Акустооптическое взаимодействие в двумерных фотонных кристаллах

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТИМ. М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиУДК: 535.326, 534.18Пятакова Зоя АлександровнаАКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕВ ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХСпециальность 01.04.03 – радиофизикаАвтореферат диссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2011Работа выполнена на физическом факультете Московского государственногоуниверситета им.

М.В. ЛомоносоваНаучный руководитель: кандидат физико-математических наук,доцент Белокопытов Геннадий ВасильевичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,профессорМанцызов Борис Ивановичкандидат физико-математических наук,доцентРябушкин Олег АлексеевичВедущая организация: Институт Общей Физики им. А.М. Прохорова РАНЗащита диссертации состоится 9 июня 2011 года в 16:00 часов на заседаниидиссертационного совета Д 501.001.67 при Московском государственномуниверситете им. М.В. Ломоносова по адресу 119991, г. Москва, ГСП,Ленинские горы, МГУ, физический факультет, ауд.

им. Р.В. Хохлова.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультетаМГУ им. М.В. ЛомоносоваАвтореферат разослан 29 апреля 2011 года.Ученый секретарьдиссертационного советакандидат физ.-мат. наукКоролев А.Ф.Общая характеристика работыАктуальностьФотонные кристаллы представляют собой композитные материалы, оптическиесвойства которых периодически модулированы с периодом порядка длины волны света.Они интересны как материалы с электромагнитными свойствами, не встречающимися воднородных веществах. Особенностями фотонных кристаллов являются:• Нелинейный закон дисперсии для фотонов.

Задавая параметры фотонных кристаллов(период решетки, форму и размер включений) при их создании, можно добиватьсясильной дисперсии в определенном диапазоне частот, что позволяет использоватьфотонные кристаллы в качестве спектральных фильтров. Также в фотонных кристаллахуглы между направлениями групповой и фазовой скорости могут достигать большихвеличин, вплоть до 180 градусов.• Замедление света с длинами волн, лежащими вблизи границы запрещенной зоны.Групповая скорость света вблизи границы запрещенной зоны может быть существенноснижена по сравнению с однородными материалами, что ведет к увеличениюэффективности взаимодействия света с веществом, и в результате к усилению различныхнелинейных эффектов (например, генерации второй гармоники).• Пространственное ограничение света вследствие наличия фотонной запрещенной зоны –интервала энергий, для которых запрещено распространение света.

Наличие полной (длявсех направлений и поляризаций) или частичной запрещенной зоны позволяет добитьсяконцентрации света в специально созданных областях, представляющихсобойнеоднородности структуры. Этот эффект применяется для создания оптических волокон иволноводов на основе фотонных кристаллов.В настоящее время фотонные кристаллы используются при создании различныхустройств интегральной оптики – дефлекторов, фильтров, лазеров, волноводов,приемников излучения. Более того, фотонные кристаллы могут стать базой дляинтегральной оптики, подобно тому, как кремний является базой для электроники.

Спомощью литографических методов можно создавать несколько типов фотонныхкристаллов и объединять много устройств на одной подложке, что, несомненно, оченьактуально. Не менее актуальным является создание перестраиваемых фотонныхкристаллов. Изменение показателей преломления веществ, составляющих фотонныйкристалл, может быть осуществлено при воздействии на них электромагнитных иакустических полей.3Одним из широко распространенных способов управления светом в веществеявляется использование акустооптического взаимодействия. За счет фотоупругогоэффекта звук создает в среде дифракционную решетку, на которой дифрагирует свет, ипутем изменения частоты и интенсивности звука можно изменять направлениераспространения света и его интенсивность.

На основе акустооптического взаимодействиявнастоящеевремясоздаютсямногочисленныеперестраиваемыеустройства–модуляторы, дефлекторы, фильтры, и т.д.Акустооптическое взаимодействие в композитных материалах, какими являютсяфотонные кристаллы, исследовано очень слабо, и в литературе имеются толькоединичные исследования, посвященные коллинеарному взаимодействию света и звука.Вместе с тем, исследования акустооптического взаимодействия в фотонных кристаллахпредставляют значительный фундаментальный и практический интерес.В акустооптике в настоящее время существует проблема поиска новых материалов,обладающих наивысшими значениями параметров акустооптического качества дляразличных длин волн света. Поскольку технологии создания фотонных кристалловдостаточно хорошо развиты, то представляется интересным изучить перспективы,которые открывает применение фотонных кристаллов в данной области.Для задач акустооптики фотонные кристаллы могут быть полезны как новыйматериал с управляемой дисперсией.

Можно ожидать, что замедление света и звукаприведет к увеличению в них эффективности дифракции. Как правило, для приложений вакустооптике применяется дифракция Брэгга, то есть такой режим, при которомсуществуеттолькоодиндифракционныймаксимум.Наиболееинтереснойдляприменений является анизотропная дифракция, при которой происходит преобразованиеполяризации световых волн, поскольку она позволяет реализовать более разнообразныегеометрии взаимодействия света и звука, среди которых можно найти оптимальныегеометрии для создания того или иного акустооптического устройства.Цель и задачи работыЦелью данной работы является построение теоретической модели взаимодействияэлектромагнитных и акустических волн, обусловленного фотоупругим эффектом вдвумерном фотонном кристалле.

Такая модель позволит определять условия синхронногоакустооптическоговзаимодействияинаходитьвеличинукоэффициентаакустооптического качества композитного материала.Для достижения указанной цели в работе были рассмотрены и решены следующиезадачи:41. Совместное определение дисперсионных характеристик для световых извуковых волн и нахождение условий синхронного акустооптического взаимодействия вдвумерном фотонном кристалле.2. Вывод уравнений для связанных амплитуд волн Блоха в фотонном кристалле ирасчет эффективности акустооптического взаимодействия, в частности – определениекоэффициентов акустооптического качества.Научная новизна работы1.Произведено обобщение метода плоских волн для расчета зонной структуры наслучай фотонного кристалла, компонентами которого являются анизотропные материалы.2.РазработанапрограммарасчетачастотныхзависимостейуглаБрэггадляакустооптического взаимодействия в двумерных фотонных кристаллах.

Впервыерассчитаны частотные зависимости угла Брэгга для двумерных фотонных кристаллов,представляющих собой прямоугольную решетку цилиндрических волокон в матрице.3.Впервыеполученыуравнениядлясвязанныхамплитудпадающейидифрагированной оптических волн в двумерной периодически неоднородной среде.Формулы для расчета эффективности дифракции даны как для случая самого общего видаволн, так и для частных случаев дифракции ТЕ и ТМ волн в фотонном кристалле.4.Установлено, что для расчета эффективности акустооптического взаимодействия вфотонном кристалле в первом приближении достаточно учитывать лишь основныегармоники блоховских волн. В таком одноволновом приближении получены формулы дляоценки коэффициента акустооптического качества М2 фотонного кристалла, которыепозволяют сравнивать по акустооптической эффективности различные фотонныекристаллы.5.Установлена иерархия факторов, влияющих на фотоупругий эффект в фотонномкристалле.

Показано, что влияние изменение формы включений фотонного кристалламожет быть сравнимо с влиянием изменения показателей преломления материалов,составляющих фотонный кристалл.Положения, выносимые на защиту1. Фотонные и фононные запрещенные зоны оказывают существенное влияние нахарактеристики на дифракции Брэгга в фотонном кристалле. Фотонные запрещенныезоны ограничивают область углов Брэгга, а фононные – область частот ультразвука, вкоторых возможна дифракция Брэгга. Влияние фононных запрещенных зон проявляется, восновном при изотропной дифракции света.2.

Фотонные кристаллы демонстрируют разнообразие форм частотных зависимостейугла Брэгга. Форма частотных зависимостей определяется, в основном, контрастом5показателя преломления и близостью частоты света к запрещенной зоне. Характерныечастоты, на которых происходит дифракция, определяются контрастом показателяпреломления, соотношением плотностей материалов и коэффициентом заполнения.3.В случае высокого контраста показателей преломления материалов Δn n ∼ 1 наиболееинтересные для применений области частотных зависимостей угла Брэгга имеют место нагиперзвуковых частотах. Фотонные кристаллы с низким контрастом показателяпреломления демонстрируют наличие дифракции при более низких частотах, порядкасотни МГц при длине волны света 1 мкм.4.

Изотропная дифракция в фотонных кристаллах возможна не при любой поляризацииакустических волн. Дифракция оптических ТЕ волн возможна только на продольныхакустических волнах, ТМ волн – на продольных и сдвиговых. Анизотропная дифракция вфотонных кристаллах, состоящих из оптически изотропных материалов, возможна насдвиговых акустических волнах.5. Вфотонныхкристаллахможнополучитьболеевысокиекоэффициентыакустооптического качества, чем у составляющих их материалов. Это происходит за счетсочетания фотоупругих и упругих свойств различных материалов.Практическая значимость диссертационной работыФотонные кристаллы могут значительно расширить набор существующихакустооптических материалов.