Структурные и функциональные характеристики природных и хирально модифицированных модельных ионных каналов, страница 3

Результаты исследований по теме диссертациипредставлены на 3-й Региональной научно-технической конференции «Проблемы экологии и экологической безопасности ЦЧ РФ» (Липецк, 1999), 7-й Между-народной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2000),3-м Всероссийском медицинском конгрессе (Ижевск, 2000), 3-м Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 1998), 5-йМеждународной конференции «Физика в системе современного образования»(Санкт-Петербург, 1999), 3-й Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 1999), 4-м Сибирскомконгрессе по прикладной и индустриальной математике (Новосибирск, 2000), 5й Республиканской электронной научной конференции «Современные проблемыинформатизации» (Воронеж, 2000), Международной конференции «Математика.Образование.

Экология. Гендерные проблемы» (Воронеж, 2000), 4-й Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии» (Владимир, 2000), Международной конференции «Биохимическая физика на рубеже столетий» (Москва, 2000), 2-й Региональной научнойконференции по органической химии «Органическая химия на пороге третьеготысячелетия – итоги и перспективы» (Липецк, 2000), 5-й Пущинской конференции молодых ученых «Биология – наука 21-го века» (Пущино, 2001), 8-й Международной конференции "Математика. Компьютер.

Образование» (Пущино,2001), 2-й Конференции молодых ученых России с международным участием«Фундаментальные науки и прогресс клинической медицины» (Москва, 2001), 3й Всероссийской научной конференции «Молекулярная физика неравновесныхсистем» (Иваново, 2001), Международном симпозиуме «Компьютерное обеспечение химических исследований» (Москва, 2001), 7th Scandinavian Symposium onChemometrics (Copenhagen, 2001), XVIII Съезде физиологического общества им.И.П.

Павлова (Казань, 2001), Школе-семинаре «Введение в многомерный анализданных (проекционные методы)» (Москва, 2001), 3-й Всероссийской школеконференции по квантовой и вычислительной химии им. В.А. Фока (ВеликийНовгород, 2001), Международной школе-конференции «Введение в многомерный анализ данных (проекционные методы)» (Кострома, 2002), 13th InternationalCongress on Molecular Biology (Toronto, 2002), 8-м Всероссийском симпозиуме«Биоинформатика и компьютерное конструирование лекарств» (Москва, 2002),6-й Пущинской школе-конференции молодых ученых «Биология – наука 21-говека» (Пущино, 2002), 3-й Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование» (Москва, 2003), 4th Symposium on Multivariate Data Analysis (Moscow,2003), 3-м Съезде биофизиков России (Воронеж, 2004), 4-й Всероссийской кон-ференции «Молекулярное моделирование» (Москва, 2005), Международнойконференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2005» (Москва, 2005), Международной научной конференции «Молекулярные, мембранные и клеточные основы функционирования биосистем» (Минск, 2006), 5-мСъезде Белорусского общественного объединения фотобиологов и биофизиков(Минск, 2006), Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемыестественных наук и их преподавания» (Липецк, 2006), 5-й Всероссийской конференции «Молекулярное моделирование» (Москва, 2007), 3-м Всероссийскомсъезде фармакологов (Санкт-Петербург, 2007), 5-м Международном семинаре«Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2007), 5-м Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2008).Опубликованность результатов.

По материалам диссертации опубликовано 49 печатных работ: 20 статей в рецензируемых научных журналах посписку ВАК, статьи в других журналах, изданиях и тематических сборниках – 9,в материалах конференций – 20. Список основных работ по теме диссертацииприведен в конце автореферата.Структура и объем диссертации. Диссертация включает введение,основную часть, состоящую из 4 глав, заключение, основные выводы и списокцитируемой литературы. Диссертация изложена на 315 страницах, содержит 69рисунков и 39 таблиц.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВ первой главе рассмотрены возможности и ограничения распространенных методов расчета и анализа энергетических профилей ионов в мембранных каналах.

Исследованы прогностические возможности метода молекулярноймеханики для их расчета. Теоретически обоснован и апробирован для расчетаэнергетических профилей ионов в поре канала комбинированный квантовоклассический метод.Движение иона в трансмембранном канале однозначно характеризуетсяфункцией его потенциальной энергии, которая в явном или неявном виде включена во все уравнения, описывающие ионный транспорт в канале (молекулярнойи ланжевеновой динамики, Пуассона-Нернста-Планка).

Для оценки функцио-нальных характеристик канала кинетическая теория переходного состояния Эйринга использует профиль свободной энергии Гиббса, одной из составляющихкоторого является потенциальная энергия иона.При однорядном прохождении ионов через пору канала потенциальнаяэнергия иона зависит от координаты оси канала (оси аксиальной симметрии)E = E(Z) . Традиционно для расчета E = E(Z) применяются либо методы молекулярной механики, либо квантовой химии. Методы молекулярной механики вданных расчетах не требуют значительных затрат расчетного времени, но ихточность не всегда является удовлетворительной.

Большинство расчетных методов квантовой химии лишены последнего недостатка, но требуют значительныхзатрат расчетного времени.Вопрос о точности оценки энергетического профиля иона в поре каналаявляется наиболее сложным в исследованиях ионного транспорта, что, преждевсего, обусловлено невозможностью прямого сопоставления расчетного профиля с экспериментальным. В этом случае по полученным энергетическим профилям осуществляется оценка функциональных характеристик канала, которыевозможно сопоставить с экспериментальными значениями. К таким характеристикам в первую очередь относятся вольтамперные характеристики, ионныепроводимости, отношения коэффициентов проницаемости для различных ионов.Многообразие расчетных методов приводит к тому, что в работах, посвященных теоретическому исследованию ионного транспорта в каналах, частовстречается совпадение функциональных характеристик каналов, оцененных по(качественно и количественно) различным профилям иона одного и того же канала. Это совпадение, как правило, является следствием физически не обоснованной калибровки энергетических профилей и параметров уравнений для расчета функциональных характеристик каналов.Предварительно для расчета энергетических профилей мы использовалинаиболее распространенные силовые поля молекулярной механики (AMBER,CHARMM, OPLS) и проводили их количественный анализ, применяя теорию переходного состояния для последующего сопоставления расчетных и экспериментальных результатов.Свободная энергия Гиббса системы ион-вода-каналG iwc (Z ) = E ic (Z ) + E ww (Z ) + E wc (Z ) + E iw (Z ) − TS iwc (Z) ,(1)где, в квазистатическом приближении, E ic (Z) = E ic (Z, ε ) – потенциальная энергия комплекса ион-канал, ε – эффективная диэлектрическая постоянная, зависящая от диаметра поры канала d, E ww (Z) , E wc (Z) и E iw (Z) – потенциальнаяэнергия комплекса вода-вода, вода-канал и ион-вода, соответственно, Siwc (Z) –энтропия.Зависимость ε = ε(d ) рассчитывали численным решением уравнения Буза(Conway, 1981), величину E iw (Z) − TS iwc (Z) – по полуэмпирическим формуламЛайо-Торрэ (Laio & Torre, 1999), включающих экспериментальные значениясвободной энергии Гиббса комплексов, содержащих i молекул воды и катион вгазовой фазе.Величину E ww (Z ) + E wc (Z) с хорошей степенью точности можно считатьпостоянной, не зависящей от локализации иона, для определенного канала.

Порезультатам численного моделирования методом Монте-Карло установлено, чтов зависимости от положения иона на оси канала E ww (Z ) + E wc (Z) принимает постоянное значение для определенного канала, при этом ошибка составляет неболее 2%. Данный результат может быть обоснован статистической природойрассматриваемых взаимодействий и свойствами потенциалов межмолекулярноговзаимодействия.В методах силового поля E ic представляется в виде суммы энергии кулоновского и вандерваальсового взаимодействия атомов канала и иона:nE ic = ∑i =1n qiAB + ∑  12i − 6i  ,R i i =1  R iRi (2)где q i – кулоновский заряд i-го атома канала, R i – расстояние от i-го атома канала до иона, A i , Bi – параметры вандерваальсового взаимодействия i-го атомаи иона.

Практически все традиционные силовые поля, применяемые в исследовании биомолекул, используют представление (2). Отличие наблюдается лишь ввыражениях для параметров A i и B i . Силовые поля AMBER и CHARMM используют r ∗ ε -параметризацию: r∗ r∗ A i =  i + ion 2 2 12ε i ε ion r∗ r∗ , B i = 2 i + ion 2 2 6ε i ε ion ,(3)∗где ri∗ , rion, ε ∗i , ε ∗ion – параметры силового поля.

Силовое поле OPLS традиционноиспользует σε -параметризацию:A i = 4(σ i σ ion )6ε i ε ion , B i = 4(σ i σ ion )3ε i ε ion ,(4)где σ i , σ ion , ε ∗i , ε ∗ion – параметры силового поля. В случае потенциальной энергии взаимодействия двух одинаковых атомов или ионов параметр r ∗ соответствует их вандерваальсову радиусу, ε –их равновесной энергии.Важно отметить, что в подобных расчетах величины r ∗ , ε , σ являются калибровочными параметрами, прежде всего по соображениям«равновесной геометрии» биомолекулярных систем.

Поэтому нами исследована возможность замены параметра r ∗ кристаллографическими и реальными ионными радиусами длявозможного улучшения результатов.В качестве тестируемого мембранного канала нами выбран потенциал-активируемыйРис. 1. Поперечный срез канала KcsAбактериальныйкалиевый канал KcsA из Streptomyces lividans. Данный выбор не является случайным, т.к.

для данного канала существуют наиболее достоверные экспериментальные значения его функциональных характеристик. Канал KcsA является тетрамером. На рис. 1 представлен поперечный срез канала, демонстрирующий двеиз четырех его субъединиц. Пору канала можно условно разделить на три области: селективный фильтр, ответственный за ионную избирательность канала (I),относительно большую центральную полость (II) и нижнюю внутреннюю пору(III).Профили G iwc = G iwc (Z ) ионов Cs+, Rb+, K+, Na+ и Li+, с рассчитаннымиметодом силового поля AMBER E ic (Z ) = E ic (Z, ε ) , представлены на рис.

2.Приведенные профили различаются во всех областях поры канала. Причем наиболее существенное различие энергетических профилей катионов на-блюдается в области нижней поры канала. В нижней поре и в селективномфильтре канала KcsA существуют энергетические барьеры, причем их высотыдляразличныхионовнаходятсявследующейпоследовательностиCs+>Rb+>K+>Na+>Li+.

В таком случае канал KcsA имеет расчетный ряд селективностиCs+<Rb+<K+<Na+<Li+,противоположныйэкспериментальному(Cs+<Rb+<∼K+>Na+>Li+)!Аналогичныерезультаты были получены для профилейсвободнойэнергиикатионов, рассчитанных методом силового поля OPLS.Таким образом,профили,рассчитан-ные методом силовогополя, во-первых, необъясняютэнергети-Рис. 2. Профили свободной энергии ионов в поре каналаKcsAческую предпочтительность дегидратации K+ по сравнению с другими ионами,а, во-вторых, не объясняют прохождение K+ через не реально высокий для прохождения ионов энергетический барьер (28 ккал/моль) нижней поры канала.Для получения количественных оценок функциональных характеристикканала использовали уравнения теории абсолютных скоростей реакций Эйринга.В таком случае профиль свободной энергии Гиббса канала может быть представлен в виде последовательности M энергетических барьеров, разделенных M1 потенциальными ямами.Вольтамперную характеристику (ВАХ) канала J I = J I (ϕ) определяли поформулеJ I = k M+ p M −1 − k 1− p1 .(5)Находя производную функции J I = J I (ϕ) по переменной ϕ , определялипроводимость одиночного канала g I .