Диссертация (Исследование и разработка системы аргументации на основе пересматриваемых рассуждений для задачи обобщения), страница 9

УзелA называется самопоражающим, если какие-либо изего предков поражают его или других его предков. Логика подсказывает, чтотакие узлы должны быть поражены полностью.Пример 2.3.1. Рассмотрим (см. рис. 2.8.) этот вид поражения на следующейзадаче:= {A1:P, A2:Q, A3:S}ℝ={R1: Q |=> R; R2: R => A; R3: A => ~T; R4: P |=> ~R; R5:~R=>~T;R6:S|=>T}={}62Рис. 2.8 Самопоражение.Разберём подробнее логику работы системы на данном примере.Сначала при рассмотрении вершиныA4:Rей назначается статус“поражённая” (так как ее поражает ~R, базис которой состоит изнепоражённых вершин) и статус “непоражённая” вершине A7:~R.

Аналогичнопри рассмотрении вершины A7:~R ей присваивается статус “поражённая”, авершине A4:R - “непоражённая”. Здесь работает принцип множественногопоражения. Таким образом, аргументы A4:R и A7:~R являются временнопоражёнными. Вершина ~T имеет в своем базисе два поражающие друг другааргумента:A4 иA7 и следовательно по определению 2.4 она являетсясамопоражённой.

Ей назначается статус полностью поражённая, и она неможет участвовать в поражении вершины A8:T. Получаем, что аргумент A8остается непоражённым, A7 и A7 временно поражёнными, а A8 – полностьюпоражённой.2.3.3 Поражение собственного базисаРассмотрим еще один случай, когда на некотором шаге происходитподрыв собственного базиса (см. рис. 2.9).Пример 2.3.2. Имеется следующая задача аргументации:63<={A1:p}, ={}, ℝ={R1: p|=>q, R2: q|=>r, R3: r|=>s, R4:s=>(p@q)}.Рис 2.9 Поражение собственного базисаНа абстрактном примере не совсем ясно, какие должны быть статусы втаком случаем.

Рассмотрим конкретный пример.Пример 2.3.3 [47]. Предположим, мы знаем, что Роберт иногда говоритнеправду. Он сказал, что слон позади него розовый. Это являетсяпересматриваемой причиной, того, что слон выглядит розовым.Из того, что слон выглядит розовым, делаем вывод, что слон розовый.То, что слон розовый, в совокупности с недоверием к Роберту, дает намопровергающее следствие, того что слон выглядит розовым. Рис 2.10.Составим формально задачу аргументации:={A1:Роберт_говорит_что_слон_розовый,A2:факты_о_лживости_Роберта}ℝ={R1:Роберт_говорит_что_слон_розовый |=> слон_выглядит_розовым,R2:слон_выглядит_розовым |=> слон_розовый,R3:факты_о_лживости_Роберта |=> Роберту_не_стоит_верить,R4:Причина_не_верить_Роберту => (Роберт_говорит_что_слон_розовый @слон_выглядит_розовым)R5:{слон_розовый;Роберту_не_стоит_верить}=>Причина_не_верить_Роберту64Рис 2.10 Пример Роберт и розовый слонНа данном примере, очевидно, что аргументы A3:слон_выглядит_розовым,A4:слон_розовый и A6:Причина_не_верить_Роберту должны быть полностьюпоражены.АаргументА5:Роберту_не_стоит_веритьотстаетсянепоражённым.Врейсвик в работе [47] показал, что все аргументы, входящие в циклсамопоражения следует считать поражёнными.

Отметим, однако, что такиеситуации встречаются в реальных задачах крайне редко и, как правило,свидетельствуют о наличии внутренней противоречивости пересматриваемыхправил, вызванной некорректной постановкой задачи.2.3.4. Обнаружение конфликтовОбнаружениеособенностейконфликтовсистемявляетсяаргументациинаоднойосновеизсамыхважныхпересматриваемыхрассуждений. Основные сложности появляются из-за необходимостиподдержки логики предикатов первого порядка. Если говорить про логикувысказываний, то конфликт типа “опровержение” — это ситуация, когдаодновременно существует два аргумента противоречащие друг другу, т.е.имеется аргументы A1=p1/X1 и A2=p2/X2, такие, что p1=~p2 и X1X2 или X2  X1.Однако, для логики предикатов первого порядка всё несколько сложнее.65Основная идея — это применение механизма унификации для обнаруженияконфликтов.Будем говорить, что два аргумента A1=p1 / X1 и A2=p2 / X2 вступают вконфликт типа “опровержение”, если существует унификатор U такой, что:1) ~p1U=p2U;2) X1U∈X2U или X2U∈X1U.Рассмотрим несколько примеров.Пример2.3.4.Предположимимеютсяследующиемножествааргументов 1 = {A1: ( x) H(x), A2: C }и 2 = {A1:( x) H(x), A2:C} и правилавывода ℝ={R1: C | ~H(b)}.

Рассмотрим аргументационные системы<1,{},ℝ> и < 2,{},ℝ >. Графы вывода для этих систем приведены на рис.2.11а и 2.11б.а)б)Рис 2.11 Обнаружение конфликтов “опровержение”.В первом случае из аргумента A1: ( x) H(x)получается аргументA4:H(sc_x1), где sc_x1 – сколемовская константа. Не существует унификаторадля ~A4 и A3, и, следовательно, в системе <1,{},ℝ> конфликт отсутствует.Во втором случае из аргумента A1: ( x) H(x) c помощью правилаобобщения получается аргумент A4: H(_x), где _x – свободная переменная.Данный аргумент вступает в конфликт с аргументом A3:H(b), так как66существует унификатор U={b/_x}, такой, что ~A4U=A3U. Система <2,{},ℝ>содержит конфликт типа опровержение.Рассмотрим второй тип конфликта – подрыв.Для нахождения конфликтов такого типа также предлагается использоватьмеханизм унификации.

Приведем условие применимости подрывающихправил для ЛППП.Аргумент A1 подрывает пересматриваемую связь между аргументами A2и A3, если:1. Существует пересматриваемая связь между A2 и A3.2. Существует подрывающее правило ( @ ) и существуютунификаторы U1 и U2 такие, что:a) EU1=A1U1b) (CU1) U2=A2  U2c) (DU1) U2=A3  U2Пример 2.3.5. Рассмотрим следующую постановку задачи аргументации:<={A1: is_ penguin(Tweety), A2: bird(Tweety), A3: bird(Eagle)}, ={},ℝ={R1:( x) bird(x)|=>can_fly(x),R2: ( x)is_penguin(x)=>(bird(x)@ can_fly(x))>.Граф вывода представлен на рис.

2.12.Рис 2.12 Нахождение конфликта типа подрыв.В приведённом примере только аргументы A1, A2 и A4 подходят подопровергающее правило R2, так как существует унификатор U1={Twetty/x},67такой, что ( x)is_pengion(x)U1 = A1:is_pengion(Twetty)U1 и существуетунификатор U2={} такой, что (bird(x)U1) U2=( A2: bird(Twetty))  U2 и(can_fly(x)U1) U2=(A4: can_fly (Twetty) и, следовательно, аргумент A1 вступаетв конфликт с аргументом А4, который становится поражённым.Несмотря на то, что для аргументов A1, A3 и A5 существует унификаторU1={Twetty/x}, такой, что ( x)is_pengion(x)U1 = A1:is_pengion(Twetty)U1 ,однако не существует такого U2, что (bird(x)U1) U2=(A3: bird(Eagle))  U2 и,следовательно, подрывающее правило R2 не применимо для этих аргументови аргумент A5:can_fly(Eagle) остаётся непоражённым.2.3.5.

Пересматриваемый вывод, основанный на системе флажковПредположим, что пересматриваемые рассужденияимели быследующие отличия от монотонной системы дедуктивного вывода:1)новые аргументы должны строиться не только по правиламвыводанатуральнойдедукции,ноииспользоватьпересматриваемые и дедуктивные правила вывода, введённыепользователем. При этом аргументы, полученные с помощьюпересматриваемыхправилдолжныпомечатьсякак“пересматриваемые”;2)система должна отслеживать связи между аргументами, приэтом, в случае опровержения одного из ранее полученныхаргументовдолжныопровергатьсяивсеаргументы,полученные с помощью опроверженного аргумента;3)накаждомшагевыводастатусыопроверженияпересчитываются заново.При таком построении системы пересматриваемой аргументации кажется, чтоесли заключение поражено, система должна прекратить использовать его вдальнейшихвыводах.Однаконеобходимоприниматьвовнимание68возможность наличия таких двух аргументов, что на некотором шаге каждыйиз них поражает начальный шаг другого (см.

рис. 2.13).Рис. 2.13 Пример неявного множественного пораженияПроанализировав их статус поражения, получим, что оба аргумента поражены.Они подверглись ”множественному поражению”. Но система, котораяпрекращает свою работу в тот момент, когда заключение поражено, никогдане сможет обнаружить множественное поражение такого типа. Вот почемусистема должна продолжать работу с заключением, даже если оно поражено.Таким образом, работа системы вывода не зависит от статусов аргументов.Статус поражения может влиять на приоритет различных взаимосвязей так,что непоражённые заключения имеют преимущество перед поражёнными, носвязи от поражённых заключений не выходят из рассмотрения.

Поллак назвалтакой вывод, выводом, основанным на системе флажков. Можно представить,что такая система состоит из двух почти совершенно независимых частей –”монотонного модуля”, который выводит и строит граф вывода и не обращаетособого внимания (за исключением приоритета связей) на статус поражения,и модуля, который определяет или переопределяет статусы поражения, есливозникли новые связи. Подобная система представляет собой цикл из двухпоследовательных действий: монотонный вывод аргументов и пересчетстатусов поражения.69Отдельно остановимся на порядке выбора аргументов из очередивывода.

В общем случае порядок выбора не влияет на результат вычислений,однако определённые приоритеты позволяют избежать генерации ненужныхаргументов и тем самым сократить дерево вывода.Основной структурой для операций вывода является очередь выводов.Это очередь обратных и прямых выводов, которые должны бытьиспользованы.

Порядок следования выводов может быть изменён безперестройки архитектуры системы. Порядок элементов в очереди выводовустанавливается бинарным отношением ”х предпочтительнее у”. Это свойствобазируется на мере сложности, которая присваивается каждому аргументу.Это мера синтаксической сложности. Мера сложности просто отражаетколичество переменных, используемых в аргументе.Роль этого свойства в том, что рассуждению, использующему простыеформулы, отдается большее предпочтение, чем рассуждению, использующемусложные формулы. Эта мера используется потому, что она во многих случаяхпозволяет сократить дерево вывода и отражает то, как люди расставляютприоритеты в своих рассуждениях.2.4 Алгоритмы пересматриваемого выводаРассмотрим алгоритмы пересматриваемого вывода для ЛППП, которыебыли предложены и реализованы в ходе выполнения диссертационнойработы.2.4.1.

Алгоритм применения пересматриваемых правилВходные данные: Список следствий Inference_list, очередь вывода, графвывода.Выходные данные: Изменённый граф вывода.70Шаг 1. Для каждого элемента Ri из Inference_list выполнить:Шаг 2. Если Ri пересматриваемое следствие вида p|q, то:Шаг 2.1. Выделить левую часть правила p.