Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем, страница 48
Описание файла
PDF-файл из архива "Топология особенностей интегрируемых гамильтоновых систем", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой докторскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 48 страницы из PDF
Oshemkov), Cambridge Sci. Publ., 2006,p. 1–67.262[75] A. V. Bolsinov, A. A. Oshemkov, “Bi-Hamiltonian structures and singularities ofintegrable systems”, Regular and Chaotic dynamics, 14, № 4–5 (2009), p. 325–348.[76] A. V. Bolsinov, A. A. Oshemkov, V. V. Sharko, “On classification of flows onmanifolds. I”, Methods of Functional Analysis and Topology, 2, № 2 (1996),p. 190–204 .[77] N.
A. Chernikov, “The Kepler problem in the Lobachevsky space and its solution”,Acta Phys. Polonica. B23 (1992), p. 115–119.[78] P. A. Damianou, “Multiple Hamiltonian structures for Toda-type systems”, J. Math.Phys., 35, № 10 (1994), p. 5511–5541.[79] T. Delzant, “Hamiltoniens périodiques et images convexe de l’application moment”,Bull.
Soc. Math. France, 116 (1988), p. 315–339.[80] J.-P. Dufour, P. Molino, A. Toulet, “Classification des systèmes intégrables endimension 2 et invariants des modèles de Fomenko”, Compt. Rend. Acad. Sci.Paris, 318 (1994), p. 949–952.[81] L. H. Eliasson, “Normal forms for Hamiltonian systems with Poisson commutingintegrals — elliptic case”, Comm. Math. Helv., 65 (1990), p.
4–35.[82] G. Fleitas, “Classification of gradient-like flows on dimensions two and three”, Bol.Soc. Bras. Mat., 6 (1975), p. 155–183.[83] V. Guillemin, S. Sternberg, “Convexity properties of the moment mapping”, Invent.Math., 67, № 3 (1982), p. 491–513.[84] P.
W. Higgs, “Dynamical symmetries in a spherical geometry. I”, J. Phys. A: Math.Gen., 12, № 3 (1979), p. 309–323.[85] A. Ibort, F. Magri, G. Marmo, “Bihamiltonian structures and Stäckel separability”,J. Geom. Phys. 33, № 3–4 (2000), p. 210–228.[86] M. Ikeda, N. Katayama, “On generalization of Bertrand’s theorem to spaces ofconstant curvature”, Tensor, 38 (1982), p. 37–40.263[87] M. P. Kharlamov, P. E. Ryabov, “The bifurcations of the first integrals in the caseof Kowalewski-Yehia”, Regular and Chaotic dynamics, 2, № 2 (1997), p. 25–40.[88] W. Killing, “Die Mechanik in der Nicht-Euklidischen Raumformen”, J. ReineAngew.
Math., 98 (1885), p. 1–48.[89] V. V. Kozlov, O. A. Harin, “Kepler’s problem in constant curvature spaces”, Cel.Mech. and Dyn. Astr., 54 (1992), p. 393–399.[90] N. C. Leung, M. Symington, “Almost toric symplectic four-manifolds”, J. Symplectic Geom., 8, № 2 (2010), p.
143–187.[91] T. Levi-Chivita, “Sur la résolution qualitative du problème restreint des trois corps”,Acta Math. 30 (1906), p. 305–327.[92] I. V. Mykytyuk, A. Panasyuk, “Bi-Poisson structures and integrability of geodesicflows on homogeneous spaces, Transformation Groups 9, № 3 (2004), p. 289–308.[93] F.
Magri, A simple model of the integrable Hamiltonian equation, J. Math. Phys.,19, № 5 (1978), p. 1156–1162.[94] F. Magri, P. Casati, G. Falqui, M. Pedroni, “Eight lectures on integrable systems”,В кн.: Integrability of Nonlinear Systems, (Lecture Notes in Physics, vol. 495;Edited by Y.
Kosmann-Schwarzbach et al.), Springer, 2004, p. 209–250.[95] D. McDuff, D. Salamon, Introduction to symplectic topology, Clarendon Press.,Oxford, 1995.[96] E. Miranda, Nguyen Tien Zung, “Equivariant normal form for nondegeneratesingular orbits of integrable Hamiltoniansystems”, Annales Ecole Norm. Sup., 37,№ 6 (2004), p.
819–839.[97] K. R. Meyer, “Energy functions for Morse–Smale systems”, Amer. J. Math., 90,№ 4 (1968), p. 1031–1040.[98] J. Moser, “Regularization of Kepler’s problem and the averaging method on amanifold”, Commun. Pure Appl. Math., 23 (1970), p. 609–636.264[99] I. Nikolaev, “Graphs and flows on surfaces”, Ergodic Theory Dyn. Syst., 18, № 1(1998), p. 207–220.[100] I. Nikolaev, E. Zhuzhoma Flows on 2-dimensional manifolds: an overview,Springer, 1999.[101] A.
V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Integrable matrix equations related to pairs ofcompatible associative algebras”, J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006), p. 12447–12456.[102] A. V. Odesskii, V. V. Sokolov, “Compatible Lie brackets related to elliptic curve”,J. of Math. Phys., 47, № 1 (2006), p. 1–14.[103] O. E.
Orel, P. E. Ryabov, “Bifurcation sets in a problem on motion of a rigid bodyin fluid and in the generalization of this problem”, Regular and Chaotic dynamics,3, № 2 (1998), p. 82–91.[104] A. A. Oshemkov, “Fomenko invariants for the main integrable cases of the rigidbody motion equations”, В кн.: Topological classification of integrable systems (Adv.Soviet Math., vol. 6; Edited by A. T. Fomenko), Amer. Math.
Soc., Providence, RI,1991, p. 67–146.[105] M. M. Peixoto, “On the classification of flows on 2-manifolds”, В кн.: Dynamicalsystems, Academic Press, 1973, p. 389–419.[106] M. M. Peixoto, “Structural stability on two-dimensional manifolds”, Topology, 1962,1, № 2, p. 101–120; “Structural stability on two-dimensional manifolds — a furtherremark”, Topology, 1963, 2, № 2, p. 179–180.[107] M. C. Peixoto, M. M.
Peixoto, “Structural stability in the plane with enlargedboundary conditions”, Anais Acad. Brasil. Ciências, 31, № 2 (1959), p. 135–160.[108] L. Plachta, “The combinatorics of gradient-like flows and foliations on closedsurfaces: I. Topological classification”, Topology and its Appl., 128 (2003), p. 63–91.[109] A. G. Reyman, M. A. Semenov-Tian-Shansky, “Compatible Poisson structures forLax equations: an r-matrix approach”, Phys.
Lett. A, 130, № 8–9 (1988), p. 456–460.265[110] J. Slawianowski, “Bertrand systems on SO(3, R) and SU(2)”, Bull. Acad. Pol. Sci.,28, № 2 (1980), p. 83–94.[111] Yu. B. Suris , “On the bi-Hamiltonian structure of Toda and relativistic Todalattices”, Physics Letters A, 180 (1993), p. 419–429.[112] M.
Symington, “Four dimensions from two in symplectic topology”, В кн.: Topologyand geometry of manifolds (Proc. Symp. Pure Math., vol. 71; Edited by G. Matić,C. McGrory), Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003, p. 153–208.[113] S. Smale, “On gradient dynamical systems”, Annals of Math., 1961, 74, p. 199–206.[114] R. C. Thompson, “Pencils of complex and real symmetric and skew matrices”,Linear Algebra Appl. 147 (1991), p.
323–371.[115] A. Toulet, Classification des systèmes intégrables en dimension 2, PhD Thesis,Université Montpellier II, 1996.[116] C. Velpry, “Kepler’s laws and gravitation in non-Euclidean (classical) machanics”,Acta Phys. Hung. A, 11, № 1–2, (2000), p. 131–145.[117] J. Vey, “Sur certain systèmes dynamiques séparables”, Amer. J. Math., 100, (1978),p. 591–614.[118] T. G. Vozmischeva, “Classification of motions for generalization of the two centerproblem on a sphere”, Cel.
Mech. and Dyn. Astr. 77 (2000), p. 37–48.[119] X. Wang, “The C ∗ -algebras of Morse–Smale flows on two-manifolds”, Ergod. Th.& Dynam. Sys., 1990, 10, p. 565–597.[120] D. V. Zotev, “Fomenko–Zieschang invariant in the Bogoyavlenskyi integrable case”,Regular and Chaotic dynamics, 5, № 4 (2000), p. 437–458.[121] Nguyen Tien Zung, “Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems,I: Arnold–Liouville with singularities”, Compositio Math., 101 (1996), p.
179–215.[122] Nguyen Tien Zung, “Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems,I: Arnold–Liouville with singularities”, preprint, arXiv:math.DS/0106013 (2001).266[123] Nguyen Tien Zung, “Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems,II: Topological classification”, Compositio Math., 138 (2003), p. 125–156.[124] Nguyen Tien Zung, “Torus actions and integrable systems”, В кн.: Topologicalmethods in the theory of integrable systems (Edited by A. V. Bolsinov,A. T. Fomenko, A. A. Oshemkov), Cambridge Sci. Publ., 2006, p. 289–328.267СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ(работы 1–11 входят в официальный Перечень ВАК)1.
А. А. Ошемков, “Функции Морса на двумерных поверхностях. Кодированиеособенностей”, Труды Математического института РАН, 205, 131–140 (1994).2. А. А. Ошемков, В. В. Шарко, “О классификации потоков Морса–Смейла надвумерных многообразиях”, Матем. Сборник, 189, № 8, 93-140 (1998). [Диссертанту принадлежат разделы 1.2–1.4, 2.4, 3.1, 3.3, 3.4, 4.1, 4.2.]3. В. С. Матвеев, А. А. Ошемков, “Алгоритмическая классификация инвариантных окрестностей точек типа седло-седло”, Вестн.
Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., Мех., № 2, 62-65 (1999). [Диссертанту принадлежит идея алгоритма, атакже Лемма и Утверждение 2 Теоремы.]4. Т. Г. Возмищева, А. А. Ошемков, “Топологический анализ задачи двух центровна двумерной сфере”, Матем. Сборник, 193, № 8, 3-38 (2002).
[Диссертантупринадлежат разделы 1.1, 1.3, 2.2, 2.4.]5. Г. Хагигатдуст, А. А. Ошемков, “Топология слоения Лиувилля для интегрируемого случая Соколова на алгебре Ли so(4)”, Матем. Сборник, 200, № 6, 119–142(2009). [Диссертанту принадлежит §3.]6. A. V. Bolsinov, A. A. Oshemkov, “Bi-Hamiltonian structures and singularities ofintegrable systems”, Regular and Chaotic dynamics, 14, № 4–5, 325–348 (2009).[Диссертанту принадлежат §§ 2, 3, 6–8.]7.
