Диссертация (Экспериментально корректируемые компьютерные модели гексаферритовых гиромагнитных резонаторов), страница 3

Работа содержит 197страниц, 107 рисунков и 4 таблицы.11ГЛАВА 1. КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ГИРОМАГНИТНОГО РЕЗОНАТОРА НАОСНОВЕ ОДНОДОМЕННОГО МОНОКРИСТАЛЛА ГЕКСАФЕРРИТАГлава 1 диссертационной работы посвящена созданию компьютерной моделигиромагнитного резонатора на основе однодоменного монокристалла магнитно-одноосногогексаферрита. Представлены результаты обзора литературы по теории ферромагнитногорезонанса в однодоменном кристалле гексаферрита.

Предложен метод решения статическойзадачи, отличающийся от известных методов учетом начального состояния (направления поляанизотропии) кристалла. Разработаны алгоритмы расчета кривых перемагничивания и петельмагнитного гистерезиса, отличающиеся от известных аналогов учетом магнитной предыстории.Представленыалгоритм расчета тензоров магнитнойвосприимчивостиимагнитнойпроницаемости в любой точке петли гистерезиса и алгоритмы расчета резонансных (частотныхи полевых) характеристик кристалла. Проведено сопоставление результатов компьютерногомоделирования с известными теоретическими результатами.1.1.

Существующая приближенная теория ферромагнитного резонанса в однодоменноммонокристалле гексаферритаПараграф посвящен обзору литературы по теории ферромагнитного резонанса воднодоменном кристалле гексаферрита. Изложены характерные особенности внутреннейструктуры гексаферрита как магнитного материала.

Рассмотрены существующие методырасчетаосновныхмагнитостатическиххарактеристикивысокочастотныхпараметроводнодоменного кристалла гексаферрита.1.1.1. Гексаферрит как магнитный материал:магнитная структура, магнитная анизотропия и внутреннее эффективное поле анизотропииСреди магнитных материалов, применяемых в технике [48–51], в радиотехнике СВЧ иКВЧ особое место занимают ферримагнитные диэлектрики, называемые ферритами.В общем случае ферритами принято называть химические соединения оксидатрехвалентного железа с оксидами других металлов.

Широкую известность и наибольшеераспространение в технике СВЧ получили ферриты со структурой шпинели (MeO∙Fe2O3, где Meобозначает двухвалентный металл) и граната (R3Fe5O12, где R обозначает редкоземельныйметалл) [52, 23], а в технике КВЧ – еще и ферриты с гексагональной структурой (гексаферриты,имеющие формулу вида MeO∙6Fe2O3) [53, 23, 5].12При температуре ниже критического уровня (точки Кюри) ферриты являются магнитноупорядоченными материалами; в подавляющем большинстве случаев их магнитная структураимеет ферримагнитный характер [18].

Для описания такой магнитной структуры широкоераспространение получила модель, предложенная Л. Неелем [12]. Согласно этой модели,магнитные моменты атомов ферримагнетиков (в первую очередь, спиновые магнитныемоментыэлектроновнезаполненныхэлектронныхоболочек)образуют,каквантиферромагнетиках, две подрешетки с намагниченностями M 1 и M 2 , направленнымипротивоположно друг другу. Причиной образования магнитных подрешеток является обменноевзаимодействие, которое упорядочивает собственные механические (спиновые) моментыэлектронов [54]. Поскольку, как известно, собственный механический момент электрона связанс его магнитным моментом, обменное взаимодействие приводит к упорядочиванию атомныхмагнитных моментов. При этом, поскольку подрешетки образованы атомами разныххимических элементов, векторы M 1 и M 2 отличаются друг от друга не только по направлению,но и по модулю.

Из-за этого суммарный магнитный момент ферримагнетика, в отличие отантиферромагнетика, не равен нулю; отсюда возникновение термина «нескомпенсированныйантиферромагнетик», часто употребляемого в отношении магнитной структуры ферритов.Исходя из такой модели, можно заключить, что магнитное состояние ферритов какмагнитных материалов описывается векторами подрешеток M 1 и M 2 . Однако на практике приописании магнитных свойств ферритов обычно работают не с самими этими векторами, а с ихкомбинациями – вектором ферромагнетизма M  M1  M 2 и вектором антиферромагнетизмаL  M1  M 2 [21, 55].

При этом, поскольку антиферромагнитная природа ферритов (т.н.«раскрытие» подрешеток) обычно проявляется только в длинноволновой части оптическогодиапазона[21],всантиметровомимиллиметровомдиапазонахволнвекторомантиферромагнетизма и подрешеточной структурой обычно пренебрегают и описываютферриты как ферромагнетики, характеризующиеся намагниченностью M .Из-за того, что вектор M отличен от нуля, единица объема ферритового кристалладолжна характеризоваться магнитным моментом, т.е. ферритовый кристалл в целом долженобладать намагниченностью. Однако многочисленные опытные данные свидетельствуют о том,что в отсутствие внешнего магнитного поля монокристалл феррита может обладатьпрактически нулевой намагниченностью, т.е.

находиться в размагниченном состоянии.Гипотезу, объясняющую это явление, высказал П. Вейсс. Он предположил, что вотсутствие внешнего поля объемный образец ферромагнетика самопроизвольно разбивается наобласти спонтанной намагниченности (домены). Внутри каждого домена магнитные моменты13атомов имеют одинаковую пространственную ориентацию, однако эта ориентация меняется отдомена к домену. Из-за этого в кристалле образуется магнитная структура, при которойвекторы намагниченности соседних доменов образуют замкнутые контуры, уменьшаясуммарный магнитный момент ферромагнетика большого объема практически до нуля.Впоследствии эта гипотеза прошла не только экспериментальную проверку (с работами,посвященными наблюдению доменной структуры, можно ознакомиться, например, в сборнике[56]), но и получила теоретическое обоснование [57]. Качественно образование доменнойструктуры можно объяснить тем, что такая конфигурация является энергетически болеевыгодной, ведь на поверхности однородно намагниченного образца «образуются «магнитныезаряды»,создающиесвоемагнитноеполеи,следовательно,увеличивающиемагнитостатическую энергию системы» [52].

Разбиение образца на домены понижаетмагнитостатическую энергию; при этом магнитостатическая энергия тем меньше, чем большедоменов образуется и чем более плавные контуры образуют векторы намагниченностисоседних доменов. Наиболее плавные контуры потребовали бы бесконечно большогоколичества доменов, однако в реальности неограниченному росту их количества препятствуетто, что образование и поддержание доменной структуры повышает энергию за счет другихэнергетических вкладов. Поэтому в реальном образце феррита образуется ровно столькодоменов и их векторы намагниченности ориентируются именно так, чтобы суммарная энергияферромагнетика была минимальна.В общем случае тория доменной структуры довольно сложна: в реальных образцахферромагнетиков могут существовать разные типы доменов; при этом на динамику процессовобразования и деформации доменов при перемагничивании влияет целый ряд факторов [18, 56,58].

Поэтому во многих работах, посвященных описанию резонансных магнитных свойствферритов в целом и гексаферритов в частности, получило распространение представление ободнодоменности кристаллов. Это, очевидно, весьма грубое представление оправдано понескольким причинам. Во-первых, как известно, доменная структура принципиально не можетобразоваться в частице достаточно малого размера (менее 1 мкм) [59], а материалы(поликристаллические и композиционные) с частицами именно таких размеров весьмаперспективны для использования на практике [9, 31]. Во-вторых, доменная структураотносительно крупных частиц может быть ликвидирована внешним магнитным полем;использование ферритовых материалов, находящихся в насыщающем магнитном поле,созданном миниатюрными магнитами, также распространено на практике [52].

В-третьих,резонансные явления, обусловленные доменной структурой (в первую очередь, резонансдоменных границ), находятся в низкочастотной области сантиметрового диапазона [52, 60] и наинтересующий нас ферромагнитный резонанс, наблюдаемый в гексаферритах в миллиметровом14диапазоне, влияния практически не оказывают. В-четвертых, модель, построенная вприближении однодоменных частиц, в определенных условиях вполне адекватна реальнымвысококоэрцитивнымполикристаллическимматериалам(см.главу4).Исходяизвышеизложенного, далее в работе мы будем рассматривать только однодоменные (т.е.намагниченные до насыщения) гексаферритовые монокристаллы и частицы.Одним из факторов, оказывающих влияние на резонансные свойства гексаферрита,является кристаллографическая магнитная анизотропия, которая проявляется в зависимостимагнитных свойств кристалла от направления его намагничивания относительно осейкристаллической решетки.

Кристаллографическая магнитная анизотропия гексаферритовобусловлена магнитной связью между спиновыми и орбитальными моментами электронов,которая из-за связи орбитального движения с кристаллической решеткой и приводит кзависимости свободной энергии гексаферрита от направления намагничивания относительноего кристаллических осей [61].Магнитная анизотропия приводит к тому, что в отсутствие внешнего магнитного полявектор намагниченности однодоменного кристалла гексаферрита стремится расположитьсявдоль одного из определенных кристаллографических направлений.

Такие направленияпринято называть направлениями легкого намагничивания и характеризовать осями,называемыми осями легкого намагничивания (или просто «легкими» осями). В том случае,когда кристалл характеризуется только одной легкой осью, его называют магнитно-одноосным.Поскольку к таким кристаллам относится большинство гексаферритов (при этом легкая осьсовпадает с гексагональной осью кристалла), в диссертационной работе будут рассматриватьсятолько магнитно-одноосные кристаллы.Чтобы отклонить вектор намагниченности от направления легкого намагничивания,необходимо совершить некоторую работу.

Энергию, которую необходимо затратить насовершениеэтойработыдляединицыобъемакристалла,называютэнергиейкристаллографической магнитной анизотропии U k .При количественном анализе энергию кристаллографической магнитной анизотропиипредставляют в виде ряда по направляющим углам кристаллической решетки; для решеткигексагонального типа этот ряд имеет вид [62]:U k  K1 sin 2   K2 sin 4   ... ,(1.1)где  – угол между вектором намагниченности и гексагональной осью кристалла (рис. 1.1),K1,2 – первая и вторая константы кристаллографической магнитной анизотропии (высшимиконстантами для магнитно-одноосных кристаллов обычно пренебрегают).15Рис. 1.1.