Диссертация (Численное электродинамическое моделирование электрически малых антенн и элементарных излучателей), страница 13

Рассмотренный внешний куб Сестрорецкого достаточно хорошоописывается одномодовым приближением и обладает свойствами двойноговолноводного тройника [15] до частот 16 ГГц (размер ребра внешнего кубаСестрорецкого составляет 4/75 длины волны):а) вход 2 является согласованным и развязан с входами 3, 4, 5, 6;б) вся энергия, поступающая на вход 2, делится в одинаковой пропорциимежду входами 3, 4, 5, 6;в) если принять амплитуду напряженностей электрического и магнитногополя падающей волны на вход 2 за 1, то амплитуды волн прошедших навходы 3, 4, 5, 6 равны 1/2;г) если амплитуда вектора плотности потока мощности падающей на вход 2электромагнитной волны равна 1, то амплитуды плотности потокамощностей электромагнитных волн прошедших на входы 3, 4, 5, 6 равны1/4;д) направления векторов напряженностей электрического ( E ), магнитного( H ) полей и векторов плотности потока волн падающей на вход 2 ипрошедших на входы 3, 4, 5, 6 внешнего куба Сестрорецкого показаны нарис.

3.28.2. Доля общей излученной энергии стремится к единице, тогда когда размерребра внешнего куба Сестрорецкогостремится к длине волны, при этом K устремится к 11.82 дБ.3. Для внешнего куба Сестрорецкого (ребро которого больше 11/50 длиныволны) свободное пространство представляет собой как бы запредельныйволновод и потери энергии на излучение не превышают -3 дБ.1114. Коэффициент усиления внешнего куба Сестрорецкого становится большенуля, когда размер ребра внешнего куба Сестрорецкого становится меньше11/60 длины волны.5. Внешний куб Сестрорецкого можно рассматривать как частотныйдиплексер и делитель на четыре.Рис.

3.28. Изображение направлений векторов напряженностей электрическогоE , магнитного H полей и векторов плотности потока энергий электромагнитныхполей (Умова-Пойнтинга) S волны падающей на вход 2 и волн прошедших навходы 3, 4, 5, 6 внешнего куба Сестрорецкого.3.9 Результаты моделирования диаграмм направленностей внешнего кубаСестрорецкогоДля оценки возможных предельных характеристик, которые можно достичь вреальныхизлучателях,необходимотакжеисследоватьхарактеристикинаправленностей внешнего куба Сестрорецкого и их зависимость от частоты.Отметим, что в отличие от внешнего куба Гюйгенса внешний куб Сестрорецкогопозволяет моделировать распространение плоской электромагнитной волны вдольтрех пространственных координат.Расчет диаграмм направленностей половинки внешнего куба Сестрорецкогопри синфазном возбуждении (ВПКССВ) проводился в частотном диапазоне от 1 до300 ГГц с шагом 1 ГГц.

Сходимость для модулей элементов матрицы рассеянияDelta S = 0.02. Общее число тетраэдров - 28034, размер полученной матрицы -112180548, было использовано 1.17 Гбайта оперативной памяти. Общее время расчетана ПК с процессором Intel Core i7 с частотой 2.79 ГГц, 12 Гбайт оперативнойпамятью составило 7 ч 19 мин 55 с.ПосколькугеометрияполовинкивнешнегокубаСестрорецкогоприпротивофазном возбуждении (ВПКСПВ) является дуальной [36] к геометрииВПКССВ при повороте ВПКСПВ на 90 градусов вокруг оси z, то для получениядиаграмм направленностей ВПКСПВ воспользуемся результатами расчетов дляВПКССВ.Приведем результаты полученных, исходя из диаграмм направленностейВПКССВ и ВПКСПВ, диаграммы направленностей полного внешнего кубаСестрорецкого.На рис.

3.29-3.30 приведем характеристики 3D-диаграмм направленностей длявторого входа внешнего куба Сестрорецкого на частоте 1 ГГц.Рис. 3.29. 3D-диаграмма направленности при возбуждении входа 2 внешнегокуба Сестрорецкого на частоте 1 ГГц.113Рис. 3.30. Картографическая проекция зависимости K у от направления привозбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте 1 ГГц.При возбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте 1 ГГц(рис.

3.29) диаграмма направленности имеет форму кардиоиды. Направлениемаксимума излучения совпадает с осью z. Уровень максимума K у составляет -67.26дБ (рис. 3.30). Основная энергия на частоте 1 ГГц поглощается на входах 3, 4, 5, 6.По аналогии с внешним кубом Гюйгенса такую ситуацию можно назватьпарадоксом внешнего куба Сестрорецкого: максимум диаграммы направленностинаправлен вдоль оси z, однако практически вся энергия поглощается с боковыхвходов. Внешний куб Гюйгенса является внешним кубом Сестрорецкого у которогона третьем и четвертом входах заданы условия ХХ, а на пятом и шестом входезадано условие КЗ. Поэтому можно говорить о том, что указанный парадоксвнешнего куба Гюйгенса является следствием указанного выше парадокса внешнегокуба Сестрорецкого.Приведем ниже 3D-диаграмму направленности при возбуждении входа 2внешнего куба Сестрорецкого на частоте 150 ГГц, что соответствует размеру ребравнешнего куба Сестрорецкого равного половине длины волны (рис.

3.31).114Рис. 3.31. 3D-диаграмма направленности при возбуждении входа 2 внешнегокуба Сестрорецкого на частоте 150 ГГц.Максимальное значение K у внешнего куба Сестрорецкого на частоте 150 ГГцравно 5.5 дБ. На рис. 3.32 показана картографическая проекция зависимости K у отнаправления при возбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте 150ГГц.Рис. 3.32. Картографическая проекция зависимости K у от направления привозбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте 150 ГГц.115Приведем также 3D-диаграмму направленности при возбуждении второговхода внешнего куба Сестрорецкого на частоте 300 ГГц, что соответствует размеруребра внешнего куба Сестрорецкого равного длине волны (рис.

3.33).Рис. 3.33. 3D-диаграмма направленности при возбуждении входа 2 внешнегокуба Сестрорецкого на частоте 300 ГГц.Максимальное значение K у внешнего куба Сестрорецкого на частоте 300 ГГцравно 11.82 дБ. На рис. 3.34 показана картографическая проекция зависимости K уот направления при возбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте300 ГГцРис. 3.34. Картографическая проекция зависимости K у от направления привозбуждении входа 2 внешнего куба Сестрорецкого на частоте 300 ГГц.1163.10 ВыводыПроведено численное моделирование в электродинамической программеANSYS HFSS v.15 частотных характеристик внешнего куба Сестрорецкого.Показано, что внешний куб Сестрорецкого обладает свойствами двойноговолноводного тройника для длин волн больших, чем 4/75 длины ребра внешнегокуба Сестрорецкого. Внешний куб Сестрорецкого обладает как свойствамичастотного диплексера, так и делителя на четыре.Приведены диаграммы направленности внешнего куба Сестрорецкого длячастот, соответствующих размеру ребра 1/300 длины волны, половина длины волныи длина волны.

Отмечен парадокс внешнего куба Сестрорецкого, которыйзаключается в том, что при размере ребра внешнего куба Сестрорецкого многоменьшего длины волны, направление максимума диаграммы направленности инаправления движения основных потоков энергий ортогональны.Из приведенных результатов численных расчетов частотных характеристиквнешнего куба Сестрорецкого можно сделать следующие выводы.1. Доля общей излученной энергии превышает -3 дБ при величине ребравнешнего куба Сестрорецкого более1длины волны.4 .42. Коэффициент усиления внешнего куба Сестрорецкого становится больше-3 дБ, когда размер ребра внешнего куба Сестрорецкого больше17 .1длины волны; коэффициент усиления внешнего куба Сестрорецкогостановится больше 0 дБ, когда размер ребра внешнего куба Сестрорецкогобольше15 .5длины волны; коэффициент усиления внешнего кубаСестрорецкого становится больше 3 дБ, когда размер ребра внешнего кубаСестрорецкого больше1длины волны.3 .5117Для сравнения полученных результатов численного моделирования внешнегокуба Гюйгенса и внешнего куба Сестрорецкого полученные в данной и предыдущейглаве результаты приведем в следующей таблице.Как видно из приведенной ниже таблицы для значений Lизл = -3 дБ, K у = -3дБ и K у = 0 дБ требуется меньший размер ребра внешнего куба Гюйгенса, чемразмеру ребра внешнего куба Сестрорецкого.

Для значения же K у = 3 дБ требуетсябольший размер ребра внешнего куба Гюйгенса по сравнению с размером ребравнешнего куба Сестрорецкого. Данное свойство связано с тем, что внешний кубГюйгенса представляет собой внешний куб Сестрорецкого, на боковых граняхкоторого заданы условия КЗ и ХХ. Из чего следует, что прежде чем поглотиться, вкубе Гюйгенса, электромагнитная волна испытывает еще переотражение на боковыхгранях.

Учитывая выше сказанное следует отметить, что предельный размерполушара, которым мы окружаем антенну, для уменьшения ее геометрическихразмеров согласно методике рассмотренной в главе 1, необходимо выбирать15 .3длины волны, что соответствует значению Lизл = -3 дБ для внешнего куба Гюйгенса.Таблица 3.1. Размеры ребер внешнего куба Гюйгенса и внешнего кубаСестрорецкого для заданных значений коэффициента усиления K у и излученноймощности LизлРазмер ребра внешнего куба (в длинах волн)Значение параметракуб Гюйгенсакуб СестрорецкогоLизл = -3 дБ1/5.31/4.4K у = -3 дБ1/8.31/7.1K у = 0 дБ1/6.81/5.5K у = 3 дБ1/2.41/3.51184 О возможности существования самосогласованного решения дляэлектромагнитного поля в вакууме, описывающего реактивные поляЭМА4.1 ВведениеВ предыдущей главе приведены результаты численного моделированиячастотных характеристик внешнего куба Сестрорецкого, излучающего в открытоепространство: КСВ, потерь, затухания, усиления.

При сравнении матриц рассеяниявнешнего и внутреннего [30] кубов Сестрорецкого на частотах, соответствующихвеличине ребра много меньше длины волны, отметим следующее свойство:различие между модулями элементов матриц рассеяния внешнего и внутреннегокубов Сестрорецкого стремится к нулю при увеличении длины волны. Данноесвойство позволяет говорить о возможности существования решения аналогичногособственному решению для систем без потерь [37], которые можно назватьсамосогласованным решением для системы, объединяющей входы внутреннего ивнешнего кубов Сестрорецкого для квазистатического случая. Рассмотрим процессформирования такого решения для системы, состоящей из внутреннего и внешнегокубов Сестрорецкого в квазистатическом случае, т.е.

на частотах соответствующихвеличине ребра кубов Сестрорецкого много меньше длины волны.Отметим, что внутренний куб Сестрорецкого [30] моделирует изолированнуюячейку вакуума при падении на нее плоских волн со стороны внешнегопространства, в то время как внешний куб Сестрорецкого моделирует безграничноепространство при падении на него плоских волн со стороны внутреннего кубаСестрорецкого. Поэтому при объединении внутреннего и внешнего кубовСестрорецкого получается система, позволяющая моделировать процесс рассеянияэнергии в неограниченном пространстве, т.е.

в вакууме, как с точки зрениявнутренней, так и с точки зрения внешней электродинамических задач.Существование самосогласованного решения вакуума, по-видимому, иявляется причиной неизлучение электромагнитной волны в свободное пространство119при малых электрических размерах излучателя. Т.е. неизлучение в открытоепространство при малых электрических рамерах аппертуры является не свойствомизлучателя, а свойством самого пространства (вакуума). Точно также как впрямоугольном металлическом волноводе, для частот меньших критическойчастоты волны основного типа, невозможность распространения электромагнитнойволны не является свойством возбудителя волновода, а является свойствомзаданного прямоугольного металлического волновода.Расмотрим указанное самосогласованное решение более подробно.4.2 Самосогласованное решение системы внешнего и внутреннего кубаСестрорецкого для квазистатического случаяВ бесконечном пространстве выделим область, в которой зададим каквнутренний, так и внешний куб Сестрорецкого.