Диссертация (Численное электродинамическое моделирование электрически малых антенн и элементарных излучателей), страница 8

2.24. После частоты 280 ГГц к фазе  , посчитаннойна программе ANSY SHFSS v.15 [12], необходимо дополнительно добавить 2 ,поэтому время задержки t станет не меньше, а больше. Отметим, что даже дляквазистатического случая, когда частота стремится к нулю, время задержки неуменьшается до нуля, а стремится к постоянной величине, которая равна 7.4 пс.Построим график (рис. 2.29) зависимости отношение мощности, излученной воткрытое пространство, к мощности волны, падающей на первый вход, Lизл , отчастоты f на основании соотношений (2.4) и (2.5) для внешнего куба B размером5х5х5 мм.Рис 2.29. Частотная характеристика Lизл для внешнего куба Гюйгенса состоронами ребер 5x5x5 мм.Как видно из графика, до частоты 10.5 ГГц значение Lизл не определено,поскольку оно меньше нуля.

Это связано с неточностью расчетов на программе65ANSYS HFSS v.15 [12]. Начиная с частоты 10.5 ГГц значение Lизл увеличивается с 28.5 дБ до -6.75 дБ (40 ГГц, что соответствует размеру ребра внешнего кубаГюйгенса 2/15 длины волны), -3.32 дБ (55 ГГц, что соответствует размеру ребравнешнего куба Гюйгенса 11/60 длины волны), -1.71 дБ (75 ГГц, что соответствуетразмеру ребра внешнего куба Гюйгенса одной четверти длины волны), -0.48 дБ (150ГГц, что соответствует размеру ребра внешнего куба Гюйгенса половине длиныволны), -0.34 дБ (225 ГГц, что соответствует размеру ребра внешнего куба Гюйгенсатри четверти длины волны), -0.1 дБ (300ГГц, что соответствует размеру ребравнешнего куба Гюйгенса одной длине волны).Для оценки достоверности приведенных выше численных расчетов проведемсравнение результатов расчета характеристик внешнего куба Гюйгенса состоронами ребер воздушного куба B, равных 5, 10 и 25 мм.2.5 Сравнение характеристик внешних кубов Гюйгенса со сторонами ребервоздушного куба B, равных 5, 10 и 25 ммНа рис.

2.30 представлены частотные характеристики КСВ для внешних кубовГюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5, 10 и 25 мм (кривые 1-3).Рис. 2.30. Частотные характеристики КСВ для внешних кубов Гюйгенса состоронами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая 1), 10 (кривая 2) и 25 (кривая3) мм.66Нарисунке2.31приведенычастотныехарактеристикимодулейкоэффициентов отражений S11 для внешних кубов Гюйгенса со сторонами ребервоздушного куба B, равных 5, 10 и 25 мм (кривые 1-3).Рис. 2.31. Частотных характеристики модулей коэффициентов отражений S11 длявнешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая1), 10 (кривая 2) и 25 (кривая 3) мм.На рисунке 2.32 показаны частотные характеристики затуханий L12 длявнешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба куба B, равных 5, 10и 25 мм (кривые 1-3).Рис.

2.32. Частотные характеристики затуханий L12 для внешних кубовГюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая 1), 10 (кривая 2)и 25 (кривая 3) мм.67Как видно из рис. 2.30-2.32 отличия значений КСВ, модулей коэффициентовотражений и затуханий при изменении ребра внешнего куба незначительные.Рассмотрим теперь, как зависит от величины ребра внешнего куба ГюйгенсазначениеKу ,теоретическимпределомдлякоторогоявляетсязначениекоэффициента направленного действия (КНД).

Для этого используем следующуюформулу, определяющую зависимость КНД от частоты [4]:D4S2,(2.6)где D - коэффициент направленного действия на длине волны для плоскогосинфазного раскрыва с равномерным распределением возбуждения, площадькоторого S .Поскольку данное соотношение выведено в предположении, что вся энергияиз раскрыва излучается, то для КНД такое соотношение справедливо только дляраскрыва    (см.

рис. 2.11, 2.15, 2.18, 2.22, 2.25, 2.29). Для КНД не учитываютсяпотери, а для K у учитываются [4]:K у  D.(2.7)Допущения при выводе соотношения (2.4) как раз получаются такими, как приопределении K у излучателя в программе ANSYS HFSS v.15 [12]. Учитывая, чтоS  103  103  106 (м2 ),(2.8)c,f(2.9)8где c  3 10 м/c - скорость света в вакууме, f- частота в герцах, получимследующее соотношение для коэффициента усиления: 4  106K у ( дБ)  10 lg (109  f ' ) 2 ,8 2 (3  10 )'где f - частота в гигагерцах.Соотношение (2.10) приведем к виду:(2.10)68 4K у (дБ)  10 lg 10 4 ( f ' ) 2  9(2.11)илиK у ( дБ)  k  20 lg f ' ,(2.12)где 4k  10 lg 10 4   38.55 дБ. 9'При f  1 ГГц получаем K у (дБ)  k  38.55 дБ.Зависимость (2.12) коэффициента усиления раскрыва от частоты изображенакривой 1 на рис.

2.33.На рис. 2.33 приведены графики частотной зависимости коэффициентаусиления для внешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B,равных 5, 10 и 25 мм (кривые 2-4).Рис. 2.33. Теоретическая (кривая 1) и смоделированные частотныехарактеристики коэффициента усиления K у для внешних кубов Гюйгенса состоронами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая 2), 10 (кривая 3) и 25 (кривая4) мм.69На рис.

2.34 приведены графики частотной зависимости коэффициентаусиления для внешнего куба Гюйгенса со стороной ребра воздушного куба Bравного 5 мм (кривая 1), теоретический коэффициент усиления раскрыва от частоты(кривая 2) и теоретические пределы коэффициентов усилений для добротностиравной единице при возбуждении первой моды (кривая 3) и при возбуждениипервой и высших распространяющихся мод сферических гармоник для сферыдиаметром3 мм (кривая 4), описанные в работе [20].Рис. 2.34. Частотная зависимость коэффициента усиления для внешнего кубаГюйгенса со стороной ребра воздушного куба B равного 5 мм (кривая 1),теоретический коэффициент усиления раскрыва от частоты (кривая 2) итеоретические пределы коэффициентов усиления для добротности равной единицепри возбуждении первой моды (кривая 3) и при возбуждении первой и высшихраспространяющихся мод сферических гармоник для сферы диаметром(кривая 4).3 мм70На рис.

2.35 представлены частотные характеристики фазы  коэффициентапрохождения для внешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B,равных 5, 10 и 25 мм (кривые 1-3).Рис. 2.35. Частотные характеристики фазы  коэффициента прохождения длявнешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая1), 10 (кривая 2) и 25 (кривая 3) мм.На рисунке 2.36 показаны частотные характеристики времени задержки tпрохождения для внешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B,равных 5, 10 и 25 мм (кривые 1-3).Рис.

2.36. Частотные характеристики времени задержки t прохождения длявнешних кубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая1), 10 (кривая 2) и 25 (кривая 3) мм.71На рисунке 2.37 изображены частотные характеристики Lизл для внешнихкубов Гюйгенса со сторонами ребер воздушного куба B, равных 5, 10 и 25 мм(кривые 1-3).Рис. 2.37. Частотная характеристика Lизл для внешних кубов Гюйгенса состоронами ребер воздушного куба B, равных 5 (кривая 1), 10 (кривая 2) и 25 (кривая3) мм.Как видно из графиков частотных характеристик внешних кубов Гюйгенса,показанных на рис. 2.30-2.37, при моделировании, возможно, значительноуменьшать ребра воздушного куба B с 25 мм до 5 мм.

Это дает возможностьзначительно сократить время расчетов.2.6 Сравнение матриц рассеяния внутреннего и внешнего кубов ГюйгенсаВнешний и внутренний [19] кубы Гюйгенса являются четырехполюсниками.Сравним их матрицы рассеяния для квазистатического случая, т.е. при частотах,стремящихся к нулю. Для численных расчетов сделаем это при частоте 1 ГГц.В таблице приведено сравнение модулей и фаз элементов матриц рассеяниявнутреннего и внешнего кубов Гюйгенса. При этом можно сделать следующийвывод: в квазистатическом случае внешний и внутренний кубы Гюйгенса похожи втом смысле, что они согласованы и почти вся энергия передается с первого навторой вход.

Различаются они фазой коэффициента передачи (фаза S12 ), т.е.72временем задержки сигнала с первого на второй вход (со второго на первый). Дляквазистатического случая внешний куб Гюйгенса практически не излучает энергиюи почти вся энергия передается с первого на второй вход.Таблица 2.1. Сравнение модулей и фаз элементов матриц рассеяниявнутреннего и внешнего кубов ГюйгенсаЧастотныеЗначение дляЗначение дляхарактеристикивнутреннего кубавнешнего кубаГюйгенса на частотеГюйгенса на частоте1 ГГц1 ГГц-207.2-51.1-0.0482-1.610-0.0001Фаза S12 , рад-0.021-0.046Время задержки, пс-3.33-7.3S11 , дБФаза S11 , радS12 , дБ2.7 Внешний куб Гюйгенса как частотный диплексер1.

Можно говорить о том, что внешний куб Гюйгенса согласован во всейполосе частот, поскольку его КСВ не превышает 1.25 (см. рис. 2.30).Соответствующий график частотной зависимости коэффициента отражения показанна рис. 2.31, из которого видно, что модуль коэффициента отражения не превышаетзначения -20 дБ.2. При этом частотная зависимость L12 с первого входа на второй внешнегокуба Гюйгенса следующая (см. рис. 2.32): для частот, меньших 55 ГГц (11/60 длиныволны), значение L12 больше -3 дБ, а для частот, больших 55 ГГц, значение L12меньше -3 дБ.3.