Автореферат (Система автоматического управления посадочным маневром беспилотного летательного аппарата при действии бокового ветра), страница 2

Для каждого участка получены законы управления рулем высоты,рулем направления и элеронами. При этом считается достаточным использованиелинейных регуляторов, передаточные числа которых определены методоманалитического построения оптимальных регуляторов.Третья глава посвящена формированию логики переключения с одногорежима автоматической посадки на другой при попадании в очередную область Ai,показанную на рисунке 1.

При этом необходимо определить размеры этих областейв зависимости от силы бокового ветра и назначить задающие воздействия ипередаточные числа регуляторов для каждой из них при следующих допущениях:скорость полета V постоянна, снижение по глиссаде происходит вначале с угломнаклона θmax, а при выравнивании – с меньшим углом наклона θmin, координаты x0,z0 точки приземления и путевой угол Ψ0 заданы, используются три регулятора –управления рулем высоты, рулем направления и элеронами.Найдены границы областей при вычислении дальностей r0, r1, r2, r3 дозаданной точки приземления по формулам:r3 H min min; r2  r3  Vt2  r3  CwV , гдеC = 0,8  0,9;r1  r2  S  r3  2S  r3  2CwV ; r0  H 0  H min  1  1  , max  min  max (3)где H0 – заданное значение высоты начала снижения по глиссаде, Hmin –минимальное значение в начале выравнивания вблизи земли, w – скоростьбокового ветра.10Формулы (3) позволяют определить контрольные значения высоты полета вточках приземления, если рассчитанные дальности участков умножить на уголнаклона траектории:Hi = θmax (ri – r3) + H3,(4)При назначении уставок в регуляторы в виде задающих воздействийважными являются следующие две предложенные принципиально новые оценки,полученные экспериментально путем моделирования на ЭВМ:z зад  sign( w)9 w  0.68w20.1V;  зад  0,5w ,(5)Vгде zзад – планируемое на участке A1 боковое отклонение от обычнойзаданной линии пути в сторону, противоположную направлению ветра, Ψзад –требуемый на участке A2 путевой угол после завершения маневра по крену, чтобыЛА при выравнивании двигался навстречу ветру с некоторой скоростью.Остальные уставки, передаваемые в регуляторы, для наглядности сведены втаблицу 1.Таблица 1 – Определение участков посадочного маневра и назначения уставок№X minX maxA0r1r0 max  r H задA1r2r1 max  r A2r3r2 max  r A3r30H min  min H min  min H min  min min rsign(w)Z зад зад зад зад max000 max maxBwV0 max max000,5wV max max000min09 w + 0.68w 20.1VВыделенные более жирно элементы вычисляются в режиме реальноговремени в полете как функции текущей дальности (или высоты), скорости wбокового ветра и скорости полета V.

Сам алгоритм переключения режимов полетапредставлен блок-схемой, показанной на рисунке 2.11r>r0да горизонтальный полетна заданной высоте Н0нетr>r1да обратиться в строку 1, табл. 1и переслать уставки изстолбцов 3-7 в регуляторынетr>r2нетr>r3да обратиться в строку 2, табл. 1и переслать уставки изстолбцов 3-7 в регуляторыданетобратиться в строку 3, табл. 1и переслать уставки изстолбцов 3-7 в регуляторыобратиться в строку 4, табл. 1и переслать уставки изстолбцов 3-7 в регуляторыРисунок 2 – Блок-схема алгоритма автоматического переключения режимовуправления посадочным маневромВ четвертой главе получено решение задачи координации бокового ипродольного движения с целью одновременного обнуления нужных координат поположению и скорости в точке приземления. Дело в том, что при нулевом боковомотклонении необходимости в координации пространственного движения нет, т.к.при снижении по высоте момент приземления может быть произвольным.Однако при сильном боковом ветре необходимо использовать алгоритмсинхронного изменения в разные стороны передаточных чисел регуляторов в двухканалах, с учетом отставания или опережения действий в каждом из них приследующей постановке задачи – заданы упрощенные уравнения бокового ипродольного движения при линейных законах управления рулем высоты иэлеронами, а также минимизируемый интегральный функционал J:TJ1   0,5 r0 u12  u22   nz1 y1 y3  r2 z12  r1 y12  dt  0,5r3  y12 T   z12 T   min.0Решение этой задачи проводится методом динамического программированияпутем сведения к интегральному виду оптимальных членов в точке приземления:T0,5r3  y T   z T   r3   y1 y1  z1 z1  dt.21210Тогда уравнение Беллмана в частных производных для решения даннойзадачи будет иметь вид:12 min  0,5  u12  u22   r2 z12  r1 y12  nz1 y1 y3 t u1 ,u2      r3 z1  z1 z2   r3 y1  y1 y3  z2y3  z1 y1  min 0,5  u12  u22   r1 y12  r2 z12  nz1 y1 y3    r3 z1  z2  a1 z2  u1  u1 ,u2z2 z1(6)  r3 y1  y2  y3  a2 y2    a3 y3  u2   min F  z , y , u  ,y2y3 y1Показано, что для приближенного, но аналитического расчета нужнопредставить функцию Беллмана в виде степенного полинома не второго, а третьегопорядка:1   0  y1 z1 y3  y1 z1 y3  ny1 z1 y3  1 z1  0,51 z12  2 z2  0,5 2 z22  3 y1 0,5 3 y12  4 y2  0,5 4 y22  5 y3  0,5 5 y32 12 z1 z2  13 z1 y1  14 z1 y2  15 z1 y3 (7) 23 z2 y1   24 z2 y2   25 z2 y2   34 y1 y2  35 y1 y3   45 y2 y3  λy1 z1 z2 + ξy1 z1 y3 + ny1 z1 y3 .Коэффициенты этого полинома находятся стандартным путем – послевычисления частных производных i  i,, можно составить согласно методу z i  yiАКОР систему дифференциальных уравнений, соответствующих членам приодинаковых степенях вектора состояния БЛА, а затем для установившегосясостояния при0tполучить систему из 22 нелинейных алгебраическихуравнений относительно искомых коэффициентов i, i, ik, λ, ξ, n функцииБеллмана, перечисленных в формуле (6) и входящих в синтезированные сигналы u1и u2 оптимального управления элеронами и рулем высоты:u1    12 z1  (  2  r3 ) z2   23 y1   24 y2  z1 y1     12  y1  z1    2  r3  z2   23 y1   24 y2   k11 z1  k12 z2   23 y1   24 y2 ,u2     53 y1   54 y2   5 y3   51 z1   52 z2  z1 y1      53  z1  y1   54 y2   5 y3   51 z1   52 z2   k21 y1  k22 y2   51 z1   52 z2 .(8)13Во-первых, формулы (8) указывают, что найденным сигналам управлениясоответствуют не линейные, а квазилинейные регуляторы, что принципиальноважно.

Во-вторых, кроме основных, выделенных более жирно, координат,интегрированное управление в «своем» канале зависит от состояния координатдвижения в соседнем канале.Затем, пойдя на некоторые упрощения, удается найти приближенноерешение задачи вычисления нужных коэффициентов функции Беллмана вквадратурах, от которых зависят передаточные числа регуляторов в формулах (8): 52n1; 52  0, 07; 53  0,34; 54  – 0, 06;;a2   2  r3a3   5M  a32  254 ;  23   1  M  0,93;  2  r3  6 53   52  1, 40;13  1, 46;  5  a3  M  0,86;   2, 78;   0,14; 51  1,37; 14  0, 69.Видно, что знаки λ и  таковы, что они играют роль «коромысла»:увеличение передаточного числа k11 в одном регуляторе сопровождаетсяуменьшением числа k21 в другом, и этим обеспечивается синхронизация действийпо двум каналам.Кроме того, в работе предложено поступить так с передаточными числами нетолько для отклонений по положению, но и для отклонений по скорости, чтопривело к еще более сложному виду функции Беллмана и другой квазилинейнойформе регуляторов:u1  – [12  ( y1  l z1 )]z1 – [  2  r3 ( y1  l z1 )]z2 –  23 y1 –  24 y2 – 52 y3 ,u2  – [53 – ( y1  l z1 )] y1 (9)–[ 54  ( y1  l z1 )] y2 –  51 z1 –  52 z2 –  5 y3 .Это позволит усилить эффект в координации управления пространственнымдвижением БЛА при посадке.Блок-схема трехканальной системы автоматического управления посадкойпредставлена на рисунке 3.14Рисунок 3 – Блок-схема трехканальной системы координированного управленияпосадкой при сильном боковом ветреВпятойглавеприведенырезультатымоделированияпроцессаавтоматической посадки, проверенного на модели, близкой к БЛА «Орион»,создаваемого компанией «Транзас».

Моделирование проводилось в следующихчетырех случаях: рассматривалось только боковое движение во время посадки при действиитолько бокового постоянного ветра без учета перекрестных связей между каналамикрена и рысканья; рассматривалось то же боковое движение, что и в первом случае, а такжебыло добавлено продольное движение по высоте, но с учетом поправок в законыуправления элеронами и рулем направления; моделировалось движение БЛА с учетом бокового и встречного ветра; учитываласьтурбулентностьбоковой,составляющей ветра, а также вертикальные порывы.продольнойивертикальной15В первом случае оказалось, что в контрольное время t = 19с для точкиприземления, значения угла курса и пути близки к нулю при скорости боковоговетра w = 6м/с, и лишь значение бокового отклонения от середины ВПП равно1.3м.Во втором случае при начале управления по крену в момент снижения свысоты H0 = 40м до высоты H2 = 28.8м и начале выравнивания при нулевом кренена высоте Hв = 12м оказалось, что как углы пути и курса, так и отклонение отсередины ВПП, близки к нулю, что может позволить совершить безопаснуюпосадку при отсутствии чрезмерных нагрузок на шасси даже при скоростибокового ветра w = 8м/с (см.