Автореферат (Влияние собственного магнитного момента на поведение классических электродинамических систем)

На правах рукописиРУСАКОВ Александр ЕвгеньевичВЛИЯНИЕ СОБСТВЕННОГО МАГНИТНОГОМОМЕНТА НА ПОВЕДЕНИЕ КЛАССИЧЕСКИХЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМСпециальность 01.04.02 — теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2006Работа выполнена на физическом факультете Московского государственногоуниверситета им. М. В.

Ломоносова.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор П. А. ПоляковОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наукА. Е. Храмовдоктор физико-математических наук,М. А. СтеповичВедущая организация:Институт проблем управления РАНим. В. А. ТрапезниковаЗащита состоится « 19 » октября 2006 г. в 16 час. на заседании ДиссертационногоUUUUUUСовета К 501.001.17 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносовапо адресу: 119992, ГСП-2, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет, ауд.

СФА.UUС диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУим. М. В. Ломоносова.Автореферат разослан « 19 » октября 2006 г.UUUUУченый секретарьДиссертационного Совета К 501.001.17д. ф.-м. н.П.А. ПоляковОбщая характеристика работыАктуальность темы диссертации обусловлена как фундаментальными проблемамиUUтеории спинового упорядочения электродинамических сред, так и наличием конкретныхприложенийвисследуемойобласти,напримеррезонансногоповеденияплотнойвысокотемпературной плазменной среды, задачи анализа закономерностей возникновения иразвития коллективных спиновых структур в ферромагнитных материалах, определенияусловий существования стационарного спинового упорядочения.

Среди прикладных задачможно выделить создание и улучшение носителей информации большого объема(накопители на магнитных дисках и лентах), построение твердотельных запоминающихустройств на основе магнитных доменов, неразрушающий магнитный анализ различныхобъектов (дефектоскопия, магнитная энцефалоскопия, анализ магнитных неоднородностей ватмосфере и литосфере и др.), разработка миниатюрных датчиков магнитного поля,элементов радиофизических СВЧ-устройств (фильтры, вентили, спиновые транзисторы,резонаторы, поглотители).Цель работы. Построение теории, описывающей влияние объектов, обладающихUUсобственным магнитным моментом на поведение электродинамических систем в рамкахклассического подхода.Научная новизна. В диссертационной работе установлено, что задача определенияUUположения и ориентации магнитного диполя в пространстве с помощью двух троек датчиковне может быть решена для произвольного положения диполя, а именно: в некоторыхобластях шестимерного пространства координат и ориентаций диполя малые погрешности вопределении магнитного поля могут повлечь за собой существенные отклонения вопределении координат диполя и его магнитного момента.

На основе анализа якобиановотображения определен вид этих областей.Разработан метод, позволяющий без существенных вычислительных затрат проводитьмоделирование эволюции одномерных и двумерных доменных структур в ферромагнитнойпленке.Впервые получены дисперсионные кривые для релятивистской плазмы с анизотропнымраспределением электронов по скоростям с учетом влияния собственного магнитногомомента для волн, распространяющихся перпендикулярно внешнему магнитному полю.Основные научные положения, выносимые на защиту:1.Обоснование возможности определения положения магнитного диполя с помощьюдвух троек датчиков.2.Построение численного метода моделирования доменной структуры в тонкойферромагнитной пленке.33.Теория изменения формы дисперсионной ветви, обусловленной влиянием спина, вмагнитоактивной плазме при релятивистских температурах.Научная и практическая значимость.

Результаты настоящей диссертации могутUUбыть использованы в экспериментальных и теоретических исследованиях магнитных системи плотных плазменных сред, при создании устройств на ферромагнитных элементах, дляразработки устройств, использующих дистанционное определение положения объектов.Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав,UUзаключения, приложения и списка литературы, включающего 104 наименования.

Общийобъем текста — 102 машинописных страницы. Работа содержит 14 рисунков.Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ, в том числеUU17 статей в журналах и сборниках и 13 тезисов докладов на конференциях, список которыхприведен в конце автореферата.Апробация. Результаты диссертации докладывались на XVII–XX МеждународныхUUшколах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 2000 г.,2002 г., 2004 г., 2006 г.), XXVIII и XXX Звенигородских конференциях по физике плазмы иУТС (Звенигород, 2001 г., 2003 г.), Международных конференциях студентов и аспирантовпо фундаментальным наукам «Ломоносов-2001» и «Ломоносов-2002» (Москва, 2001 г.,2002 г.), 1-ой Российской конференции молодых ученых по физическому материаловедению(Калуга, 2001 г.), VIII и Х Всероссийских школах-семинарах по физике микроволн(Звенигород, Московская обл., 2001 г., 2005 г.), VIII и X Всероссийских школах-семинарах«Волновые явления в неоднородных средах» (Красновидово, Московская обл., 2002 г.;Звенигород, Московская обл., 2006 г.), XI и XIII Международной конференции по спиновойэлектронике и гировекторной электродинамике (Фирсановка, Московская обл., 2002 г.,2004 г.), XL Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики ихимии (Москва, 2004 г.), Международной конференции МСС-04 «Трансформация волн,когерентные структуры и турбулентность» (Москва, 2004 г.), Moscow InternationalSymposium on Magnetism (MISM-2005) (Москва, 2005 г.), III Международной конференции«Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г.).Содержание работыВо введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируетсяUUосновная цель работы, представлен обзор современного состояния исследований по темедиссертации.

Приводится структура и краткое содержание глав диссертации.В первой главе диссертации проведено исследование задачи магнитной локации —UUопределения положения намагниченного тела или нескольких тел посредством измерения4магнитного поля в некоторых точках пространства. Рассмотрен частный случай: определениеположения магнитного диполя с помощью двух троек датчиков, каждый из которыхопределяет одну компоненту магнитного поля. Искомые значения координат диполя и егомагнитного момента определяются следующей системой нелинейных уравнений:r rrr⎧ r 3r (r p ) p⎪ H1 = r 5 − r 3⎪r r r r rr⎨r3r −∆ r −∆ pp− r r3⎪H 2 =r r5⎪r −∆r −∆⎩()(())(1)rгде ∆ = {a, 0, 0} — радиус-вектор второй тройки датчиков (первая тройка находится в началеrrrrкоординат), r = {x, y , z}, p = {p x , p y , pz }, H1 = {H1x , H1 y , H1z }, H 2 = {H 2 x , H 2 y , H 2 z }.

Какизвестно, однозначность такого отображения определяется якобианомJ==∂ (H1x , H1 y , H1z , H 2 x , H 2 y , H 2 z )∂ (x, y , z, px , p y , pz ){ []rr 2 rra3p x r 4 2( p 2y + p z2 )r 2 − (r1 p ) + (r1 p )( yp y + zp z ) +15 1527r r1rrrr 2rr+ r 2 (r p ) x (r1 p ) − 11 p x r 2 ( yp y + zp z ) + p x (r1 p )(5r 2 − x 2 ) −rr 2rr− (r p ) 5 p x r 2 (3 x 2 − r 2 ) + (r1 p )((6r 2 − x 2 )(2 x − a ) + 11xr 2 ) +rr 3+ (r p ) r12 (7 x − 2a ) + r 2 (27 x − 10a ) − 6(2 x − a )( y 2 + z 2 ) +rrrr+ p 2 r 2 (r p )(2 x − a )(r 2 + 2 r12 + x 2 ) − (r1 p )(2 x − a )(r 2 + x 2 ) − r 2 p x (3r 2 + x 2 ) },[[[где=[]]](2)]r r rr1 = r − ∆ .

Полученное выражение представляет собой кубический многочленотносительно p x , p y , pz . Следовательно, задавая произвольные значения x, y , z, p x , p y можновсегда найти хотя бы одно такое действительное значение p z , которое бы обращалозначение якобиана в нуль. Наличие точек, в которых якобиан равен нулю, не означает, чтозадача не имеет однозначного решения, но это указывает на то, что в окрестности указанныхточек малые отклонения в определении значений напряженности магнитного поля могутповлечь за собой большие ошибки расчета координат диполя и его магнитного момента.Далее в той же главе показано, что для двумерного случая якобиан отображенияпространства решений на пространство исходных данных отличен от нуля во всех точках, нов точках размещения датчиков стремится к бесконечности. Доказано, что решениедвумерной задачи может быть сведено к нахождению корней многочлена, однако при этомнаходится несколько решений; для отбора правильного необходимо использоватьдополнительную информацию.

В качестве такой дополнительной информации может5выступать модуль дипольного момента или его предыдущие положения (если известно, чтоза время между последовательными измерениями диполь сдвинулся лишь на малоерасстояние).Ограничение области поиска диполя также может решить проблему некорректностизадачи.

На основе численного анализа показано, что количество существенных ошибок,возникающих вследствие некорректности задачи, зависит от конкретного выбора этойобласти. Получено, что область, удаленная от датчиков на расстояние порядка расстояниямежду ними, является оптимальной с этой точки зрения: на меньших расстоянияхсущественно возрастает количество грубых ошибок, а на больших — сильно снижаетсявеличина магнитного поля, создаваемого диполем, что требует использования болеечувствительных датчиков для сохранения точности измерений.Для решения описанных выше двумерной и трехмерной задач магнитной локациибыли построены численные алгоритмы, позволяющие в реальном времени находитьположение магнитного диполя. Эти алгоритмы позволяют определять положение иориентацию диполя с удовлетворительным количеством существенных ошибок за временапорядка 20 мс (для трехмерной задачи) и 2 мс (для двумерной задачи) на персональныхкомпьютерах, оснащенных процессором с частотой 1 ГГц.Во второй главе описываются методы моделирования доменных структур вUUмагнитных пленках.