Акустооптическое взаимодействие в двумерных фотонных кристаллах (1102314), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Путем направленного изменения небольшого количествапараметров можно существенно менять характеристики устройств на фотонныхкристаллах. Кроме этого, в качестве материалов для фотонного кристалла можноиспользовать изотропные материалы, которые мало применяются в традиционнойакустооптике – например, кремний и кварц. Фотонный кристалл на основе этих оптическиизотропных материалов проявляет искусственную анизотропию, которую можно изменятьвыбором параметров решетки.Результаты данной диссертации показывают, что фотонные кристаллы приоптимальном выборе их параметров в перспективе могут составить конкуренциютрадиционным акустооптическим материалам.
Разработанные в диссертации методырасчета позволяют производить дальнейший целенаправленный поиск материалов длясоздания акустооптических фотонных кристаллов.Апробация результатовРезультаты диссертации были доложены на 10 международных конференциях и 1Всероссийской конференции1) Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов2004»62) VI международная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех", г.
Ухта, 23 –25 марта 2005 г.3) Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов –2005»4) Международныйсеминар«Компьютерноемоделированиеэлектромагнитныхпроцессов в физических, химических и технических системах», г. Воронеж, 14 – 15 июня2005 г.5) International Conference of Coherent and nonlinear Optics 2005, Saint-Petersburg, May 1113., 20056) VIII international conference for young researchers “Wave Electronics and Its Applicationsin Information and Telecommunication Systems”, г.
Санкт-Петербург, 4 – 8 сентября 2005 г.7) VII Международная молодежная научная конференция "Севергеоэкотех-2006", г. Ухта,22-24 марта 2006 года8) International Conference of Coherent and nonlinear Optics 2007, Minsk, May 28 - June 1,2007.9) XI international conference for young researchers “Wave Electronics and Its Applications inInformation and Telecommunication Systems”, г. Санкт-Петербург, 30 мая – 3 июня 2008 г.10) IV Международная конференция молодых ученых и специалистов "Оптика-2009", г.Санкт-Петербург, 19-23 октября 2009.11) Всероссийская школа-семинар "Волны-2010", г.
Звенигород, 24-29 мая 2010.ПубликацииРезультаты диссертации опубликованы в 5 журнальных публикацияхСтруктура и объем работыДиссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и спискалитературы. Содержит 145 страниц, 46 рисунков, 7 таблиц и 109 библиографическихссылок7Содержание работыВо введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы иконкретные задачи исследования, описана структура работы и изложены основныенаучные положения и результаты, выносимые на защиту.Первая глава представляет собой обзор экспериментальных и теоретическихработ, посвященных, с одной стороны, фотонным и фононным кристаллам, и, с другойстороны, акустооптическому взаимодействию. В первую очередь рассмотрены факторы,благодаря которым фотонные кристаллы могут быть применены для создания устройствакустооптики.Коэффициентакустооптическогоэффективность акустооптическогокачествавзаимодействия[1],характеризующийв материале, показывает, чтозамедление света и звука увеличивает эффективность взаимодействия света и звука.Сложный закон дисперсии для света и звука, как ожидается, позволит реализоватьнедоступные для однородных материалов геометрии взаимодействия.Описываются некоторые возможности применения фотонных кристаллов вустройствахпередачииобработкиинформации,иобзорработ,касающихсяакустооптического взаимодействия в фотонных кристаллах и возможностей егоприменения.
Также описана методика расчета дисперсионных характеристик оптическихи акустических волн в фотонном кристалле.Количество работ, посвященных акустооптике и фотонным кристаллам поотдельности, очень велико. В то же время взаимодействие света и звука в фотонныхкристаллах рассматривается в очень небольшом количестве работ. В работе [2] выполненочисленное моделирование взаимодействия света с поверхностной акустической волной вФК, причем для расчетов использована модификация традиционного для теориифотонных кристаллов метода матрицы передачи [3].
В статье [4] сообщалось оприменении ФК волокон для создания волоконно-оптического фильтра, перестраиваемогоакустической волной в чрезвычайно широкой спектральной области.В упомянутых работах взаимодействие света и звука носило, по сути, одномерныйхарактер и сводилось к модуляции коэффициента пропускания среды вследствиеперестройки зонной структуры фотонного кристалла акустической волной. Использованиеповерхностных волн обеспечивает значительную глубину модуляции диэлектрическойпроницаемости при довольно малой мощности ультразвука, однако это достигается засчет ограничения апертуры этих устройств.Важной частью литературного обзора является обзор существующих методоврасчета дисперсионных характеристик для света и звука. Основной упор делается на8описании метода плоских волн, который применяется для расчета зависимости частоты отволнового вектора, а также собственных волн для света [5] и звука [6] в фотонныхкристаллах.Во второй главе рассмотрены дисперсионные свойства фотонных кристаллов поотношению к свету и звуку.
Законы дисперсии для света и звука – важнейшиехарактеристики фотонного кристалла. Для расчета дисперсионных зависимостей дляакустических волн в диссертационной работе применяется методика, описанная в [6]. В тоже время расчет дисперсионных характеристик для света потребовал обобщенияизвестной методики [5] на случай, когда вещества, составляющие фотонный кристалл,являются оптически анизотропными.Разработанаметодикарасчета дисперсионных соотношений в двумерныхфотонных кристаллах, состоящих из оптически анизотропных материалов с произвольнымтензором диэлектрической проницаемости. При этом в рассмотрение могут бытьвключены не только объемные, но и поверхностные электромагнитные волны.Волновое уравнение для напряженности магнитного поля сводится к задаче насобственные значения для амплитуд блоховских волн.
В соответствие с теоремой Блохаполе можно представить в виде разложения в ряд по векторам обратной решетки G.H = ∑e (i kr −ωt )G(MGeiGr ) e − kz z(1)здесь MG – вектор, размерность которого равна числу принимаемых в расчет векторовобратной решетки. Его компоненты являются фурье-амплитудами блоховских волн,k = (k x , k y , k z ) , G = ( Gx , G y ) , r = xe x + ye y .Для амплитуд блоховских волн было получено следующее уравнение:ωPˆ GG ' ( k x , k y , k z ) M G ' = 2 M G∑cG'2(2)ˆпри этом каждая компонента Pявляется тензором второго ранга в трехмерномGG'пространстве волновых векторов:Pˆ GG ' ( k x , k y , k z ) = k z 2 A GG ' ( k x , k y ) + k z BGG ' ( k x , k y ) + CGG ' ( k x , k y )гдеA GG'⎡ −ζ 22= ⎢⎢ ζ 12⎢⎣ 0ζ 12 0 ⎤−ζ 11 0 ⎥⎥ ;00 ⎥⎦9(3)BGG'⎡ ζ 23 ( k y + G ' y ) + ζ 23 ( k y + Gy ) −ζ 13 ( k y + G ' y ) − ζ 23 ( k x + Gx ) ζ 22 ( k x + Gx ) − ζ 12 ( k y + Gy ) ⎤⎢⎥;= ⎢ −ζ 13 ( k y + Gy ) − ζ 23 ( k y + G ' y ) ζ 13 ( k x + G 'x ) + ζ 13 ( k x + Gx ) ζ 11 ( k y + Gy ) − ζ 12 ( k x + Gx ) ⎥⎢⎥⎢⎥0⎣ ζ 22 ( k x + G 'x ) − ζ 12 ( k y + G ' y ) ζ 11 ( k y + G ' y ) − ζ 12 ( k x + G 'x )⎦Здесь ζ ij – Фурье компонента обратной диэлектрической проницаемости:ε ij −1 ( r ) = ∑ ζ ij eiGr ; ζ ij =G1ε ij −1 ( r ) e − iGr d 2 r∫S(4)Создана программа расчета собственных волн фотонного кристалла методомплоских волн, которая позволяет получить дисперсионные соотношения и спектрыамплитуд оптических и акустических волн фотонных кристаллов, перспективных дляреализации акустооптического взаимодействия.Проанализированыпространственныеспектрысобственныхоптическихиакустических волн фотонного кристалла.
Установлено, что основная доля энергииблоховской волны сосредоточена, как правило, в одной спектральной составляющей.Исключением являются окрестности границы зоны Бриллюэна.Проведены расчеты относительного вклада суммарной интенсивности высшихгармоник в полную интенсивность оптической и акустической собственных волн.Вкачестве модельной системы использовался фотонный кристалл, представляющий собойцилиндрические волокна кварца в матрице кремния, образующие квадратную решетку,коэффициентзаполненияf = 0,5 .Частотныезависимостисоответствующихкоэффициентов, po и pa, представлены на рис.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
