Диссертация (Методы и программные средства моделирования сложных динамических систем на основе темпоральной модификации раскрашенных сетей Петри)

2ОглавлениеСписок сокращений и обозначений .............................................................................. 5Введение ........................................................................................................................... 81. Анализ исследований и разработок в области моделирования динамическихсистем ......................................................................................................................... 161.1. Подходы к разработке динамических интеллектуальных систем ............... 161.1.1. Интеллектуальные системы ................................................................... 161.1.2. Динамическиеинтеллектуальныесистемыкакподклассдинамических систем .............................................................................

181.1.3. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений реальноговремени .................................................................................................... 201.2. Задача моделирования сложных динамических систем ............................... 231.2.1. Особенности систем, для управления и мониторинга которыхиспользуются ИСППР РВ ...................................................................... 241.2.2. Анализподходовкмоделированиюсложныхдинамическихсистем .......................................................................................................

251.2.3. Анализ подходов к представлению и моделированию времени всложных динамических системах ......................................................... 281.3. Выбор формального аппарата для имитационного моделирования сложныхдинамических систем........................................................................................ 331.3.1. Свойства базовой формальной модели................................................. 341.3.2.

Конечные автоматы и сети конечных автоматов ................................ 341.3.3. Временные автоматы и сети временных автоматов ............................ 371.3.4. Сети Петри как инструмент моделирования ....................................... 39Выводы к главе 1 .......................................................................................................

4432. Методы моделирования процессов в сложных динамических системах............ 462.1. Сложная система как совокупность взаимодействующих компонентов .... 462.2. Модификации сетей Петри для моделирования процессов в динамическихсистемах ............................................................................................................. 482.2.1. Темпоральные модификации раскрашенных сетей Петри................. 482.2.2.

Модификация РСП РВ с поддержкой качественных темпоральныхзависимостей ........................................................................................... 532.3. Анализ и верификация моделей процессов на основе сетей Петри споддержкой логики Аллена ............................................................................. 672.3.1. Методы анализа сетей Петри ................................................................. 672.3.2. Верификация моделей процессов, созданных на основе сетейПетри ........................................................................................................ 742.3.3.

Применение метода Model Checking для верификации модели наоснове РСП РВ ТЛА ............................................................................... 76Выводы к главе 2 ....................................................................................................... 793.

Программная реализация базовых инструментальных средств моделированияпроцессов в динамических системах на основе РСП РВ ТЛА ............................. 813.1. Разработка прототипа инструментария в среде G2 ....................................... 813.1.1. Организация функционирования модели ............................................. 883.1.2. Пример модели, построенной с помощью разработанного прототипаинструментария .......................................................................................

903.2. Разработка инструментария в среде Microsoft Visual Studio ........................ 923.2.1. Модель RTCPNtoolkit.Model .................................................................. 953.2.2. Представление модели RTCPNtoolkit.ViewModel .............................. 1103.2.3. Графический интерфейс RTCPNtoolkit.View ...................................... 114Выводы к главе 3 ..................................................................................................... 12044. Апробация и внедрение разработанных методов и программных средств ......

1214.1. Тестирование разработанного инструментария .......................................... 1214.2. Внедрение разработанных методов и программных средств..................... 1244.2.1. Задача разработки моделей объектов электроэнергетический сети 1244.2.2. Применение формализма РСП РВ ТЛА для моделирования объектовэлектроэнергетической системы ......................................................... 1264.2.3. Пример разработанной модели функционирования гидроагрегата 129Выводы к главе 4 .....................................................................................................

134Заключение .................................................................................................................. 135Литература ................................................................................................................... 137Приложение А ............................................................................................................. 1465Список сокращений и обозначенийБДБаза данныхБЗБаза знанийВАВременной автоматВПВиртуальный приборГДГраф достижимостиГПГраф покрытияДИСДинамическая интеллектуальная системаДСДинамическая системаИИИскусственный интеллектИМИмитационная модельИСИнтеллектуальная системаИСППРИнтеллектуальная система поддержки принятия решенийИСППР РВИнтеллектуальная система поддержки принятия решенийреального времениКАКонечный автоматЛПРЛицо, принимающее решениеОУОбъект управленияПЛИСПрограммируемая логическая интегральная схемаРСПРаскрашенные сети ПетриРСП РВРаскрашенные сети Петри реального времениРСП РВ ТЛАРаскрашенные сети Петри реального времени с поддержкойтемпоральной логики АлленаСПСети ПетриТЛАТемпоральная логика АлленаФМФормальная модельЭДСЭлектродинамическая модельЭЭСЭлектроэнергетическая системаCTLЛогика ветвящегося времени (Computational Tree Logic)6GUIDУникальный идентификатор (Globally Unique Identifier)LTLЛинейная темпоральная логика (Linear Temporal Logic)MCПроверка модели (алгоритм) (Model Checking)MVSСреда разработки Microsoft Visual StudioMVVMШаблон проектирования Model View ViewModelWPFГрафическая .NET система Windows Presentation FoundationXAMLЯзыкдекларативногоописанияинтерфейсаeXtensibleApplication Markup LanguageВ работе будем использовать следующие обозначения (взятые, в основном,из работы [54]):≅– равно по определению;≡ – тождественно;≈ – логически эквивалентно;ℵ0 ≅ {0,1,2,...} – множество неотрицательных целых чисел;ℵ ≅ {1,2,...} – множество натуральных (положительных целых) чисел;Z ≅ ℵ0 ∪ {−i | i ∈ ℵ} – множество целых чисел;n′..n′′ ≅ {i | n′ ≤ i ∧ i ≤ n′′} – диапазон целых чисел;ℜ 0 ≅ {< i, j >| i ∈ ℵ0 , j ∈ ℵ}– множество неотрицательных рациональныхчисел;ℜ + ≅ {< i, j >| i, j ∈ ℵ} – множество положительных рациональных чисел;ℜ ≅ {< i, j >| i ∈ Z , j ∈ ℵ}– множество рациональных чисел (отношенияравенства ( = ), строгого ( < ) и нестрогого ( ≤ ) порядка на множестверациональных чисел разрешимы);[q → e′ : e′′] – условное выражение «если q , то e′ иначе e′′ »;A < n > ≅ {< A[1], A[2],..., A[n] >| (∀i ∈ 1..n) A[i ] ∈ A}– множество всех кортежей(упорядоченных наборов) из n ∈ ℵ0 элементов множества A ;7A< > ≅A<n>–множествовсехвозможныхкортежейэлементовn∈ℵ0множества A ;< a1′ ,..., a n′ ′ >< a1′′,..., a n′′′′ >≅< a1′ ,..., a n′ ′ , a1′′,..., a n′′′′ > ;[ A[1], A[2],..., A[n]] – конечное упорядоченное подмножество A , если n ∈ℵ0 ,{ A[i ] | i ∈1..n} ⊆ A и (∀i′, i′′ ∈1..n)(i′ ≠ i′′ ⊃ A[i′] ≠ A[i′′]) ;A[ n ] ≅ {[ A[1], A[2],..., A[n]] | (∀i ∈1..n) A[i ] ∈ A} – множество всех конечныхупорядоченных подмножеств множества из n ∈ ℵ0 элементов множества A ;A[ ] ≅A[n]– множество всех конечных упорядоченных подмножеств A ;n∈ℵ0A – мощность множества, подмножества, упорядоченного подмножества(для конечных – количество элементов);A ( ) ≅ {( a1 , a 2 ,..., a n ) | n ∈ ℵ0 , (∀i ∈ 1..n)ai ∈ A}возможныхкомплектов(мультимножеств,–множествонеупорядоченныхвсехнаборов)изэлементов множества A .

Так как представляющие комплекты наборы элементовмножества A не упорядочены, то комплект полностью определяется кратностямивхождений в него элементов множества A . Поэтому комплекты с ∈ A( ) могутрассматриваться как функции с : A → ℵ0 при условии, что∑ c(a) ∈ℵ . Значениеa∈A0с(a ) называется кратностью вхождения элемента a ∈ A в комплект с .Операции над комплектами: если с′, c′′ ∈ A( ) , то(∀a ∈ A)(((с′ + c′′)(a ) = c′(a ) + c′′(a )) ∧((с′ − c′′)(a ) = c′(a ) − c′′(a ), если с′′(a ) ≤ c′(a ), иначе не определено) ∧((с′ ∪ c′′)(a ) = max(c′(a ), c′′(a ))) ∧((с′ ∩ c′′)(a ) = min(c′(a ), c′′(a )))).8ВведениеАктуальностьразрабатываютсяматематическоготемыметодыиисследования.иВнастоящеепрограммныепрограммногообеспечениясредствавремяактивнопроектированияинтеллектуальныхсистемподдержки принятия решений (ИСППР), включая наиболее сложных ихпредставителей – ИСППР реального времени (ИСППР РВ).

ИСППР РВпредназначены для помощи лицам, принимающим решения (ЛПР), приуправлении и мониторинге сложных динамических систем (ДС) – технических(технологических), транспортных, организационных и других – в условияхдостаточно жестких временных ограничений и при наличии различного типанеопределенности в поступающей информации [6].