Диссертация (Исследование влияния параметров ГТУ и ПГУ на их характеристики на основе методики с детальным учетом потерь от охлаждения в газовой турбине), страница 10

Определяют параметры процесса сжатия воздуха в компрессореcpв и mв.Попервомуприближениюпринимаютmв = Rв/cpв ≈ 0,28.Температуру воздуха в конце процесса сжатия в компрессоре находят поформулеTb  Ta 1  ( mв  1) / к .(3.1)77Рисунок 3.1 — Принципиальная схема простой одновальной ГТУПо температуре Tb, пользуясь таблицей, определяют энтальпию hb, а потемпературе Ta — начальную энтальпию воздуха при входе в компрессор ha.Находят среднюю теплоемкость воздуха при сжатии его в компрессоре поформулеcpв = (hb – ha)/(tb – ta),(3.2)после чего уточняют значение mв:mв = Rв/cpв = 0,287/cpв,(3.3)а также значения температуры Tb в конце процесса сжатия в компрессоре поформуле (3.1) и hb по таблице.2. Предварительно при помощи таблицы определив по известнымпараметрам Tc и Tb все необходимые энтальпии, по формуле, полученной изуравнениятепловогобалансакамерысгорания,рассчитываюткоэффициент α:α = [Kт·ηкс + L0·hв + hтп – (1 + L0)·hпс] / [L0·(hв – hb],(3.4)где hпс, hв — энтальпии чистых продуктов сгорания и воздуха притемпературе Tc.3.

Энтальпию газа перед турбиной находят по формулеhc = [(1 + L0)/(1+ α·L0)]·hпс + [((α – 1)·L0)/(1 + α·L0)]·hв.(3.5)784. Определяют параметры процесса расширения газа в турбине, для чего,предварительно задавшись значением mг, например mг ≈ 0,25, вычисляюттемпературу газа Td за турбиной по формулеTd  Tc 1  (1    mг ) т ,(3.6)затем находят энтальпию газа hd за турбиной, используя таблицу и формулу(3.5), где энтальпии hпс и hв определяются для температуры Td.

Среднюютеплоемкость в процессе расширения газа в турбине рассчитывают поформулеcpг = (hc – hd)/(tc – td).(3.7)Уточненное значение mг находят как mг = Rг/cpг. Газовая постоянная,кДж/кг, продуктов сгоранияRг = 8,314/μг,(3.8)где молекулярная масса продуктов сгоранияμг = μв·rв + μпс·(1 – rв),(3.9)здесь μв, μпс — молекулярные массы воздуха и чистых продуктов сгорания;объемная доля воздуха в продуктах сгоранияrв = [q·(α – 1)]/[1 + q·(α – 1)];(3.10)q = (μпс/μв)·[L0/(1 + L0)].(3.11)Зная mг, находят уточненное значение Td по формуле (3.6), энтальпию hdза газовой турбиной по формуле (3.5), где энтальпии hпс и hв определяют поуточненной температуре Td, используя таблицу характеристик сухого воздухаи продуктов сгорания топлива.5. Работа расширения 1 кг газа в турбине:Hт = hc – hd.(3.12)6.

Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:Hк = hb – ha.(3.13)7. Расход газа через турбину определяется из уравнения мощности ГТУGт = Ne/He,(3.14)79где Ne = Nэ/ηэг; He = Hт·ηм – b·Hк; b = α·L0·(1 + αу) / (1 + α·L0); здесь αу —коэффициент, характеризующий дополнительные расходы воздуха на утечкичерез уплотнения компрессора и турбины; обычно αу = 0,005…0,02.8. Расход воздуха, подаваемого компрессором:Gк’ = Gк·(1 + αу) = b·Gт.(3.15)B = Gт / (1 + α·L0).(3.16)9. Расход топлива:10. Мощность, развиваемая газовой турбиной:Nт = Gт·Hт.(3.17)11. Мощность, потребляемая компрессором:Nк = Gк’·Hк.(3.18)12.

Коэффициент полезной работы:φп = Ne / Nт = 1 – b·Hк/Hт.(3.19)13. Коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД):ηэ = Gт·He·ηэг /(B·Kт).(3.20)Методика расчета тепловой схемы простой ГТУ с охлаждаемой газовойтурбиной заключается в следующем. Сначала в соответствии с методикой,изложенной выше, выполняется расчет ГТУ без охлаждения и определяютсявсе основные характеристики: α, H, Hт, Hк, φп, η. Коэффициент избыткавоздуха α для ГТУ с охлаждением имеет то же значение, что и длянеохлаждаемойГТУ.ПрочиехарактеристикиГТУсохлаждениемопределяем в следующем порядке.1. Относительный расход воздуха на охлаждение находим поприближенной формуле («формула ВТИ»), основанной на многочисленныхсравнительных расчетах и данных испытаний ГТУ:gв = 0,02 + 0,32·10-3·(Tс – Tw),(3.21)где Tw — наибольшая допустимая температура металла сопловых илирабочих лопаток, определяемая по условиям прочности; Tс — температурагаза перед турбиной.802.

Определяем (γк – γв) по формулеγк – γв = [(1 – φ) / φ] – [(z – 1)/zφ]·(T1’/T2”),(3.22)где z — число ступеней газовой турбины. Также находим γт по формулеγт = (νн/φ)·(Hст/Hт),(3.23)для чего предварительно определяем (Hст/Hт) ≈ 1/z. Здесь Hст — удельнаяработа расширения газа в неохлаждаемой ступени; νн — опытныйкоэффициент, зависящий от конструктивных особенностей охлаждаемыхэлементов ступени; T1’ и T2” — соответственно температура воздуха в точкеотбора в компрессоре и температура газа в точке сброса этого же воздуха впроточную часть газовой турбины. Для расчета по первой итерациипринимается значение νн = 0,5…0,7; однако в случае дальнейшего детальногорасчета газовой турбины коэффициент νн может быть уточнен.3. Рассчитываем внутреннюю работу ГТУ с охлаждаемой турбиной поформулеHохл = H ·(1 – γ·gв); γ = γк + γт – γв,(3.24)где H = Hт – b·Hк.4.

Расход газа Gт находим из уравнения мощности:Gт = Nэ/(Hохл·ηм’·ηэг),(3.25)где ηм’ вычисляется по формуле ηм’ = 1 – (1 – ηм)/φ.5. Расход топлива:Bохл = Gт / (1 + α·L0).(3.26)6. Расход воздуха на входе в камеру сгорания:Gк = α·L0·Gт / (1 + α·L0).(3.27)7. Расход воздуха на входе в компрессор:Gк’ = Gт·(b + gв).(3.28)8. Расход газов на выходе из турбины:Gт’ = Gт·(1 + gв).(3.29)9. Электрический коэффициент полезного действия ГТУ:ηэ.охл = ηэ· (1 – γ·gв).(3.30)81Детальный расчет ГТУ без допущений (3.23) требует предварительногопроведенияпоступенчатогорасчетаохлаждаемойгазовойтурбины,определения расходов охлаждающего воздуха по венцам и расчетадополнительных потерь в газовой турбине, вызванных охлаждением.Рассмотрим снижение удельной работы ГТУ из-за влияния потерь наохлаждение в газовой турбине:H т 1 H т 1  H ст1  H ст2  ... H cт z  , H HтHтгдеHHт—коэффициентполезнойработы,рассчитанный(3.31)длянеохлаждаемой турбины, H cт i — потеря работы i-ой ступени турбинывследствие ее охлаждения.Принимая H т  z·H ст , где z — число ступеней, Hст — средняя работаступени для неохлаждаемой турбины, из (3.31) имеемH ст zH т1  H ст1 H ст2 ...

Hz  H cтH cтH cтохлДалее введем обозначение  i H ст iH cт .(3.32)— относительная потеря вступени, обусловленная охлаждением, и тогда из (3.32) имеемiохл g в zH тgв z1 охлохлохл1   2  ...  z    i   i i ,Hzz i 1 g в i z i 1где обозначено  i (3.33)gв i— отношение относительного расхода воздуха наgвохлаждение i-ой ступени к относительному расходу охлаждающего воздухана всю турбину, i  iохл— дополнительные потери на охлаждение в i-ойgв iступени, отнесенные к расходу охлаждающего воздуха.82Таким образом, вместо приближенного соотношения (3.23) дляопределения коэффициента γт имеем уточненную формулу1 zт   i i .z i 1(3.34)Зависимость (3.34) возможно использовать для проведения вариантныхрасчетов с целью уточнения значений коэффициента γт в методике [41] иповышения точности расчета ГТУ по первой итерации.3.2 Замечания по использованию формулы ВТИРасходы охлаждающего воздуха в методике определяются по «формулеВТИ» (3.21), которая, как показывает анализ, не является строгой.

На основесопоставлениясданнымипорасходамохлаждающеговоздуха,представленными компанией «Мицубиси» [61], есть основания полагать, чтоформула ВТИ достаточно точно отражает расходы воздуха только длятемператур Tc до 1200оС, а при более высоких температурах вноситпогрешность в сторону увеличения расхода.Проведены расчеты прироста КПД ГТУ для некоторых установок прирасходах охлаждающего воздуха, определенных по данным Mitsubishi, всравнении с расходами, определенными по формуле ВТИ (таблица 3.1).Таблица 3.1 — Сравнение результатов расчетов ГТУ с использованиемформулы ВТИ и с использованием данных «Мицубиси»Значение КПД ГТУ ηГТУ сиспользованием формулы ВТИПрирост ηГТУ при корректировкерасхода охлаждающего воздуха сучетомданных[61](вабсолютных процентах)Tc = 1400оСTc = 1500оСTc = 1600оСTc = 1700оС37,08%37,30%37,35%37,26%0,67%0,66%0,66%0,65%83Результаты расчета показывают, что формула ВТИ в ряде случаев можетдавать несколько завышенные расходы охлаждающего воздуха, особенно привысоких значениях температур Tc, что приводит к небольшому занижениюзначения КПД ГТУ.

Однако в дальнейших расчетах принято решение неотказываться от использования формулы ВТИ в ее начальном виде,поскольку данная зависимость является среднестатистической и получена наосновании многих проведенных испытаний ГТУ и в целом обеспечиваетдостаточно точные ориентировочные значения необходимого расходавоздуха на охлаждение.3.3 Методика расчета тепловой схемы ГТУ по второй итерацииВ результате расчета тепловой схемы ГТУ по первой итерации ипоследующего поступенчатого расчета газовой турбины производитсяопределение всех параметров газовой турбины, из которых необходимымидля дальнейших расчетов являются мощность на валу газовой турбины Nт изначения расходов охлаждающего воздуха по венцам турбины.Мощность на валу компрессора с учетом наличия отборов воздуха наохлаждение может быть найдена из выраженияNк G HGк H к Gв1H в1 Gв 2 H в 2 ...

 в n в n .кв1в 2в n(3.35)Здесь Gв1, Gв2, … — расходы охлаждающего воздуха, отбираемогосоответственно из 1-го, 2-го и т.д. отборов в компрессоре; Hв1, Hв2, … —изоэнтропийныетеплоперепадывкомпрессореот входадоточкисоответствующего отбора; ηв1, ηв2, … — изоэнтропийные КПД отсековкомпрессора от входа до точки соответствующего отбора; n — количествоточек отбора охлаждающего воздуха в компрессоре.

Значения расхода84воздуха в камеру сгорания Gк и изоэнтропийного теплоперепада компрессораHк принимаются из расчета ГТУ по первой итерации.В предположении, что изоэнтропийные КПД отдельных отсековкомпрессора практически одинаковы и совпадают и изоэнтропийным КПДвсего компрессора, выражение (3.35) возможно записать в видеNк n1  Gк H к   Gвi H вi  .к i 1(3.36)Электрический КПД ГТУ по второй итерации определяется всоответствии с формулойГТУ ( N т мех  N к )  эг.BK т(3.37)Значения расхода и температуры уходящих газов Gух и Tух последетального расчета газовой турбины найдены точно и в дополнительныхуточнениях не нуждаются.3.4 Описание разработанной компьютерной программы «GTU»Сцельюрасчетатепловойсхемыохлаждаемойгазотурбиннойустановки, включая выполнение детального расчета проточной частиохлаждаемой газовой турбины, разработана программа «GTU».

Также впрограмме предусмотрена возможность расчета ГТУ без охлаждения.Программа «GTU» написана на языке программирования Delphi, полныйтекст составленной программы приводится в приложении А.Для расчета охлаждаемой ГТУ программой запрашиваются следующиеисходные данные: электрическая мощность ГТУ NэГТУ, МВт; температурагаза перед газовой турбиной Tc, оС; температура воздуха перед компрессоромta, оС; давление воздуха перед компрессором pa, бар; отношение давлений в85компрессоре ε; коэффициент потерь давления λ; КПД камеры сгорания ηкс;механический КПД турбины ηм; КПД электрогенератора ηэг; изоэнтропийныйКПД компрессора ηк; коэффициент утечек αу; тип топлива (метан илистандартное углеводородное топливо); предельно допустимая температураметалла лопаток Tw, оС, число ступеней газовой турбины z (рисунок 3.2).Рисунок 3.2 — Окно ввода исходных данных для расчета тепловой схемыГТУ в программе «GTU»Далее программа производит расчет охлаждаемой ГТУ по первойитерации, в результате чего рассчитываются следующие параметры:температура воздуха за компрессором tb, оС; температура газов на выходе изгазовой турбины td, оС; удельную работу ГТУ HГТУ, кДж/кг; расход газа навыходе из турбины Gух, кг/с; коэффициент полезной работы φ, КПД ГТУηГТУ.