Диссертация (Многоязыковый информационный поиск с использованием мультиагентной платформы), страница 11

Знаниязакодированы в виде множества эксплицитных лингвистических правил.Вдобавок нечеткая информация имеет дело со знаниями, которые неясны,неоднозначны и неточны.Исходя из анализа, приведенного выше, для разработки ИП требуетсяиспользование лингвистических переменных tf-idf запроса и документов (какописано в разделе 2.2.4). Назовем эту ЛП «Весом термина».Терм-множество ЛП «Вес термина» определяется как T(L) ={«Оченьнизкий», «Низкий», «Средний», «Высокий», «Очень высокий»}.

Универсум – U= [0,1]. Пример функции принадлежности для ЛП «Вес термина» приведен нарисунке 3.2.Оченьнизкий1Низкий00,1 0,20,3Средний0,4 0,50,6ОченьвысокийВысокий0,70,80,91Рисунок 3.2 – Вид функции принадлежности ЛП «Вес темина»Нечеткие множества в форме лингвистических выражений могут бытьсоединены с использованием выражений ЕСЛИ…ТО для формированияпоследовательности нечетких правил [83]:ЕСЛИ антецедент(ы), ТО консеквент(ы)Интерпретация правила если…то включает две различные части: сначалаосуществляется оценка антицедента, которая включает фазификацию входа и75применение результата к консеквенту, известному как импликация, чтоизвестно как нечеткое суждение [82], [91], [93]. Нечеткие правила могут иметьнесколько антецедентов, соединенных любыми необходимыми операторами.Были определены три основные нечеткие операции, известные как нечеткоепересечение или конъюнкция (И), нечеткое объединение или дизъюнкиция(ИЛИ) и нечеткое отрицание (НЕ).Предположим, что A и B – два нечетких множества с функциямипринадлежности μA(x) и μB(x).Тогда:Пересечение двух нечетких множеств А и B может быть определено как( )( )(( ))(3.1)Объединение двух нечетких множеств A и B может быть определено как( )(( )( ))( 3.2)Дополнение нечеткого множества A может быть определено как( )( )(3.3)В таблице 3.1 содержатся возможные нечеткие операции для «ИЛИ» и«И» операторов для сравнения.

Наиболее используемыми операциями дляоператоров «И» и «ИЛИ» являются max и min соответственно.Таблица 3.1 – Операции нечетких множеств [88]ОбозначениеMAX(Максимальноезначение)ASUM(Алгебраическаясумма)BSUM(Ограниченнаясумма)OR(Union)* ( ) ( )+( )( )( )( )*( )( )+ОбозначениеMIN(Минимальноезначение)AND (intersection)* ( ) ( )+( )PROD(Произведение)BDIF(Ограниченнаяразность)*( )( )( )+76Подходящим для данного исследования является произведение prod.

Онозначительно лучше подходит теоретически, поскольку с помощью операторапроизведения выходное значение определяется всеми особенностями условий, ане только минимумом.Таким образом, фазификация преобразовывает четкие входные данные влингвистическуюпеременную,используяфункциипринадлежности,хранящиеся в нечеткой базе знаний [94], [95], [96].В процессе фазификации, функции принадлежности, определенные длявходных переменных, применяются к их реальным значениям, так что длякаждого правила может быть определена условная степень истинности:− нечеткиевыраженияантецедентовразрешаютсякакстепеньпринадлежности между 0 и 1;− если имеется только одна часть антецедента, то это является степеньюподдержки правила;− если имеется несколько частей антецедента, то применение нечеткихлогическихоператоровпозволяетполучитьантецеденткакединственное число между 0 и 1.Соответственно для данного исследования необходимо использованиеСНЛВ и представление переменных запросов и документов в выражении (2.9)как входов для фазификации.

Фазификация преобразовывает четкие входныеданные w(t,q), w(t,d) в лингвистическую переменную, используя функциипринадлежности. Значения w(t,q), w(t,d) должны быть использованы в правилахв антецедентах IF и консеквентах THEN. Например:Если w(t,q) – высокий и w(t,d) – высокий, то → (балл высокий).После того как входы были фазифицированы, становится известной частьантецедента, которая удовлетворяет каждому правилу. Если антецедентданного правила состоит более, чем из одной части, то применяется нечеткий77оператор для получения числа – результата антецедента для этого правила [95],[97].В процессе вывода:− значение истинности для условий каждого правила вычисляется иприменяется к заключительной части каждого правила;− эти результаты в одном нечетком множестве присваиваются каждойвыходной переменной для каждого правила.Если антецедент является лишь частично истинным (например, присвоенозначение меньше чем 1), то выходное нечеткое множество усекается всоответствии с методом импликации.Если консеквент правила имеет несколько частей, то все консеквенты вравнойстепениотражаютсянарезультатеантецедента.Консеквентхарактеризует нечеткое множество, которое будет присвоено выходу.

Функцияимпликации модифицирует это нечеткое множество до степени, указаннойантецедентом.В качестве примера для проверки правила: Если w(tj,q) высокий и w(tj,d)высокий → (балл большой). В этом случае вход нечеткого оператора имеет двазначенияпринадлежности,полученных от фазифицированных входныхпеременных: например, w(tj,q) имеет оценку 0.6 принадлежности нечеткомумножеству «высоко» и w(tj,d) имеет оценку 0.65 принадлежности нечеткомумножеству «высоко». Для правил СНЛВ был выбран нечеткий оператор«произведение», такой что результат будет 0.6*0.65=0.390.

Эта процедураприменяетсяприложений.ккаждомуВходомправилупроцессаиназываетсяимпликацииметодомявляетсяимпликациичисло,данноеантецедентом и выходом нечеткого множества.Результатомпримененияметодаимпликацииявляетсянечеткоемножество, представленное функцией принадлежности, которая взвешивает78правила,соответствующиелингвистическимхарактеристикам.Нечеткийоператор «И» можно рассматривать как местную агрегацию условий правила.После оценки результата по каждому правилу эти результаты должны бытьобъединены для получения окончательного результата.Дефазификация – этопроцесс, в котором выходы каждого правилаобъединяются в единое нечеткое множество. Входом процесса объединения(агрегации) является список усеченных выходных функций, возвращаемыхпроцессом импликации для каждого правила. Выходом процесса агрегацииявляется одно нечеткое множество для каждой выходной переменной.

Всенечеткие множества, присвоенные каждой выходной переменной, объединенывместе в виде одного нечеткого множества для каждой выходной переменной сиспользованием нечеткого оператора агрегации.Существуют различные методы дефазификации, такие как центроид,биссектриса, средний максимум (средний максимум значения выходногомножества), наибольший максимум и наименьший максимум [84],[88],[98].Наиболее часто используемые методы показаны в таблице 3.2.Таблица 3.2 – Основные методы дефазификацииОперацияЦентр тяжестиФормула( )∫( )∫Центр тяжестис инглтонов,∑-, Левый наибольшиймаксимумПравый наибольшиймаксимум( ́), ( ́ )( ́), ( ́ )( ( ))(( ( ))79Значения переменных, используемых в таблице 3.2, приведены в таблице3.3.Таблица 3.3 – Значения обозначений в таблице 3.2 [84]ОбозначениеUupµiminmaxsupinfРасшифровкаРезультат дефазификацииВыходная переменнаяЧисло синглтоновФункция принадлежности после аккумулированияНомерНижний предел дефазификацииВерхний предел дефазификацииНаибольшее значениеНаименьшее значениеНаиболее широко используется метод центроида [97].

Он возвращаетцентр площади под кривой. В данной работе используется метод центроида, таккак он удовлетворяет основным свойствам системы и демонстрирует лучшуюпроизводительность.На практике для построения экспертных систем чаще всего применяютсядве СНЛВ: Мамдани и Сугено.СНЛВ Мамдани была предложена как первая попытка управленияпаровым двигателем и котлом с помощью набора лингвистических правил,полученных от опытных людей-операторов [99], [100].МетоднечеткоговыводаСугеноилиТакаги-Сугено-Кангабылпредставлен в 1985 году [221]. Аналогичен методу Мамдани во многихаспектах.

Первые две части процесса нечеткого вывода, фазификация входов,применение нечеткого оператора в точности одинаковы. Главное отличиемежду Мамдани и Сугено заключается в том, что выходные функциипринадлежности Сугено являются линейными или константами.Обычное правило в нечетком выводе модели Сугено имеет форму:Если Вход1 = x и Вход2 = y, то Выход будет z=ax+by+c.80Для модели Сугено нулевого порядка выходным уровнем z являетсяконстанта (a=b=0).Выходной уровень zi каждого правила взвешен по мощности wi правила.Например, для правила И с входом Вход1 = x и Вход2 = y мощность будетwi=И Метод(F1(x),F2(y)),где F1,2 (...) – функции принадлежности Входов 1 и 2.Окончательный выход R системы является средневзвешенным всехвыходных правил, вычисленных как∑∑,где N – число правил.Точность результатов, обеспечиваемая СНЛВ Мамдани и Сугено, зависитот конкретной задачи.

Следовательно, для выбора системы необходимопровестиэкспериментальныеисследования.Поэтому экспериментальнаясистема МИП должна применять обе СНЛВ Мамдани и Сугено дляранжирования документов.3.2 Алгоритм оценки релевантности документов с использованием системнечеткого логического выводаИсходными данными для вычисления оценки релевантности документаслужат нормированные взвешенные веса терминов в запросе w(tj,q) и документеw(tj,d). Соответственно их количество определяется количеством слов взапросе.Далее выполняются следующие операции.1. На основе нечеткого метаграфа выполняется настройка нечетких правилдля СНЛВ.812. Осуществляется фазификация, при этом четкие входные данные w(t,q) иw(t,d) преобразуются в лингвистические переменные, используя функциипринадлежности, хранящиеся в нечеткой базе знаний.

В процессефазификации функции принадлежности, определенные для входныхпеременных, применяются к их реальным значениям, так что для каждогоправила может быть определена условная степень истинности. Нечеткиевыражения антецедентов разрешаются как степень принадлежностимежду 0 и 1.3. Осуществляется нечеткий вывод, в процессе которого использованиеввода нечетких правил преобразует нечеткий вклад в нечеткуюпродукцию. После оценки результатов каждого правила эти результатыдолжны быть объединены, чтобы получить конечный результат (выходагрегации).4. Осуществляетсядефазификации.Приэтомиспользуетсяметодцентроида.