использованияуказанного приближения показывает, что область частот, в которой располагаетсяобнаруженная ветвь, слабо зависит от температуры в изотропной плазме, а в анизотропнойможет расти и при определенных значениях параметров перекрываться с областью частотбернстейновской моды.Также в последней главе приведен анализ распространения волн перпендикулярновнешнему магнитному полю в релятивистской плазме с одномерным разбросом скоростейэлектронов.

Доказано, что, хотя ветвь гибридного резонанса сужается при релятивистскихтемпературах, гибридный резонанс существует при любых значениях параметров. Полученаасимптотическая формула для частоты гибридного резонанса при ультрарелятивистскихтемпературах:ω0 ≈ Ω +π2α2ω4p8Ω3,(6)где ωp и Ω — электронные плазменная и циклотронная частоты, α = me c 2 Θ —BBтемпературный фактор.9ВыводыВ заключение сформулируем основные результаты, полученные в диссертации:1.На основе анализа якобиана получена оценка доли объема области существованиянеоднозначного решения задачи определения положения и ориентации магнитногодиполя в трехмерном пространстве по известным значениям векторов напряженностимагнитного поля в двух точках (задачи магнитной локации).