Иродов. Ядерная физика (задачник) 1984, страница 10

6.26. Построить схему ВОзмОжных переходов В маГБитБОм поле .-;:" МЕЖДУ СЛЕДУЮЩИМИ СОСТОЯНИЯМИ: а) Ч2 'Р; 6) 'Р- Ч). СкОлько кОмпонент содержит спектральная линия, соответствую щая каждому из Зтнх переходОВ." 6.21* ~ пектральБВЯ лнниЯ Х =- 0„612 мкм Обусловлена переходом между двумя сннГлетными термами атома, Определить интервал между краннймн компонентами Втой линни В маГннтном поле 8 =- = 10,0 КГС. 6,22. Интервал между крайними компОнентами спектральной лиБин А -- 525,0 нм, ОбнаружиВакЯцей простоЙ зффект Зеемана, состаВ- ляет ЛХ =- 22 пм.

Найти интервал, эв, между соседними подуровннмн зеемановскОГО расщепления соответств~й®их термов. 6.23. Спектральным прибором с разрииающей способностью ~. Я = 1,0' 10 необхОднмО раЗрешнть компоненты спектральнОй линии Х = 536,0 Бм, Обусловленной переходом между Дву~я синтлетными термами атОма При какОм мнннмальнОм зиаченнн иапряженнОстн маГнит- БОГО пОлЯ зто ВОЗможно, если наблюдение ВеДетсЯ" а) параллельно н б) перпендикулярно Направлению поляР 6.24.

МВГннтное поле В случае сложнОГО зффекта Зеемана считается СлабыМ, если маГБитпое расщепленне терма значительно меныне есте- ственнОГО муЛьтнплетнОГО расщепления. Выяснить: В) при какОЙ напряженности маГБНТБОГО почя интервал между соседними компонентамн термов 3 'Р,~, н 3 Р~~, атОМа ~а будет СОСТЯВЛЯТЬ 1/10 естественБОГО раСЩеплени~ 3 '"'Р-состояния, если ДЛ~БЫ Волн дублета резонансной линии натрия равны 589,593 нм ~-Р,~2 — '5,~Д и 588,996 нм ('Р,у,, -~-'5~у,,); б) то же для термов Р,у, н 'Р,~, 2'Р-состояния ато~а водорода, имея В Инду, что естественное расщепление Определ~ется днракОВской формулой тонкОЙ структуры; В) ТО же для 'Р,~,.

н Р„у~ 2'Р-состояния иона Не+. Сравнить с результатом для ятома ВодОрОда. 6.26. Воспольаовавщнсь Выражением для маГББТИОГО момента атома, полуянть формулу расщепления спектральных линий для слож- НОГО Эффекта Зеемана В слабом маГнитном пОле. 6.26. Какой зффект Зеемана (простОЙ, сложный) Обнаружнваязт В слабОИ мВГннтиОм пОле спектральные линии: Б) 'Р -+-'5, Ч),у, — 'Р„уз, ЧР, — 'Р„, Чь -+ 'И,; б) атомов Н, Не, 1л, Ве, В и С? 6.27. Построить СХе~у ВО~~~Ж~Ы~ переходов между термамн 'Р,,у, Б Я~у~ В слабом маГнитном НОле. Вычислить для соотВетствукмйей СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИННИ: В) смещения зеемаБОВскнх кОмпОБен"Г В единипах р,ВВ~П; б) Интервал, см, между крайними кОмпОнентамн, если В = = 5,00 КГС.

46 6.28; Найти мийимальную ризраизющую спссобиоеть Х/Оэ, епект- эзльнОГО прибОрз„кОТО(Цйй пОВВОлит рзВРепзить зззмзЯОВскую струк~д ру спикт~эзльнОЙ линни 089,0 нм ('Рву~ -~- Лэтит) Язтрии В мзГннт- НОМ ПОЛЕ В =- 2,0 КГС, 6.29. ИЗОб)ЭЗЗИТЬ СХВМу ВОЗМОЭКЯЫХ ПВрВХОДОВ В СЛЗбОМ МЗГННТЯОМ ФОЛС и ВЬ$ЧНСЛНТЬ СМЕЖНИК (В ВДИННЦЗХ ~ФВВ/'Ь) ЗВФМЗНОВСКИХ КОМПО- пснт спиктрзльнОЙ линии: з) В ф~ ~ Р~~~,' б) В5/ э -Ф" Р~~~.

6,30. Вычислить смищении (В едннмцзх )э Вв/Й) В слзбОм мзГнэттнОм ~ОЛС ЗВЕМЗНОВСКИХ й-КОМПОНЕНТ СПВКТРЗЛЬЯОЙ ЛИНИИ: З) эВ э -~- Ч~,„б) 'В ~ -~- Ч~~. 6,31. ПОКЗЗЗТЬ С ПОМОЩЬЮ ВВКТОрИОЙ МОдСЛИ, ЧТО В СИЛОВОМ МЗГ" НИТНОМ ПОЛЗ, КОГДЗ СВЯЗЬ ~ — 5 ПОЛНОСТЬЮ РЗЗРЫВВЗТСЯ, ЭНВРГИЯ МЗГ- иитнОГО ВВзимОдсйстВИЯ зтОмз ЛЕ — (иэ.

+ 2лтз) )АВ В. ПОкзззть, чтО уГО приВОдит к прОстОму зффВкту ЗВ8мзяз, 6.32. Прй КЗКОИ ИйдуКцИИ МЗГННТНОГО ПОЛН ННТЕрВЗЛ МЕЭКду П-КОМНОНВНТЗМИ рСВОНЗИСНОЙ ЛИНИИ ЛИТИЯ будВТ В П вЂ”" 10 РЗВ П)ЭВВОСХОдить ССТВСТВЕННОЕ рЗСщЕПЛЕНИЕ ВТОЙ ЛИНИИ? ДЛННЬ$ ВОЛН дубЛЕТЗ ЭТОЙ ЛИНИЯ ра Виь~ 670,795 и 670„780 ям. 6.33. ПОКЗЗЗТЬ, 'ЧТО ЧЗСТОТЗ ПВрВХОдЗ МВЭКду СОСЗдНИМИ ПОдурОВНН" ми эеемзиОВскОГО рзсщспленнй термз сОВпздззт с чзстОтОЙ прениссни мсхзпнческОГО мОментз ВГОмз В мзГнитнОм пОле. 6.34. ДЛН ИССЛВДОВЗИИЯ МЗГНИТНОГО р6ЗОНЗНСЗ ВВЩВСТВО НВ ЗТОМОВ С СОбСТВЗИНЫМИ МЗГНИТПКМН МОМВНТЗМН ПОдВС)ЭГЗКЭТ ОдНОВРВМСННОМу ВОЗДЕЙСТВИЮ ДВУХ МЗГЯИТНЫХ ПОЛЮЙ: ПОСТОЯННОГО ПОЛЯ 8 И ПОРПВНДНКУЛйряОЭ О К НРМу СЛЗбОГО ПСрРМЗННОГО ПОЛН Вв, ПОКЗЗЗТЬ, ЧТО НибЛЮдЗ6 МИН ПРИ ЭТОМ РВЗКНЕ МЗКСИМУМЫ НОГЛОЩВНЯЯ ЭНЕРГИИ ВОЗЯИКЗЮТ ПРН чзстОтс персменнОГО пОля ~э =' ~)эВВ~Й.

6.3$. ГЗЗ ИЗ ЗТОМОВ В СОСТОЯНИИ 'В,~., ПОдВВрГЛН ОдНОВрЕМЗННОМу ВОЗДЕИСТВЯЮ ПОСТОИЯНОГО МЗГНИТЯОГО ПОЛЯ В Н ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОГО К НСМу пЕрЕМЕННОГО ПОЛИ В„С ЧЗСТОТОЙ 2,8 ГГц. При КЗКОм ЗНЗЧЕНИН 8 ВОЗННКЗЕТ РЕЗОНЗНСИОС ПОГЛОЩЕНИЕ ЭНЕРГИИ? 6,36. Нзйти мзГннтный мОмиит зтОмОВ % (В сОстОЯЯЯН Р)„НОтО- рыс Обиз)эуэкиизют рсзОнзиснОВ пОГлОщВЯНВ ВнбрГЯИ при ОднОВ)эВИВЯ" НОМ ВОЗДСЙСТВИИ ПОСТОЯННОГО МЗГННТЯОГО ПОЛЯ .8 — -- 2,00 КГС Н ПЕрПЕНДИКУЛНРНОГО К НСМУ ПСРВМЕННОГО ПОЛЯ В~ ПРЯ ЧЗСТОТС ПОСЛЕДНЕГΠ— 3,50 ГГц, 6.39.

С какоЙ Силой крУГОВОЙ КОИТУр с токдм 1 =- 10 А и радиУсом." = 5,0 см действУет на атом М, находящиЙСЯ на Оси контУра на рас-"' стоянии г — 5„0 см от его центра? Диамапфтная восприимчивость нео-:: на т = — 7,2 10-' см':моль, 6.40. По~аза~ь с помо«цью Выраи~етп«я для ларморовой частоты.' прецессии, чтО диамаГнитная Воспрнт«мчивость атомарнОГО Газа ~ ж ",;: ~ — Ъ' 1~~ (г;: 6л«с", ГДе Л вЂ” ПОрЯДкоВый номер атома; и« вЂ” число; атомоВ; ~ г" ) — средниЙ кВадрат расстояний электроноВ От ядра. 6.41. Вычислить молярную диамагнитную восприимчивость ато- .

марного вод~р~да В Основн~~ состоянии, Его Волновая функция ~~еет ',:,. ВиД: ф (г) == (лР'«) ~ е ~''', ГДе г~ — перВый боровскиЙ радиус. 6.42. Имея В ВИДУ, что Основной Вклад В Диамагнетнзм Вн~~ят Вне«п-::, ние электрОны атома (почему?), Оценить радиусы наружных электрон-:.-' ных Оболоче~ Не, Ма+ н С1-, днамагнитпая восприимчивость Которых::::; равна соответственно: — 1,9; — 6,1 и — 24,2 единиц 10-"' см'/моль.

6.43. Атом со сферически-симметричным распределением заряда,:. поместили В маГнитиое пОле В. Выразить напряженнОсть маГнитнОГО:-::,:; поля В, в цен~ре ато~а, обУсловленнУю прецессией электро~ной Оболоч- .-:; ки, через электростатический потенциал Г„, создаваемый электронной .'::: оболочкой В ТОЙ ~ке Точке. 6.44. Если парамагнитный Газ находится прн Темпера~Уре Т В магнитном поле В„то в отсутствие пространственного квантования сред-:;;::.

нее значение проекции магнитноГО мОмента мОлекулы (рв~~ .= ф.(и) —" и (с(1«й — 1,~«2); «« = 1«В~ЙТ, Где 1« — Ма~нитныЙ Момент молекУЛ~; ~. (и) — функция Ланжевена. а. Получить это Выражение с помо«цью распределения Больцмана. Изобразить графнк 1. (а). б.

Упростить этУ формУЛУ для слУчаев Слабого (и <~ 1) н Сильного (а ~~ 1) магнитных полей. 6А5. Магнитный момент поля некоторого парамагнитного газа при Т =- 300 К в слабом магнитном поле  — 100 Гс равен 0,150 эрг/(Гс Х х моль). Определить постояннУю Кюри„отнесеннУю к молю Газа, н магнитный момент ~аждоЙ ~~лекУЛЫ, 6.46. Определить парамагнитную восприимчивость 1 см' газа из молекУл О, с магнитн~~~ моментами 2,8 рв в ~~або~ магнитном поле, Газ н~~~д~т~~ при ~~рма~~~ых условиях. 6.47. Парамагнитный Газ из атомов в состоянии '5«у2 находится при Т = 300 К в магнитном поле В = 25 кГс.

Вычислить отнопяение т1 = ЛЖ«'М, где ЛЛ' — разность чу~ел ~том~~ с полон«ительной и отрнФ~тельной проекцнямн ~а~~итных момен~о~ на направление поля„" Аг — полнОе число атомОВ, Вычисление прОВести: а) с учетом пространственного квантования; б) классически — без Учета про~транственного кваитовани Я. 6.48. Найти магнит~ЫЙ м~мент парамагнитного Газа, состоя«цего из у атомов В состоянии 25,у при температуре Т В магнитном поле В. Упростить полУченное выражение для СЛУчая ПВ ~~ ЙТ.

6.49. Парамагннтный газ находится при Т = 300 К в магнитном поле В = 20,0 КГс. Вычислить с Учетом пространственно~о кванто- 48 ВРш1 7.1. Найти с пОЯОЩью таблип Прило$иен$$Я Для молекул Н2 и ь$О: а) анертию, необкоДнмую Для Воабу$ИДен$$я ик на пераь$Й Враща- ". тельнь$Й урОВень 1,7 ==- 1); б) уГлОБую скорость Вращения Б состОЯнии с $ = 1, 7.2. Найти длЯ мОлекулы Н$,1 квантовые числа l двух сосеДннх- Вращательнык уровней, равность Эн~рГНЙ которыя 7,86 маВ. 7.3.

0$$ределить момент импульса молекуль$ кислОрода В сОстОЯ- '$ нии с Вращательной энерГией 2,16 мав. 7.4. Найти аиачення температуры„при которык Среди~~ кинети- .„ ческая анертия поступательнОГО двни$ення мОлекул Н., и Х~ равна И$$,'-' ВращательноЙ Знертии Б состОЯнии с квантОВЬ$м числОм / -= 1. 7.5.

Вычислить с учетОм кратностн БырожДення Д' БраЩательиых * уровиеи (ф' =- 2.$ + 1) Отнощение К~ли~е~та Молекул Водорода, иа- ", ходящн$$СЯ В чисто Вращательных состояниях с 1 =- 1 и 1 = — 2$$рм:.' Т =- ЗОО К. 7.6. ИмеЯ В БИДУ, что кратность ВыроэкДения Вращательных урОВ' ней д — - Ы + 1, найти Вращательное квантовое число /,„на$$болеЕ;;,; ааселенноГО Бращате$$ьнОГО уровня молекул 0„при 7 = ЗОО К. Иао.

брааить $$ример$$ый График аависимост$$ ааселе$$ност$$ Вращательнь$К::.:-::, уровней Л$,$,"Л$, ОТ,$ при атой Темиературе, 7.7. Найти козффипиенть$ квааиупруГОЙ силы молекул Н, и $;О. 7.8. Потенциальная анерГИЯ Взаимодействия атомов В двухатом" ИОЙ мОлекуле мои$ет быль прибл$$и$енно представлена ФОрмулой: 1$ Ф) = Уе (1 — е — '$')', $$ -=- (» — .)''Г., ГДе Г~ — - раВНОБеснОе ме$къЯДерное расстоЯние, *ГΠ— Глуб$$на пОтен цнальнОЙ ямы; й — $$остоянная, характер$$ая для каждОЙ молекуль$, Вычислить айачен$$я Ьо и й для молекуль$ БОдОрода.

7.9. 11айти анертию, необходимую для Боабу$кдения молекуль$ Н~ иа ОСНОВНОГО состояния на перВь$Н колебательиый уровень (о = 1). Во Сколько раа эта анерГ$$я боль$пе БнерГНН Боабуи$Деи$$Я ДВИНОЙ мо- лекуль$ на первь$Й Вращательнь$й урОВеиь (/ — 1)? 7. Ы. Определить тем$$ературу, при которОЙ средняя кинетичес- "' кая энерГНЯ поступательнОГО дни$кен$$Я молекул равна знерГИИ, неОб коднмо$$ для Воабу~кде$$ия молекул С1, иа ОснОБНОГО ~остоин~я на пер-:-,'. ВЪ$Й колебательнь$Й уровень (О ' ' - 1), 7.11.