Диссертация (Повышение абразивной стойкости лопаточного аппарата первых ступеней цилиндров высокого и среднего давления мощных паровых турбин), страница 12

Проведенные статистические оценки математическихожиданий (M) и среднеквадратических отклонений () частных выбороквыявили их незначительное отличие друг от друга. На рисунке 3.8представлена гистограмма эродента в состоянии поставки по длинам частиц103одной из частных выборок эродента: (M = 331,02 мкм,  = 199,9 мкм).Количество проанализированных частиц составило 217 шт., диапазонзафиксированных длин - 12÷785 мкм.Рисунок 3.8 – Распределение линейных размеров эродентав состоянии поставки [28]Приведенная на рисунке 3.8 гистограмма уловленных твердых частицэродента в состоянии поставки отчётливо демонстрирует наличие в исходномэроденте двух фракций, то есть бимодальное распределение.

Значениястатистических оценок, произведенных для других выборок твердых частицв состоянии поставки, незначительно отличались от значений, приведённыхвыше.Следует заметить, что получившееся резкое деление на фракции несовсем корректно. Дело в том, что в действительности интервал размеровкаждой фракции может пересекаться с интервалом другой фракции; интервалмелкодисперснойфракцииможетиметьпродолжениевинтервалекрупнодисперсной фракции, равно как и интервал крупнодисперсной104фракции – в интервале мелкодисперсной.

В области их пересеченияэкспериментально произвести отделение частиц одной фракции от другойявляется трудновыполнимой задачей.Приведённые выше значения распределений относятся к твердымчастицам до введения их в поток несущей среды. До встречи с мишеньючастицыэродентавзаимодействуютмеждусобойисостенкамиформирующего поток канала.

В этих условиях получение информации остатистических характеристиках абразивного потока непосредственно передвзаимодействием его с мишенью не представилось возможным безнарушений структуры потока. Принимая во внимание данное замечание,приведённые статистические характеристики эродента в состоянии поставкиможно принять за отправные значения, поскольку в дальнейшем онипрактически не изменялись.В результате взаимодействия с поверхностью мишени статистическиехарактеристики отражённых частиц эродента изменяются. Например, нарисунке 3.9 представлена гистограмма частиц эродента после первой минутыиспытаний: M = 166,8 мкм,  = 157,0 мкм.Рисунок 3.9 - Фракционный состав эродента после первой минуты испытаний105Анализ полученных данных выявил, что в сравнении с аналогичнымипоказателями в состоянии поставки, статистическая оценка математическогоожидания уменьшилась почти в два раза, в то время как оценкасреднеквадратического отклонения уменьшилась не так значительно.

Резкоеуменьшение оценки математического ожидания связано с дроблениемнекоторых частиц крупнодисперсной фракции эродента при соударениях смишенью, в результате чего возрастает мелкодисперсная часть. При этомотчётливое деление на фракции, отмеченное выше, в этом случае не стользаметно. Во всяком случае, говорить о ярко выраженной бимодальностираспределения здесь не приходится, однако, и в этом случае можно выделитьмелкодисперсную и крупнодисперсную фракции.Согласнометодикеисследованияповедениястатистическиххарактеристик значения основных величин, были определены после каждоговремени экспонирования на стенде.

На рисунках 3.10 и 3.11 представленоповедениеоценокматематическогоожидания,среднеквадратическогоотклонения, коэффициента асимметрии и эксцесса на протяжении 36 минут.Рисунок 3.10 - Поведение оценок статистического математическогоожидания и среднеквадратического отклонения106Рисунок 3.11 - Поведение оценок коэффициента асимметрии и эксцессаОсреднённыезначенияматематическогоожидания,среднеквадратического отклонения, коэффициента асимметрии и эксцессапосле 13 минут испытаний составили значения: М ≈ 220 мкм, σ ≈ 170 мкм,Sk ≈ 0,7 и Ex ≈ −0,75 соответственно.

Положительное значение коэффициентаасимметрии указывает на смещение наиболее вероятных длин частиц всторону мелкодисперсной составляющей. Обращает на себя вниманиеотносительная близость величин оценок математического ожидания исреднеквадратического отклонения, что наряду с отрицательным значениемэксцесса свидетельствует о большей «размытости» плотности распределенияв связи с дроблениями частиц крупнодисперсной фракции.На рисунке 3.12 представлено поведение производных по времениоценок математического ожидания, среднеквадратического отклонения,коэффициента асимметрии и эксцесса, демонстрирующие близкие к нулевымзначения этих производных после 13 минуты, что свидетельствует о том, чтоизменения этих статистических характеристик практически заканчиваютсяпосле 13 минуты испытаний.107а)б)108в)г)Рисунок 3.12 - Поведение во времени производных оценок математическогоожидания (а), среднеквадратического отклонения (б),коэффициента асимметрии (в) и эксцесса (г)109Вцеломповедениегазоабразивногопотокастатистическихпоказывает,чтохарактеристикисходныйэродентаэродентпослевзаимодействия с мишенью не сразу приобретает неизменные со временемстатистические характеристики – имеется определённый промежутоквремени, который можно рассматривать как инкубационно-переходный этаппроцесса абразивного износа к установившемуся периоду с постояннойскоростью износа.3.3 Поведение статистических характеристик частиц мишени приих взаимодействии с поверхностями лопаточных сталейВ разделе 3.2 было показано, что статистические характеристикитвердыхчастицэродентаизменяютсявовремениврезультатевзаимодействия с поверхностью мишени.

В данном разделе внимание былососредоточенонастатистическиххарактеристикахчастицмишени,«выбитых» эродентом в результате его «атаки» поверхности мишени иуловленных ловушкой.На рисунке 3.13 а представлен пример уловленных частиц мишени,«выбитых» абразивом; на рисунке 3.14 б – гистограмма распределения подлине таких частиц после 2,5 минут испытаний. Общее количество частицсоставило 60 штук при максимальной длине частиц 30 мкм и минимальнойдлине – 3 мкм.

Статистическое математическое ожидание и дисперсиясоставили соответственно 5,9 мкм и 4,2 мкм. Аналогично были полученычисленные значения статистических характеристик выбитых частиц мишенипри последующих временах экспонирования до 36 минут включительно.На рисунке 3.14 представлены поведения во времени значений M(t)(математическогоожидания),среднеквадратическогоотклоненияσ(t),коэффициента асимметрии Sk(t) и эксцесса Ex(t) частиц мишени, «выбитых»эродентом.110а)б)Рисунок 3.13 – Пример уловленных частиц мишени (а) и гистограммараспределения размеров частиц после 2,5 минут эксперимента (б)а)б)111в)г)Рисунок 3.14 - Поведение во времени оценок математического ожидания (а),среднеквадратического отклонения (б), эксцесса (в)и коэффициента асимметрии (г) частиц мишени, «выбитых» эродентомНеобходимо отметить, что диапазоны изменений во времени среднихзначений и оценки среднеквадратического отклонения близки:M (t )  7,5  5,4  2,1, (t )  4,6  2,7  1,9 .При среднем значении статистической оценки математическогоожидания M = 6,2 на этом интервале времени и среднем отклонении от этогозначения в 0,7, относительное изменение составляет 11,3%, что не являетсякритическим, однако свидетельствует о неустановившемся состояниипроцесса.

Аналогично в отношении среднеквадратического отклонения.112Среднее значение этой характеристики на этом интервале временисоставляет 3,84 при среднем отклонении в 0,61, т.е. относительное изменениесоставляет 16%. Отношение Ϭ/M = f(t) демонстрирует слабое уменьшение современем (см. рисунок 3.15)Рисунок 3.15 – Поведение Ϭ/M во времениСтремление Ex(t) к нулю с ростом времени может означатьприближение плотности распределения удаляемых частиц мишени кнормальномураспределению(безучётаотрицательныхзначений).Уменьшение Sk(t) означает сдвиг максимума плотности распределения всторону меньших размеров. На рисунке 3.16 сопоставлены поведениясредних значений во времени отработавшего эродента (МЭ) и «выбитых»частиц мишени (Mм).Рисунок 3.16 – Сопоставление изменений средних значений отработавшегоэродента (МЭ) и «выбитых» частиц мишени (Mм) во времени113На рисунке 3.17 представлено поведение отношения количестваотраженных частиц эродента к количеству «выбитых» частиц мишени,которое имеет в среднем тенденцию к уменьшению и в пределе стремится кпостоянному значению.

Можно предположить наличие асимптотики сростом времени, тогда как до 13 мин происходит «подготовка» поверхностимишени к последующему периоду с установившейся скоростью износа.Рисунок 3.17 – Поведение отношения количества уловленных ловушкойчастиц «отработавшего» эродента Э к количеству «выбитых»частиц мишени мТаким образом, с увеличением времени экспонирования размеры«уловленных» твердых частиц эродента уменьшаются, а размеры «выбитых»частиц мишени напротив увеличиваются, но в пределе, начиная с некоторогоопределенного момента времени (при данных параметрах эксперимента этовремя составляет примерно 13 минут) стремятся к какому-то (каждое ксвоему) постоянному значению.

Это свидетельствует о двух важныхмоментах: в начальный период времени поверхность мишени активнотравмируется, происходит дробление твердых частиц эродента и ростразмеров «выбитых» частиц мишени. Затем, начиная с некоторого моментавремени, размеры твердых частиц эродента и «выбитых» частиц мишени, атакже их количество перестает активно меняться, что свидетельствует онаступлении периода с постоянной скоростью износа.1143.4 Статистический анализ отражённых твердых частиц эродентапри нормальном обтекании абразивной струёй плоской поверхностиВ Главе 1 на рисунке 1.7 представлены поврежденные вследствиеабразивного износа лопатки первых ступеней паровых турбин.

Отчетливовидно, что характер разрушений самый различный, т.е. нет какой-тоопределенности или зависимости распределения повреждений по высотелопаток, их ширине или еще какому-то геометрическому параметру. Данноеобстоятельство в очередной раз доказывает, что повреждения носятслучайный характер.При соударениях с поверхностями обтекаемых тел частицы абразивамогут либо дробиться с определённой вероятностью, либо отражаться вслучайныхнаправленияхисослучайнымискоростями,посколькувзаимодействие может быть как упругим, так и упругопластическим взависимости от картины соударения. В любом случае, принимая во вниманиевышесказанное, частицы твёрдого эродента отражаются от поверхностиплоской мишени в случайных направлениях, и в первом приближении,распределение по углам отражения можно считать равномерным в пределах(0о-180о).Вместе с тем, струйное обтекание поверхности, будучи ограниченнымпо нормали к поверхности, отмечено наличием свободной поверхности тока,на которой давление постоянно.

В случае газоабразивного потока некоторыеотражённые твердые частицы эродента могут пересекать свободнуюповерхность струи, покидать поток несущей среды и двигаться дальше, неиспытывая основного влияния несущей среды, подчиняясь сопротивлениюсреды вне потока несущей среды и внешним массовым силам, например,силам тяготения.В данном разделе была поставлена задача исследования статистическиххарактеристик твердых частиц эродента при нормальном обтекании струёйгазоабразивного потока плоской поверхности металлической мишени. Были115проанализированы поведения статистических характеристик отражённых(«отработавших») твердых частиц эродента как в пределах газоабразивногопотока, обтекающего поверхность, так и вне его.

Экспериментальнаяустановка была подробно описана в Главе 2, «ловушка» твердых частицэродента (см. рисунок 3.18) была расположена перпендикулярно плоскостипластины на расстоянии 35 мм от центра соударения струи с мишенью.Массовый расход несущей среды (воздуха) составлял 5·10-4 кг/с; расходтвердых частиц эродента: 5·10-5 кг/с. Таким образом, расходная массоваяконцентрация абразива была равна: 0,083.Рисунок 3.18 – Схема проведения эксперимента по исследованиюстатистических характеристик отраженных частиц эродента116На рисунке 3.19 представлены последовательно примеры некоторыхфотографий, полученных с помощью растрового электронного микроскопа:первое, второе и шестое фото, которые демонстрируют изменения картиныуловленных отраженных частиц абразива по высоте после одной минутыиспытаний в течение последующей одной минуты.а)б)Рисунок 3.19 – Схема разбивки «панорамной» фотографии по секторам (а)и фотографии некоторых секторов (б)Достаточноуловленныхотчетливочастицспрослеживаетсяудалениемотуменьшениеуровняколичестваплоскостимишени.На рисунке 3.20 представлено поведение удельного количества частиц N(1/мм2) по высоте.Интенсивный спад количества частиц до высоты в 10 мм в дальнейшемсущественно замедляется.