Диссертация (Методы и устройство формирования сигналов в цифровых видеоинформационных системах), страница 7

Рисунок 1.13 содержит гистограммы, демонстрирующие свойство ДКПв уплотнении энергии.оригинал изображенияДКП оригинала изображения42гистограмма оригинала изображениягистограмма ДКП оригиналаизображенияРисунок 1.13. Гистограммы, отражающие степень уплотнения энергии до ипосле ДКППроцедура такого преобразования выполняется следующим образом. Из-затого, что процедура ДКП всего изображения потребует большего количестваарифметических операций и высокую разрядность численного анализа, чем, еслионо было бы разделено на части, и процедура выполнялась бы над всеми частямипоочередно, изображение разбивается на блоки размером 8X8 пикселей.

Далее иззначений пикселей формируется матрица того же размера. Затем проводитсяпроцедура двумерного ДКП преобразованиязначений каждой матрицы поформуле11N 1M 1  2 x  1  u   2 y  1  v  2 2  2 2F  u, v       C  x  C  y   f  x, y  cos  cos ,2N2MN M i 0 j 0(1.6) 1 1,x  0,y 0C  x   2,C  y    2, 1, x  0 1, y  0где F(u,v) – значение коэффициента ДКП расположенном в строке u и столбце v;f(x,y) – значение пикселя в строке x и столбце y; N, M – количество строк истолбцов матрицы соответственно.При декодировании применяется обратное преобразование ДКП, котороевыполняется по формуле4311  2 x  1 u   2 y  1 v  2  2  2  2 N 1 M 1f  x, y       C  x  C  y  F  u, v  cos  cos .2N2M N   M  i 0 j 0(1.7)На практике же работают с дискретной информацией, и, для ускоренияпроцесса преобразования, процедура ДКП реализуется при помощи умноженияисходных данных на матрицу ДКП, а в обратном процессе, соответственно,умножением на обратную матрицу ДКП [14].После процедуры ДКП преобразования полученные коэффициенты ДКПквантуются путем их деления на матрицу квантования того же размера, что иматрица ДКП коэффициентов.процедурыпроисходитКак видно из рисунка 1.14, в процессе этойогрублениеинформацииовысокочастотныхинизкоинтенсивных составляющих в пространственном спектре изображения, т.е.исключение, из содержания изображения, малозаметных и мелких деталей, неразличимых или слабо различимых глазом человека.

Уместно также отметить,что, согласно рисунку 1.14, б), для декодированного изображения характерноеподавление высоких пространственных частот приводит к резкому уменьшениюдействияшумовогосигнала,высокоуровневыесоставляющиекоторогососредоточены, именно, в этой области пространственных частот.а) исходное изображение 80х80б) восстановленное изображение послепикселейпроцедуры квантования ДКПкоэффициентовРисунок 1.14. Результат применения процедуры квантования ДКП коэффициентовТакой эффект достигается за счет того, что матрица квантования содержиткоэффициенты, значения которых различны.

Так, в левой верхней области44матрицы коэффициенты имеют значения меньшие, чем коэффициенты в нижнейправой области. Это связано с тем, что низкочастотные составляющиеопределяются верхней левой областью матрицы ДКП коэффициентов, авысокочастотные – нижней правой.

Рисунок 1.15 поясняет сказанное.Рисунок 1.15. Структура матрицы ДКП коэффициентов. DC – коэффициент,характеризующий среднее значение всех коэффициентов в блокеМатрицаквантованияформируетсяэмпирическимпутем,либоиспользуются уже созданные стандартные матрицы. Таким образом, послепоэлементного деления на такую матрицу низкочастотные коэффициенты теряютменьше информации, чем высокочастотные.

Управление количеством теряемойинформации, а соответственно и управление скоростью выходного потока иразмеромвыходногофайла,происходитзасчетизменениявеличиныкоэффициента, на который умножаются элементы матрицы квантования.Соответственно,сувеличениемилиуменьшениемзначенияданногокоэффициента, пропорционально изменяются значения коэффициентов матрицыквантования, устанавливая, таким образом, требуемую степень огрубления приквантовании и, как следствие, степень сжатия.Однако, если оценить энтропию данных, полученных в результатеквантования коэффициентов изображения, или – размер файла изображения, тоокажется, что сжатия не произошло.

Это связано с тем, что этапы ДКП иквантования являются подготовительными стадиями, которые без дальнейшегоэнтропийного сжатия положительного результата иметь не будут и, как45показывает практика и эксперименты, вызовет противоположный эффект [15].Идеятакогоподготовительногоэтапазаключаетсявтом,чтосредикоэффициентов матриц уменьшается количество соответствующих двоичныхразрядов для представления этих коэффициентов, а также появляются нулевыекоэффициенты, при этом их избыточность увеличивается настолько, чтостановится возможным очень эффективно сжимать такие коэффициенты, прикодировании энтропийными методами.После процедуры квантования значения в матрице обычно записываютсяподряд путем зигзагообразного сканирования этой матрицы [14]. Схемапоследовательности следования значений коэффициентов при зигзагообразномсканировании изображена на рисунке 1.16 [16].0239102021351481119223436571218233337486131724323847491416253139465057152630404551565827294144525559622842435354606163Рисунок 1.16.

Последовательность считывания значений из матрицы призигзагообразном сканированииТакое сканирование позволяет сформировать последовательность значений,конец которой будет содержать коэффициенты высокочастотных составляющих,большаячастьизкоторыхравнынулю.Вследствиеэтоготакаяпоследовательность является более эффективной для кодирования энтропийнымиметодами сжатия, описанными выше, в разделе 1.2. Кодирование энтропийнымиметодами является завершающим этапом [16] во внутрикадровом сжатииинформации, и поэтому эффективность выбранного метода сжатия окажетвесомый вклад в общую эффективность работы всего алгоритма.461.3.2 Методы внутрикадрового кодирования с потерями на основе вейвлетпреобразованийСжатие сигнала может происходить с использованием различных методов вреализации алгоритмов компрессии, но в любом алгоритме существует часть,задача которой заключается в устранении корреляции сжимаемых данных.

Вотличие от методов, приведенных выше, в разделе 1.3.1, где основное устранениекорреляции происходило за счет применения ортогональных преобразований,этот раздел посвящён вейвлет-преобразованиям, которые, по своей сути, являютсяподдиапазонными и считаются конкурентами ортогональным преобразованиям наоснове классического анализа Фурье.Вейвлетаминазываютмножествофункцийзаданнойформы,представляющие собой волны небольшой длины и выступающие в роле базисовдля преобразования сигналов.

Преобразование сигнала осуществляется сверткойвыбранной функции с сигналом. Результатом такой операции является сигнал,форма представления которого будет более удобной для анализа и обработки.Каждая вейвлет-функция отличается от других своим видом и свойствами, поэтой причине, в зависимости от выбора функции, будут выявляться различныеособенности преобразовываемого сигнала.

В отличие от методов на основеФурье-преобразований, вейвлет-методы способны предоставлять информацию нетолько о частотных составляющих сигнала, но еще и о его временныххарактеристиках. В результате, вейвлет-функции обладают таким общим для нихсвойством,какчастотно-временнаялокализация,чтопозволяетвейвлетпреобразованиям составлять конкуренцию другим видам преобразований.Формула,котораяпозволяетвычислитьнепрерывноевейвлетпреобразование сигнала:t bS  a , b    s  t   dt , a (1.8)где s(t) – сигнал, a – переменная временного масштаба, b – переменная сдвигаматеринского вейвлета по оси времени.47Как видно из формулы (1.8), основной составляющей преобразования наоснове вейвлет является функция  (t ) , называемая также материнской илиисходной.

В этой функции большие значения a отвечают за низкие частоты, асоответственноменьшиезначения–завысокие.Вслучаеобратногопреобразования ортогональная материнская функция восстанавливает мелкиедетали структуры сигнала изображения. Однако для полного восстановления, прииспользованииортогональнойдополнительнуюфункциюматеринской (t ) ,которуюфункции,называютприменяютаппроксимирующей,масштабирующей или огрубляющей функцией.Кроменепрерывногоилиинтегральноговейвлет-преобразованияприменяется и дискретное преобразование (ДВП). Рассмотрим более подробноДВП, т.к.

в данной диссертации все манипуляции производятся, исключительно, сцифровыми,ограниченнымивидеоинформацию,гдевполосеприменениесигналами,описывающимиинтегральногопреобразованиянецелесообразно в силу его избыточности для такого рода сигналов.Отметим только, что, в отличие от интегрального вейвлет преобразования, вДВП разложение сигнала происходит на взаимно ортогональном наборевейвлетов.

В ДВП переменные a и b являются дискретными значениями, перваяиз которых выбирается равной отрицательными степеням числа 2, а вторая –положительным степеням числа 2 [6]. В практической же реализациипреобразований,вместофункций (t ) и (t )используютсяоднозначноопределяющие эти функции коэффициенты.Непосредственная работа вейвлетных преобразований сводится к тому, что,в процессе преобразования, изображение или, в нашем случае, кадр делится начетыре подобласти.