Отзыв оппонента 2 (Исследование циклических процессов теплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложной формы)

ОТЗЫВофициального оппонента к.т.н., Кудинова Игоря Васильевича на диссертациюСупельняк Максима Игоревича «Исследование циклических процессовтеплопроводности и термоупругости в термическом слое твердого тела сложнойформы», представленную на соискание ученой степени кандидата техническихнаук по специальности 01.04.14 – Теплофизика и теоретическая теплотехникаДиссертация Супельняк М.И. посвящена разработке и практическомуиспользованию расчетных схем применительно к исследованию тепловых волн итермоциклических напряжений в термическом слое твердого тела сложнойформы. Периодическое изменение температуры тел во времени связано сциклическим изменением знака теплового потока на их поверхностях,вызывающего появление тепловых волн и циклических температурныхнапряжений, которые могут приводить к усталостному разрушению материала.Температурные волны могут возникать во многих технических устройствах ифизических процессах: в лопатках газовых турбин при значительной окружнойнеравномерности температуры газа за камерой сгорания; в элементах двигателейвнутреннего сгорания, подверженных циклическому изменению температуры; вустройствах вращающихся регенеративных воздухоподогревателей и другихустройствах.Трудности исследования указанных процессов связаны со сложностью ихматематического описания, во многих случаях не позволяющего получатьточные аналитические решения соответствующих краевых задач.

В связи с чем,разработка новых расчетных схем исследования циклических процессовявляется, без сомнения, актуальной научной и технической проблемой.Содержание работыВо введении автором обоснована актуальность темы работы,сформулированы цели исследования, научная новизна, практическая значимостьи положения, выносимые на защиту; обоснована достоверность полученныхрезультатов и выводов по работе, указан личный вклад автора; приведенысведения о научных публикациях и об апробации результатов диссертации.В первой главе диссертации приводится обзор работ по избранномунаправлению исследований. Перечислены авторы, внесшие определенный вкладв разработку данного научного направления, отмечены преимущества инедостатки известных методов решения краевых задач с циклическимизменением параметров, а также аргументировано обоснована необходимостьразработки новых методов исследования.Вторая глава диссертации посвящена разработке методов исследованиятепловых волн и циклически изменяющихся температурных напряжений втермическом слое твердого тела сложной геометрической формы.

И, вчастности, при исследовании циклических краевых задач теплопроводностибыло показано существование двух предельных температурных состояний, прикоторых исходная краевая задача может быть существенно упрощена: прибольшой теплопроводности материала или при малых размерах тела; прибольшом периоде цикла или при малом коэффициенте теплоотдачи.

В обоихслучаях распределение температуры в теле с достаточной для инженерныхприложений точностью можно считать безградиентным. Краевая задача в этомслучае сводится к задаче нагрева (охлаждения) тела при отсутствиираспределения температуры по пространственной переменной, то естьтемпература изменяется лишь во времени, а изотермы имеют вид прямых линий,перпендикулярных наружной поверхности тела. Получение аналитическихрешений таких задач существенно упрощается.В общем случае зависимости температуры как от пространственнойпеременной, так и от времени, в диссертации вводится постоянная иколебательная составляющая температурного поля.

При высокой частотепроцесса размах колебаний температуры на поверхности мал и температурныеволны затухают на незначительной глубине тела. В этом случае авторомдиссертации вводится понятие термического слоя, то есть слоя, в которомпроисходит колебательный процесс. Учитывая его небольшую глубину, можнорассматривать краевую задачу в одномерной постановке для каноническихобластей в декартовой, цилиндрической или сферической системах координат.Выбор геометрической области обусловлен формой поверхности, определяемойдвумя радиусами кривизны.

В зависимости от их модулей и знаков выделяютсярасчетные схемы для полупространства, цилиндра и шара.Во второй главе диссертации приводятся также результаты исследованийвлияния учета конечной скорости распространения теплоты на колебаниятемпературы применительно к математической постановке задачи без учетавлияния начального условия. Результаты исследований показали, что этовлияние незначительно и его можно не учитывать, то есть выполнятьисследование для классического параболического уравнения теплопроводности.Полученный результат, вообще говоря, очевиден. Известно, что учет влиянияконечной скорости распространения теплоты, описываемой гиперболическимуравнением теплопроводности, ввиду крайне малой величины коэффициентарелаксации(дляметалловr  1011 c )проявляетсялишьдлябыстропротекающих процессов либо для очень коротких начальных отрезковвремени, сопоставимых с коэффициентом релаксации, любого нестационарногопроцесса.

Ввиду того что автор диссертации исключает из рассмотренияначальные условия, то слагаемое со второй производной от температуры повремени в произведении с коэффициентом релаксации для каких – то большихзначений времени рассмотрения процесса не будет оказывать заметного влиянияна распределение температуры.Используя полученные в диссертации аналитические решениятемпературных задач, выполнено исследование динамических температурныхнапряжений, анализ которого показал, что влияние динамических эффектовнезначительно и ими можно пренебречь, то есть рассматривать задачитермоупругостивквазистатическойпостановке.Ввидувысокойтеплопроводности материала и незначительной интенсивности теплообменаявления, близкие к тепловому удару, в рассматриваемых автором процессах нереализуются, в связи с чем, полученное заключение можно считатьдостоверным.В третьей главе диссертации приведены результаты исследованийусталостной прочности парциально охлаждаемых рабочих лопаток.

На основеполученных данных построен профиль рабочей лопатки газовой турбины ивыполнена оценка его циклических температурных напряжений.По размаху колебаний температуры в среднем сечении парциальноохлаждаемой лопатки найдена интенсивность колебаний температурныхнапряжений. На основе полученных результатов выполнены исследованиятермоусталостной прочности охлаждаемой лопатки, из анализа которых следует,что величина напряжений оказывает существенное влияние на надежностьработы лопаток турбины. Было показано, что предложенные в диссертацииодномерные схемы расчета приводят к незначительным отличиям получаемыхрезультатов от известных двумерных схем расчета.В четвертой главе диссертации приводятся результаты расчетовлокальных циклических коэффициентов теплоотдачи путем решения обратнойзадачи теплопроводности с использованием аналитического решения прямойзадачи, в которой искомый коэффициент представлен как функция времени иэкспериментальных данных по температуре на поверхности насадки.Использование в качестве насадки медного цилиндра позволило получатьбезградиентное температурное поле и непосредственно определитьэкспериментальное значение коэффициента теплоотдачи по известнойзависимости.При определении коэффициента теплоотдачи путем решения обратнойзадачи теплопроводности значение искомого коэффициента теплоотдачи итемпературы жидкости в прямой задаче принимались ступенчатым (кусочнопостоянными на периоде).

При этом коэффициент теплоотдачи выбирался иззаранее заданного подкласса решений таким образом, чтобы невязка вопределении этого коэффициента между его расчетным и экспериментальнымзаключением была минимальной.Достоверность результатов исследований, подтверждается сравнениемполученных в диссертации результатов с точными аналитическими решениями,с данными натурных экспериментов, с результатами расчётов численнымиметодами, а также с результатами исследований других авторов. Достоверностьподтверждается также тем, что автор использовал математические модели,адекватные реальным физическим процессам, протекающим в конкретныхэлементах энергетических установок.Научная новизнаРезюмируя обсуждение материалов диссертации можно заключить, что впредставленной к защите работе получены следующие новые научныерезультаты:1.

Разработаны методы исследования тепловых волн и циклическихтемпературных напряжений в термическом слое твёрдого тела сложной формы,приведённого к каноническим телам – полупространство, цилиндр, шар.2. Получено точное аналитическое решение термоциклической задачитеплопроводности при безградиентном температурном поле.3. Путём решения обратной задачи теплопроводности разработан методопределения нестационарных коэффициентов теплоотдачи при использованиианалитического решения прямой задачи и экспериментальных данных потемпературе насадка.Практическая ценность результатов диссертации заключается вразработке следующих инженерных методик расчёта: ступеней турбины спарциальным охлаждением рабочих лопаток; колебаний температуры итермических напряжений в охлаждаемых лопатках газовых турбин; локальныхкоэффициентов теплоотдачи на охлаждаемой поверхности тел.Апробация работыРезультаты работы были рассмотрены и обсуждены на XVIII и XIXшколах – семинарах молодых ученых и специалистов под руководствомакадемика РАН А.И.

Леонтьева (Звенигород, 2011; Орехово – Зуево, 2013), нанескольких Всероссийских научно – технических конференциях (2012 – 2014),на научных семинарах кафедр “Тепловые двигатели и теплофизика” КФ МГТУим. Н.Э. Баумана (Калуга, 2012 – 2014), “Теплофизика” МГТУ им. Н.Э. Баумана(Москва, 2015), “Паровых и газовых турбин” НИУ МЭИ, научно – техническомсеминаре ОИВТ РАН (Москва, 2015), на НТС ОАО “Калужский турбинныйзавод” (Калуга, 2015).Материалы автореферата и печатные работы отражают основноесодержание диссертации. Следует отметить достаточно высокий уровеньпубликаций, среди которых четыре статьи по перечню ВАК.По работе имеются следующие замечания:1. Автор диссертации не приводит сравнений эффективности разработанныхим методов применительно к решению задач с термическим слоем синтегральными методами теплового баланса, позволяющими получать решениясо ступенчатым и циклическим изменением граничных условий.2.

Метод решения обратной задачи по определению коэффициентовтеплоотдачи, основанный на подборе аналитических решений прямой задачи,может быть использован лишь в случае, когда искомый коэффициент можетбыть найден экспериментально (то есть лишь для безградиентныхтемпературных полей).3. Необходимо физически обосновать скачки температуры прямоугольнойформы в различных точках по глубине тела.

Объяснить также возникающий нафронте скачка бесконечный тепловой поток (см. рис. 2.5 –2.7 диссертации).4. Относительно заключений о том, что при больших значенияхкоэффициента релаксации теплового потока высшие гармоники затухаютмедленнее низших, а также о том, что колебания температуры, принимающиенегармонический вид, требуется дополнительное пояснение..