Интерференционные явления в слоистых структурах и их применение в задачах приема сигналов и диагностики неоднородных сред, страница 13

В общемслучае, при известных огибающих A(t) и E0r(t), можно из (9) непосредственно получить φ(t) = ϕ(t)- ϕ(t-∆t) = F[A(t),E0r(t)] как функцию огибающих и, решая численно полученное уравнение,определить функцию ϕ(t). Это уравнение можно свести к дифференциальному, аналогичномувыражению (13), представив φ(t) в виде степенного ряда, в котором во многих случаях можноограничиться двумя первыми членами разложения. Рассмотрим возможность практическогоиспользования преобразованных с помощью ТИС импульсов.

Как видно из рис.13,взаимодействие с ТИС фактически приводит к расщеплению отраженного импульса на паруимпульсов, один из которых содержит в основном высокочастотные, а другой низкочастотные составляющие спектра импульса (см. рис.14а). Это позволяет использовать ихв схемах компрессии для получения сжатых импульсов с различной частотой заполнения(несущей).

На рис.14б приведены результаты расчёта формы отражённых импульсов,изображённых на рис.13, после их прохождения в среде с нормальной дисперсией показателяпреломленияn(ω).Использоваласьлоренцеваформадисперсииипараболическаяаппроксимация волнового вектора k(ω) в окрестности ω0 .Эволюция импульса при егораспространении в диспергирующей среде в направлении оси z описывается, как известно,выражением: E (t , z ) = ∫ f (ω )r (ω ) exp [− i (ωt − k (ω ) z )]dω , где f(ω) и r(ω) были определены ранее.−∞+∞Значение z определено вблизи точки максимального сжатия импульса.

Другими словами, врасчётах использовалась модель идеального квадратичного компрессора.Левый на рис.14б импульс получен после обнуления, изображённой на рис. 14анизкочастотной половины спектра отражённого импульса, начиная от ω0, правый- обнулениемвысокочастотной части.F1а102-1ωω0E1б0-101,501,5t/τРис.14Такое усечение спектра, как видно из рис.14б, не приводит к заметному искажению формысжатых импульсов. Их интересной особенностью является зависимость частоты заполнения отвеличины α, то есть от темпа фазовой модуляции. Например, для используемых в расчётахвеличины α и параметров падающего импульса, сдвиг частоты относительно ω0 для обоих47импульсов составил в среднем ∆ω ≅ ±0.4ω0.

Длительность полученных таким образомимпульсов не превышает длительности сжатого падающего импульса.Tаким образом, рассмотренное явление в силу физических особенностей егообуславливающих (отсутствие фонового отражения падающего излучения, адекватнаязависимость его амплитудно-временных характеристик от формы падающего импульса ифизических свойств обрамляющих структуру сред), позволяет не только относительнопросто получать сверхкороткие световые импульсы, но и разработать методики анализапараметров световых импульсов и нестационарных процессов в материальных средах.ЧАСТЬ II.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ ДЛЯ ПРИЕМА СИГНАЛОВИ ДИАГНОСТИКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД.Проведенный теоретический и численный анализ взаимодействия электромагнитныхволн со слоисто-неоднородными средами показал, что многие из полученных результатовмогут способствовать успешному разрешению целого ряда проблем в области приемасигналоввинфракрасном,субмиллиметровомимиллиметровомдиапазонахэлектромагнитного спектра, а также при диагностике состояния и структуры различных среди объектов.I.Исследование электрофизических параметров сред[9,53,57,62,64-67,77,79,80,81,83,86,90,92].Практическая реализация любых новых теоретических идей и разработок всегдасталкивается с трудностями, связанными с адекватностью физических моделейматериальных объектов, рассматриваемых в теории, и их реальными свойствами.

Вчастности, при рассмотрении интерференционных явлений в слоисто-неоднородных средахна практике мы имеем дело с реальными, не идеальными по своим физическим иструктурным свойствам материалами, которые, кроме того, по своим физическим игеометрическим параметрам формируются различными технологическими методами. Так,например, если в СВЧ-диапазоне как правило пространственную неоднородностьдиэлектрической проницаемости слоев можно не учитывать и требуется лишь провестикорректное ее измерение для слоя в целом, то в оптическом диапазоне, в силу используемыхметодик изготовления тонких пленок (например методами термического распыления ввакууме), во многих случаях пространственная неоднородность показателя преломленияможетпривестиксущественномурасхождениюожидаемыхрезультатовсэкспериментальными.В связи с этим, во всех проведенных исследованиях, о которых пойдет речь ниже, намипредварительно проводилось экспериментальное исследование и измерение параметровиспользуемых материалов как в СВЧ, так и в оптическом диапазонах, традиционными, илиспециально разработанными нами методами.

В настоящем докладе не будем останавливатьсяна общеизвестных методах измерения электрофизических параметров сред, а также на техметодиках, которые были нами разработаны как вспомогательные в процессе нашихисследований, а остановимся лишь на некоторых, из разработанных нами, представляющихинтерес своей новизной подхода к методике проведения таких исследований.1.Исследование электрофизических параметров диэлектрических пленок в оптическомдиапазоне.48Одна из причин пространственной неоднородности пленок - специфические особенностиих микроструктуры.

Наличие пустот в материале пленки и их нерегулярный характерприводят к пространственной зависимости их показателя преломления, что обусловливаетсдвиг спектральных характеристик таких пленок по сравнению с однородными. Как ужеотмечалось выше в настоящее время не существует единого универсального методаопределения оптических параметров реальных пленок по спектрофотометрическим данным.Очевидно,чтоточностьопределенияоптическихпараметровподаннымспектрофотометрических измерений существенным образом зависит от выбора начальногоприближения (модели) пространственной и дисперсионной функциональной зависимостипоказателя преломления пленки.

Как правило до последнего времени использовалисьмодели, которые основывались на приближении, впервые предложенным Шредером, вкотором учитывались интерференционные эффекты лишь от границ неоднородной пленки.Как было показано в теории апериодических структур, изложенной в настоящем докладе,учет интерференционных явлений по всей пленке показывает, что адекватной моделью такойпленки может служить модель, в которой определяющую роль в построении начальногоприближения играют экстремальные значения функции n(z), а не ее граничные значения.Проведенное А.В.Тихонравовым сравнение результатов,основанных на приближенииШредера, с практическими, показало на значительное, как и следовало ожидать, ихнесоответствие.Нами экспериментально и численно была исследована возможность решениязадачи восстановления профилей неоднородностей слабопоглощающих диэлектрическихтонких пленок, обладающих заметной неоднородностью и дисперсией показателяпреломления новым методом, идея которого принадлежала А.В.Тихонравову изаключающемуся в использовании последовательной иерархии моделей тонкой пленки.Расчет начинается с простейшей модели, основанной на предположении об однородности иотсутствии дисперсии показателя преломления.

На следующей ступени иерархии вводятсямодели,учитывающие зависимость показателя преломления и коэффициента поглощения отдлины волны. Если не удается получить решение, соответствующее по точностиэкспериментальным данным, то вводится предположение о неоднородности пленки.

Приобработке экспериментальных данных последовательно используются различные моделипленок. При этом определение параметров модели осуществляется путем минимизациифункционала невязки (несоответствия) между экспериментальными и теоретическимиданными.Функционалневязкиопределялсяследующимобразом:2/1 m ⎡ R( λ j ) − R ( λ j ) ⎤F= ∑ ⎢⎥ ,m j =1 ⎢⎣ ∆R(λ j ) ⎥⎦гдеR / (λ j ), R(λ j ) -соответственнотеоретическиеикоэффициента отражения на заданной сетке длин волнэкспериментальныеλ , ∆R(λ j ) jзначениязаданное отклонениекоэффициента отражения в j-ой спектральной точке. Задача заключается в минимизациифункционала невязки в пространстве параметровλj.Экспериментально нами были исследованы пленки двуокиси циркония ZrO2, заведомообладающие заметной неоднородностью и широко применяемые на практике.

Пленкинаносились методом термического распыления в вакууме на вакуумной напылительнойустановке УВНЗ-68 на полированные подложки из плавленного кварца. Общая49геометрическая толщина пленок колебалась от 0,7 до 1,8 мкм. Спектральные исследованияполученных пленок проводились на спектрофотометре Beckman 5270 в диапазоне длин волнот 0,35 до 1,5 мкм, а также на спектрофотометре MR-40 в видимой области спектра.Отклонение в нашем случае задавалось стандартным и равным ∆R(λ j ) = 0,01 .Численная обработка начиналась с рассмотрения самой простой модели,в которойкоэффициент преломления не зависит ни от длины волны, ни от толщины пленки (рис.15).R,%3020xxx10xx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxx xxxxxx xx xxxxxxxxx0400500600700800900100011001200Длина волны, нмРис.15Корень из функционала невязки равнялся 1,305, показатель преломления 2,012, аоптическая толщина пленки –1420,2 нм.