Диссертация (Методы и устройство формирования сигналов в цифровых видеоинформационных системах), страница 9

Первый цикл преобразования Хаара строки с коэффициентами,описывающими изображение кадра.Как видно из рисунка 1.21, результатом операции является столбец,транспонировав который получим ту же строку, что и в случае с вычислениемпервого цикла полусумм и полуразностей. Для вычислений второго цикланеобходимо использовать немного измененную матрицу H1, которая приобрететвид матрицы H2 из рисунка 1.22. В итоге второй цикл преобразования этой жестроки коэффициентов будет выглядеть согласно рисунку 1.22.5511220012R2 = H2 × R1 =010000001122000000000000002010002101×0020000001000000001000000001 138  2  128 2 129  2  135 2 10  2  0  1 23  2= 266  4  264  4  10  4  6   4  10  2  0  1  2  3  2 Рисунок 1.22.

Второй цикл преобразования Хаара.Третийи,еслипозволяетразмерностьмассивакоэффициентов,последующие циклы реализуются с использованием измененных по указанномувыше принципу матриц преобразования Хаара. Рассматривая матричныеоперации преобразования, можно заметить, что вейвлет функции являютсясвоеобразными фильтрами, отвечающими за пропускание верхних и нижнихчастот, иначе говоря, за формирование поддиапазонов (подобластей) изображениякадра.

Преобразование Хаара, к примеру, обладает двумя такими фильтрами. Этотнабор фильтров в вейвлет-преобразованиях принято называть банком фильтров.Соответственно банк фильтров может содержать фильтры, отличные от фильтров,используемых в преобразовании Хаара, кроме того, их количество и количествосодержащихся в них коэффициентов также может быть разным. По этой причинеиспользование того или иного банка фильтров будет влиять на то, какие частотыи особенности изображения будут выделяться больше остальных в процессепреобразования.Кпримеру,использованиефильтровсчетырьмякоэффициентами вместо двух может определить сглаживающий фильтр (рисунок1.23), который, при определенномусловии квантования коэффициентов,отвечающих за мелкие детали изображения, приведет к некоторой размытостиизображения.

При этом, чем больше гладкость фильтра, тем большую часть ВЧ56полосы он подавляет, и, наоборот, чем больше количество нулевых моментов утакого фильтра, тем большее число сингулярностей сигнала (изображения)фильтр позволяет аппроксимировать [17].Рисунок 1.23. Масштабирующая функция и материнский вейвлетпреобразования Добеши четвертого порядка (Добеши 4)Размытость, о которой шла речь выше, можно заметить при сравненииизображенийна рисунке 1.24, где приведены увеличенные области двухизображений, восстановленных после устранения всех коэффициентов деталейэтого изображения, полученных на первых двух циклах преобразования Хаара, ипреобразования вейвлетами Добеши 4.преобразование Хаарапреобразование вейвлетом Добеши 4Рисунок 1.24.

Увеличенные области изображения, восстановленного послепреобразования различными вейвлетами и отбрасывания некоторой доликоэффициентов преобразования57Сравниваяэтидваизображения,можноотметить,чторезультатпреобразования с использованием вейвлетов Добеши выглядит действительнонесколько размытым,и это свойствоулучшаетвизуальноевосприятиеизображения.Существуют определенные правила для формирования таких вейвлетов, какДобеши, но в рамках данной диссертации этот вопрос не рассматривается.Отметим только, что для эффективного преобразования изображений вейвлетыдолжныудовлетворятьизбирательность,определения.такимточностькритериям,аппроксимации,какчастотнаягладкостьиивременнаяразмеробластиВ качестве примера оптимальных вейвлетов можно назватьвейвлеты Добеши, Шеннона, Мейера, семейство биортогональных вейвлетов идр. Однако среди существующих нет универсального, способного отвечать всемприведенным выше критериям.

По этой причине для эффективного устранениякорреляции в разных по структуре изображениях необходимо использоватьразные наборы вейвлетов. Для сравнения в таблице 1.3 приведены частотновременные характеристики разрешений для различных типов вейвлет-функций.Локализация вейвлетов имеет место по времени и частоте, поэтому обозначимвременной интервал, в котором находится вейвлет функция – Δt , частотный –Δɷ , а произведение этих интервалов будет называться частотно-временныминтервалом разрешения, которые можно определить так212Δ    t  t0    t  dt ,E 2Δt2 1 1E 2(1.9)    0 22Ψ   d ,где:Ψ    – фурье преобразование вейвлет функции;E  t 21dt 22Ψ   d – энергия вейвлет функции;582211 1t0   t   t  dt и 0 Ψd  – величины определяющие центрыE E 2 функций   t  и Ψ    соответственно.Временной и частотный интервалы, которые занимает вейвлет-функция сизмененными параметрами масштаба и сжатия  t  , определяются следующимисоотношениями [20]:Δt2a,b a 2Δt2 и Δ2a,b1Δ2 .a2(1.10)Таблица 1.3.

Частотно-временные характеристики разрешений различных типоввейвлет-функцийТип вейвлет-функцииМорлеГауссов №3Мексиканская шляпаГауссов №2Симлет №3Добеши №3Симлет №8ХаараБиортогональный №6-8Биортогональный №5-5Временное разрешение,t 20,70710,74161,0800,76372,5352,5357,5110,57758,5075,516ЧастотноеРазрешение,  20,70810,69450,48700,68893,0873,0871,224130,61,3082,195Из таблицы 1.3 видно, что вейвлет-функция Хаара обеспечивает наилучшееразрешение по времени, вейвлет-функция типа мексиканская шляпа – наилучшеечастотное разрешение, а вейвлет-функция Морле имеет самые сбалансированныепоказатели частотно-временного разрешения.Анализируя приведенные выше особенности работы поддиапазонныхпреобразований, можно сделать вывод, что поддержание конкурентоспособностии развитие методов сжатия, в основу которых положены вейвлет-преобразования,реализуется за счет наличия некоторых сильных сторон у этих преобразований.Одной из таких сторон является лучшее субъективное восприятие изображения,восстановленного после преобразования и сжатия, чем у методов, основанных наортогональныхпреобразованиях.Этоположительноекачествовейвлет59преобразований достигается за счет того, что в процессе преобразования, прииспользованиирезультатомподходящихвейвлетов,которого являетсяпоявляетсяотсутствиеэффектсглаживания,явной блочной структурывреконструированном изображении, которую можно заметить при ДКП.

Другойсильной стороной можно назвать возможность точного манипулированияструктурой данных, образующих изображение, за счет формирования в процессепреобразованияподдиапазонов,геометрическиесоставляющиеотвечающихэтогозаразныеизображения,ачастотныетакжеиналичиенезависимости каждого из поддиапазонов друг от друга.Все положительные эффекты, присущие сжатию на основе вейвлетпреобразований,проявляются при работе с естественными изображениями,которые в видеосигнале обнаруживаются редко.

Причина этому - применяемые ввидеоинформационномизбыточности,такиесигналекакдополнительныепространственноеиметодывременноеустраненияпредсказания,межкадровая разность или компенсация движения. В результате работы этихметодов, полученный массив данных описывает уже не совсем естественноеизображение, котороеинформациииэнергииотличается меньшим содержанием коррелирующейдляуплотнениявспектральнойобласти.Этообстоятельство делает свойства вейвлетов менее востребованными. Напомнимтакже, что указанные методы в начале своей работы разбивают изображения наблоки и все дальнейшие манипуляции по устранению избыточности происходятуже с блоками. Такая особенность работы способствует появлению блочности надекодированном изображении, не смотря на то, что ДВП ее не порождает.Поэтому отмеченные особенности при сжатии видеоинформационного сигналасводят значительную часть положительных эффектов, достигаемых за счетвейвлет преобразований, к нулю.АлгоритмDirac[21]являетсяоднимизалгоритмовсжатиявидеоинформационного сигнала с использованием ДВП и по этой причине онявляется хорошим примером для описания сказанного выше.

Как и в большинствекодеков, кодек Dirac для приемлемого уровня компрессии в своей работе60использует пространственное и временное предсказание, компенсацию движенияи преобразование. Процесс преобразования в кодеке Dirac реализуется сиспользованием различных вейвлетов, в том числе и Добеши, а такжеподдерживает разложение изображения кадра до четырех уровней. Схема, покоторой кодек Dirac выполняет преобразования, изображена на рисунке 1.25.Рисунок 1.25. Схема преобразования изображения кадра в кодеке DiracОднако, как уже отмечалось, в силу того, что используемые методыподразумевают работу с блочными структурами, то и результат работы кодекаDirac при декодировании так же окажется, искажен блочными артефактами, несмотря на то, что вместо ДКП используется ДВП.

Это видно на рисунке 1.26,который является реконструированным кадром из видеопоследовательности“foreman”.Рисунок 1.26. Реконструированный кадр видеопоследовательности“foreman”, сжатой кодеком Dirac61В работе [22] были проведены сравнительные тесты некоторых широкоиспользуемых видео кодеков, среди которых кодек MC-EZBC [23], такжеоснованный на ДВП. На рисунке 1.27 приведен график результатов тестов и, каквидно, лидером, в большинстве случаев, является кодек H.264, в основе котороголежит ДКП.Рисунок 1.27.