Отзыв оппонента (Исследование циклических процессов теплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложной формы)

ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА на диссертационную работу Супельняка Максима Игоревича «Исследование циклических процессов теплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложной формы», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника» Актуальность темы диссертации Явление тепловых волн, когда температура конструкции изменяется во времени по периодическому закону, достаточно хорошо известно.

Подобный процесс протекает в двигателях внутреннего сгорания, регенераторах, ему уделяется особое внимание в строительной теплофизике. Циклическое изменение поля температуры может сопровождаться возникновением значительных напряжений, которые способны негативно сказаться на надежности работы установки. Для исследования физических процессов проводят их математическое моделирование, причем в последнее время для этого широко используются численные методы. Тем не менее, на различных этапах проектирования находят применение упрощенные модели, которые допускают использование аналитических методов и позволяют существенно сократить затраты времени. Эти модели должны учитывать существенные особенности процесса, например переменность во времени коэффициента теплоотдачи, которая может быть значительной в условиях нестационарного теплообмена. Несмотря на это, изменением коэффициента теплоотдачи в ходе процесса часто пренебрегают, что сказывается на точности результатов расчета и может привести к существенным ошибкам.

Поэтому дальнейшее совершенствование упрощенных расчетных моделей, позволяющих лучше отразить характеристики процесса и повысить точность расчета, представляется актуальным. Диссертационная работа Супельняка М.И. посвящена исследованию циклических процессов теплопереноса в твердых телах и термических напряжений, возбуждаемых в них колебаниями температуры. Главной отличительной чертой работы является учет нестационарности коэффициента теплоотдачи в математической модели теплопроводности. Предложены упрощенные модели для исследования тепловых волн и термоциклических напряжений в поверхностном слое твердого тела при высокой частоте процесса.

Подробно исследованы некоторые из них, На основе результатов исследования разработаны простые расчетные формулы для конкретного практического использования. Установлены некоторые особенности нестационарной периодической теплоотдачи. Проведено исследование циклической теплоотдачи на поверхности продольно обтекаемого цилиндра. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 01.04.14 «Теплофизика и теоретическая теплотехника».

Научная новизна представленных в диссертации результатов 1. Разработан упрощенный способ расчета высокочастотных колебаний температуры и вызванных ими напряжений в поверхностном слое твердого тела, который основан на переходе от тела сложной пространственной формы к телу простой канонической формы. 2. Для цилиндра получено аналитическое решение гиперболической задачи теплопроводности без начальных условий с переменным во времени коэффициентом теплоотдачи.

Аналитически решена динамическая задача термоупругости без начальных условий для цилиндра. Установлены верхние оценки решений параболической задачи теплопроводности без начальных условий с нестационарным коэффициентом теплоотдачи для цилиндра и пространства с цилиндрическим каналом найдены.

Для полупространства найдено аналитическое решение гиперболической задачи теплопроводности без начальных условий. С его помощью установлено„что при значительном времени релаксации теплового потока высшие гармоники температурных колебаний перестают затухать с глубиной быстрее низших. Получены аналитические зависимости для нестацио парной стабилизированной теплоотдачи на поверхности канала с циклически изменяющейся температурой поверхности для случая ламинарного течения жидкости.

3. Установлена возможность замены нестационарного коэффициента теплоотдачи эквивалентным стационарным при высокой частоте процесса теплообмена. Практическая значимость работы 1. Разработана методика расчета ступени турбины с парциальным охлаждением рабочих лопаток. 2. Разработана инженерная методика расчета колебаний температуры и термических напряжений в парциально охлаждаемых лопатках.

3. Предложена методика определения локального коэффициента теплоотдачи на поверхности продольно обтекаемой насадки регенератора. Достоверность результатов диссертации Достоверность и обоснованность основных результатов работы базируется на использовании надежных физико-математических моделей и фундаментальных методов математической физики, применении в эксперименте аттестованных измерительных устройств и оценке погрешности результатов. Публикации результатов работы и их апробация По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, в том числе 4 статьи в рецензируемых журналах, включенных в перечень ведущих 2 периодических изданий ВАК. Результаты работы обсуждались на научных семинарах и конференциях, в числе которых две школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А,И. Леонтьева и Шестая Российская национальная конференция по теплообмену.

Автореферат соответствует тексту диссертации и содержит в сжатой форме ее основные результаты. Структура и содержание работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 150 наименований. Работа изложена на 249 страницах и содержит 86 рисунков и 27 таблиц. Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов, их достоверность, основные положения, выносимые на защиту„отмечен личный вклад автора исследования.

В первой главе приведены практические задачи и области техники, в которых возникает необходимость исследования тепловых волн. Обоснована целесообразность применения упрощенных математических моделей, допускающих применение аналитических методов для интегрирования задач теплопроводности и термоупругости. Отмечена необходимость учета в постановке задачи тепло проводности нестационарности коэффициента теплоотдачи.

Дан достаточно полный обзор работ, посвященных аналитическим методам решения задач теплопроводности с переменным коэффициентом теплоотдачи. Обзор включает как ранние публикации по проблеме, появившиеся в бО-х годах прошлого века, так и новые, вышедшие в последние годы. В результате критического анализа различных методов выбраны подходы для решения задач диссертационного исследования. Во второй главе предложены и обоснованы одномерные пространственные модели для исследования тепловых волн и термоциклических напряжений в поверхностном слое твердого тела сложной формы, возникающие при высокой частоте циклического процесса теплообмена.

Доказана возможность замены нестационарного коэффициента теплоотдачи эквивалентным стационарным. Выбрано конкретное практическое приложение для использования расчетных схем — исследование усталостной прочности парциально охлаждаемой турбинной лопатки. С помощью метода разделения переменных найдено приближенное аналитическое решение гиперболической задачи теплопроводности без начальных условий для цилиндра. С помощью полученной аналитической зависимости исследованы особенности тепловых волн и установлена граница, до которой необходимо принимать во внимание конечную скорость распространения теплоты.

Сделан вывод, что в рассматриваемом техническом приложении можно не учитывать время релаксации теплового потока, поэтому в дальнейшем тепловые волны исследуются в рамках феноменологии Фурье. Проанализировано влияние параметров задачи на колебания температуры и получены приближенные формулы для расчета размаха колебаний температуры на поверхности цилиндра. Найдена априорная оценка через краевые функции для решения параболической задачи теплопроводности без начальных условий, с помощью которой доказана единственность и устойчивость решения к малым отклонениям краевых функций, а также обоснована редукция бесконечной системы уравнений с бесчисленным множеством неизвестных постоянных решения.

Получено аналитическое решение динамической задачи термоупругости без начальных условий для цилиндра. С его помощью показано пренебрежимо малое влияние сил инерции на напряженно-деформированное состояние цилиндра и обоснована возможность интегрирования задачи термоупругости в квазистатической постановке. Исследовано влияние параметров задачи на колебания напряжений, получены приближенные формулы для расчета интенсивности размахов колебаний напряжений при малых и больших радиусах цилиндра.

Для пространства с цилиндрическим каналом получены аналитические решения параболической задачи теплопроводности без начальных условий и квазистатической задачи термоупругости, а также априорная оценка для решения задачи теплопроводности. Исследовано влияние параметров задачи на термонапряженное состояние пространства с каналом, получена приближенная формула для расчета размаха колебаний температуры на его поверхности и установлена связь между размахом колебаний температуры и интенсивностью размахов колебаний напряжений. На основе полученных формул разработана методика исследования термоусталостной прочности парциально охлаждаемых лопаток. Для полупространства получено аналитическое решение гиперболической задачи теплопроводности без начальных условий, с помощью которого показано, что при низкой скорости распространения теплоты высшие гармоники колебаний температуры перестают затухать быстрее низших с увеличением глубины.

В третьей главе проведена верификация аналитических зависимостей, полученных во второй главе, для чего численно решена задача термоупругости для парциально охлаждаем ой лопатки. Показано, что одномерное приближение дает в приповерхностных слоях тела результаты, качественно и количественно близкие к действительным. Также разработана методика расчета ступени турбины с парциальным охлаждением лопаток. В четвертой главе частный случай решения параболической задачи теплопроводности для цилиндра используется для исследования стабилизированной нестационарной теплоотдачи в круглом канале с циклически изменяющейся температурой поверхности при ламинарном 4 течении жидкости. В качестве альтернативы решению, представляющему собой тригонометрический ряд Фурье по переменной времени, также используется решение в виде ряда Фурье-Бесселя по пространственной переменной с улучшенной сходимостью.