Диссертация (Реконструкция эквивалентных электрических источников сердца по выделенным высокочастотным низкоамплитудным составляющим кардиосигналов), страница 12

Расчет испытательных ЭКГ-сигналовКаждый клеточный автомат, находящийся в фазах 1 и 3, когда существенноизменяется потенциал действия (рисунок 2.5) и, следовательно, активнопротекаютмембранныеэлектрическогополя–токи,можетточечнымбытьпредставленэлектрическимдиполем.источникомТочечныйэлектрический диполь характеризуется шестью параметрами: тремя координатамисвоего пространственного положения (xд, yд, zд), величиной вектора дипольногомомента Мд и углами пространственной ориентации вектора дипольного моментаθд и φд.

Электрический потенциал, создаваемый точечным электрическим82диполем в однородной безграничной проводящей среде, в точке с координатами(x, y, z) рассчитывается по формуле( x, y, z, xд , yд , zд ) =M д ( x  xд )sin д cos д  ( y  yд )sin д sin д  ( z  zд )cos д (2.4),32224(x  x )  ( y  y )  (z  z )дддгде σ = 0.22 См/м – удельная проводимость среды – среднее значение удельнойпроводимости тканей грудной клетки [3, 4]. Подробнее вопросы расчетаэлектрических потенциалов в проводящей среде от точечного дипольногоисточника будут рассмотрены в разделе 3.1.Таким образом, чтобы найти электрический потенциал, создаваемый всемиклеточными автоматами в текущий момент времени, необходимо просуммироватьпотенциалы, создаваемые отдельными клеточными автоматами: ( x, y, z )   (x, y, z, xдi , yдi , zдi ) .(2.5)iВ формулах (2.4) и (2.5) координаты пространственных положений центровклеточных автоматов соответствуют координатам точечных электрическихдиполей (xд, yд, zд).

Вектор дипольного момента д для каждого автоматанаправлен из точки с координатами (xд, yд, zд) по нормали к сферическойповерхности, откуда легко определить углы вектора дипольного момента θ д и φд.Величина дипольного момента Мд задается в зависимости от принадлежностиклеточного автомата предсердиям или желудочкам, а также в зависимости оттекущего состояния клеточного автомата. Значения Мд определены по объемнойэлектродинамической модели генератора сердца, описанной в [9, 10] с учетомгеометрии и размеров клеточных автоматов и представлены в таблице 2.3.

Такжев таблице 2.3 приведены значения дипольных моментов при патологическихизменениях миокарда, они уменьшены пропорционально уменьшению скоростиизменения трансмембранного потенциала (рисунок 2.13, б). Таким образом вмодели учтены особенности мембранных токов при замедленном проведениивозбуждения.83Таблица 2.3.

Дипольные моменты Мд клеточных автоматов в норме и при патологииВ нормеФаза 0Фаза 1Фаза 2Фаза 3Предсердия00.0367 мкА·м00.0011 мкА·мЖелудочки00.1128 мкА·м00.0035 мкА·мПрипатологииФаза 0'Фаза 1'Фаза 2'Фаза 3'Предсердия00.0314 мкА·м00.0006 мкА·мЖелудочки00.0964 мкА·м00.0019 мкА·мПредставленная модель позволяет рассчитывать электрокардиографическиепотенциалы в любой точке пространства в различные моменты временикардиоцикла. Рассчитав потенциалы в точках размещения электродов, можномоделировать электрокардиографические сигналы различных отведений. ЭКГсигналы рассчитываются в дискретные моменты времени с шагом дискретизации0.5 мс, что соответствует частоте дискретизации 2 кГц.На рисунке 2.15 представлены результаты моделирования сигнала во второмстандартном отведении5 для двух случаев: в норме и при наличии патологическойобласти, диаметром 2 см, обращенной к передней части грудной клетки (рисунок2.13).

При расчете грудная клетка моделировалась эллиптическим цилиндром,высотой 40 см и с полуосями 16 и 12 см. Пространственное положениесферической поверхности с клеточными автоматами и ориентация электрическойоси сердца задавались среднестатистическими [4].Как видно из рисунка 2.15, на ЭКГ-сигнале присутствуют основные зубцы: Р,R, S и Т. Q-зубец отсутствует, так как в модели не заложено распространениевозбужденияпокрываютпомежжелудочковойтолькоповерхностьперегородке,миокарда.иклеточныеАмплитудныеиавтоматывременныехарактеристики моделированных сигналов соответствуют параметрам реальныхЭКГ-сигналов, что будет показано в следующем разделе.

Рассчитанные сигналы внорме и при патологии, практически, сливаются, т.к. размер патологическойобласти достаточно мал (1 % от площади поверхности сердца) и стандартнымиВторое стандартное отведение − разность потенциалов, определенная между правой рукой(предплечьем) и левой ногой (голенью).584методиками ЭКГ-обследований не определяется. Незначительные различия всигналах проявляются на R-пике и в начале ST-сегмента.Рисунок 2.15. ЭКГ-сигнал второго стандартного отведения в норме (сплошная линия) и приналичии патологической области, диаметром 2 см (пунктирная линия)2.4.

Оценка адекватности моделированных ЭКГ-сигналов2.4.1. Определение временных и амплитудных соотношенийДля оценки адекватности модели реальным биоэлектрическим процессам,протекающим в возбужденном миокарде, сравним амплитуды и длительностихарактерных зубцов и интервалов между моделированным сигналом и типовымреальным сигналом.В таблице 2.4 длительность интервала QT в норме приведена для всегодиапазона частот пульса от 40 до 180 ударов в минуту [98], символами обозначена амплитуда зубца R. Все параметры смоделированной ЭКГ оценены посигналу второго стандартного отведения II () (рисунок 2.15).

Зубец Q имеетнулевую амплитуду, т.к. он не заложен в этой модели. Также по этой причинедлительность зубца P равна интервалу PQ.85Таблица 2.4. Сравнение временных и амплитудных характеристик реальныхи рассчитанных ЭКГ-сигналовПараметры ЭКГРеальная ЭКГ в нормеМоделированная ЭКГДлительность зубца P< 0.1 с0.095 сДлительность интервала PQ< 0.2 с0.095 сДлительность комплекса QRS< 0.12 с0.12 сДлительность интервала QT0.2 − 0.5 с0.3 сАмплитуда зубца P< 0.25 мВ0.36 мВАмплитуда зубца Q< 0.25 0Сумма амплитуд зубцов R и S> 0.6 мВ1,6 мВАмплитуда зубца T0.25 – 0.333 0.175Анализируя таблицу, можно сделать вывод, что амплитудные и временныехарактеристики смоделированного ЭКГ-сигнала вполне адекватны параметрамреальной электрокардиограммы в норме. Наблюдается некоторое увеличениеамплитуды Р-зубца и уменьшение амплитуды Т-зубца.

Следует также отметить,что форма рассчитанных кривых соответствует форме типичных ЭКГ-сигналовздорового человека. Таким образом, разработанная модель генератора сердца, вцелом, отражает реальные биоэлектрические процессы, протекающие в миокардев ходе процесса возбуждения, а рассчитанные ЭКГ-сигналы по своимамплитудным и временным характеристикам соответствуют реальным сигналамздоровогосердца.Предложеннаямодельгенераторасердцапозволяетимитировать электрический потенциал сердца в любой точке пространства (внегенератора сердца) в любой момент времени кардиоцикла.2.4.2.

Определение признаков поздних потенциалов желудочковв моделированных ЭКГ сигналахВ настоящей работе были получены ЭКГ-сигналы в норме, а также приналичиипатологическихучастковразличногодиаметра.Приэтоммоделировалось шесть различных положений сердца в грудной клетке:861 – нормальноеположениецентрасердцаиэлектрическойосисердца (среднестатистические),2 – нормальное положение центра сердца, электрическая ось сердцарасположена «вертикально» (под углом 68°),3 – нормальное положение центра сердца, электрическая ось сердцарасположена «горизонтально» (под углом 22°),4 – центр сердца совмещен с центром грудной клетки, электрическая осьсердца расположена нормально,5 – центр сердца совмещен с центром грудной клетки, электрическая осьсердца расположена «вертикально»,6 – центр сердца совмещен с центром грудной клетки, электрическая осьсердца расположена «горизонтально».Области патологических участков были выбраны по месту локализациинаиболее распространенных типов инфарктов миокарда: переднеперегородочный,переднебоковой, заднедиафрагмальный и заднебазальный [24].

Координатыцентровпатологическихучастковпримоделированиипредставленывтаблице 2.5. Помимо различных областей локализации патологические участкихарактеризовались разными размерами. Размер патологической области задавалсяее диаметром: 1, 2, 3, 4 и 5 см.Для увеличения разнообразия испытательных сигналов были моделированысигналы при наличии патологических источников одновременно в различныхотделах желудочков сердца: от 2 до 4 при различных размерах патологическихобластей.

Также были моделированы сигналы в норме при различныхпространственныхположенияхсердцавгруднойклетке,отличныхотрассмотренных выше типов положений 1-6.Всего было моделировано 222 испытательных набора ЭКГ-сигналов по 17отведений в каждом: из них 88 наборов – ЭКГ-сигналы при различномрасположении сердца, и 134 – ЭКГ-сигналы при положениях сердца 1-6 приналичии патологической составляющей.87По всем моделированным сигналам были рассчитаны сигналы ортогональнойсистемы отведений Франка и проведен их анализ на наличие признаков ППЖ.Таблица 2.5.

Типы острых инфарктов миокарда и координаты центра патологического участка всферической модели генератора сердцаКоординаты центра патологииNПоложениетипа инфарктав сердце1 − переднеперегородочныйи переднеерхушечный13002 − переднебоковой130903 − заднедиафрагмальный(нижний)1302704 − заднебазальный130180Для выделения ППЖ из рассчитанных ортогональных отведений Франка,осуществленаихфильтрациявчастотномдиапазоне40-250 Гципроанализированы графики дипольного момент д = √2 + 2 + 2 . Длякаждого полученного графика д () были определены и проанализированы трипоказателя, характеризующие наличие признаков ППЖ:1) продолжительность фильтрованного QRS-комплекса (параметр TotQRSF);признаком наличия ППЖ являются значения параметра TotQRSF > 114 мс;2) продолжительность низкоамплитудных (менее 40 мкВ) сигналов в концеQRS-комплекса (LAS40); признаком наличия ППЖ являются значения параметраLAS40 > 38 мс;883) среднеквадратичная амплитуда последних 40 мс QRS-комплекса (RMS40);признаком наличия ППЖ являются значения параметра RMS40 < 20 мкВ.Проявление двух или трех признаков, как правило, свидетельствует оналичии ППЖ [27].

Результаты анализа испытательных ЭКГ-сигналов на наличиев их ВЧ НА составляющих признаков ППЖ представлены в приложении 1.В моделированных сигналах, не содержащих патологических областей, в 50и случаях обнаруживался лишь один из признаков ППЖ, в 38-и случаяхпризнаков ППЖ обнаружено не было.По полученным результатам были определены минимальные значенияплощадейпатологическихобластей,диагностируемыеметодомППЖ,впроцентном отношении от площади поверхности сердца Sп/SH.

Результатыпредставлены в таблице 2.6.ПоложениесердцаSп/SH, %Sп/SH, %Sп/SH, %Sп/SH, %Таблица 2.6. Минимальные значения площадей патологических областей,выявляемых методом ППЖ123456Переднеперегородочная локализация4.24.13.93.2Переднебоковая локализация2.42.32.93.3Заднедиафрагмальная локализация0.40.13.13.4Заднебазальная локализация0.62.90.41.23.34.42.82.83.63.20.51.7Из таблицы 2.6 видно, что в отдельных случаях методика выявления ППЖпозволяет определить наличие патологических областей площадью менее 1 % отповерхности сердца при типичных значениях Sп/SH = 2-3 %.Таким образом, моделированные испытательные сигналы можно разделитьна три группы: первая – ЭКГ-сигналы при различном расположении сердца, несодержащие патологической составляющей (88 вариантов), вторая – ЭКГ-сигналыпри различном расположении сердца и наличии патологической составляющей,как правило, малого диаметра (63 варианта), не проявляющие признаки наличияППЖ, третья – ЭКГ-сигналы при различном расположении сердца и наличии89патологической составляющей, проявляющие признаки наличия ППЖ (71вариант).2.4.3.