Диссертация (Управление движением космического аппарата, совершающего мягкую посадку на Луну по схеме с зависаниями), страница 14

Уравненияизмерений, входящих в этот вектор, представлены в формулах (4.6) – (4.7) дляизмерителей ускорений и угловой скорости и (4.9) – (4.10) для измерителейвысоты и компонент скорости КА.При наличии дополнительных измерений в оцениваемый расширенныйвектор состояния можно включить три дополнительные медленно изменяющиепеременные состояния – g , g r , hdetail . Тогда размерность вектора оценок –15, и ковариационная матрица имеет размерность – 15×15.Следует отметить, что с помощью НС также можно оценить угловоевозмущение, фактическое дросселирование и другие величины, являющиесяслучайными или медленно меняющимися величинами.

Однако в данной работемы ограничились указанными выше параметрами.Для более детального описания изменений g   , g r   , hdetail  вдоль траектории эти величины можно представить как стационарныекоррелированные функции от угловой дальности φ вдоль траектории движенияКА:1) если дальность КА между шагами работы НС l   k   k 1  rlбольшая, то значения g   , g r   , hdetail   можно считать случайнымивеличинамиснулевымиматематическимиожиданиямиисреднеквадратическими отклонениями, которые принимаются равными однойтретьей от максимальных значений, приведенных в пункте 4.3;2) в окрестности точек зависания, где скорость движения КА близка кнулю, значения g   , g r   , hdetail   можно считать постоянными.102Простейшей дискретной моделью оценки значения g   , g r   ,hdetail   для НС, реализующей указанные характеристики, является модель  k   k 1  rl Z k 1 , если  k   k 1  rl  3  l f3 l f.вида: Z k  f z  Z k 1 ; k , k 1   0, если     r  3  lkk 1lfгде: Z – общее обозначение для g , g r , hdetail ;l f – постоянная дальности, например, для гравитационного возмущенияl f ,g  0.1rl , и для ошибки картографирования l f ,h  5  hdetail  ; k   k 1  rl – дальность между шагами численного расчета.При расширенном векторе измерений итоговая модель измерений вида(4.13) в скалярном виде записывается следующим образом:Y  h  hr ,V ,Vr , , tm , z ;  p , a x 0 , a y 0 , z , k ; hdetail ; pt     tk  h t  tk   h1  r, hdetail    h  hr  hrough  hdetail   h  tk V x ,Dop  tk   h2 V ,Vr ,     Vx  V  cos   Vr  sin    Vx  tk V y ,Dop  tk   h3 V ,Vr ,     V y  V  sin   Vr  cos    V y  tk   a x ,acc  tk   h4  tm ,  p , a x 0 ; pt    a x  aду  cos  p  a x 0   a x  tk  at  h t ,  p , a y 0 ; pt    a y  aду  cos  p  a y 0   a y  tk  y ,acc  k  5  m z ,gyro  tk   h6 z , z 0 , k     1  k   z  z 0  z  tk 4.7.3.

Результаты моделирования КНСРабота комплексированной навигационной системы в разомкнутомрежиме анализировалась с помощью имитационной модели, блок-схемакоторой приведена на рис. 4.11.Характеристики точности НС, в том числе трубки ошибок оценкипеременных состояния КА и случайных параметров вычислялись путемстатистической обработки 50 реализаций процесса движения КА. Значенияслучайных начальных условий и параметров, являющихся случайнымивеличинами,разыгрывалисьвсоответствии103созначениямиихс.к.о.,указанными в табл. 4.1 и 4.2, с помощью генератора случайных чисел.Возмущения, являющиеся случайными процессами, имитировались какступенчатые случайные процессы.При движении КА на ЭОТ по программной траектории общее времяполета составляет 348.23 сек, т.е.

5 мин 48.23 с.В одной из реализаций оценка координаты точки начала ЭОТ, полученнаяс помощью НС, отклонилась от из программного значения на 98 м по высотенад средним радиусом Луны. Аналогично, из-за ошибок навигации НС указалаположение КА в момент окончания ЭОТ с отклонением от истинного значенияна 1.4 м по высоте.В среднем по 50 реализациям работу НС характеризуют графики,приведенные на рис.

4.12 – 4.19 в виде трубок mx  3 x как функций временидвижения КА на ЭОТ. В табл. 4.3 представлена ковариационная матрицаконечных ошибок состояний. Как видно из таблицы, ошибки конечныхтангенциальной и радиальной составляющих скорости коррелированы друг сдругом относительно сильно.Как видно из представленных графиков, ошибки навигации относительномалые.

Навигационная система в данном варианте хорошо оцениваетпараметры, являющиеся случайными величинами.Таблица 4.3Ковариационная матрица конечных ошибок оценки переменных состояния КАz ,end endhr ,endV ,endVr ,end end5.3e-123.4e-083.2e-088.4e-09hr ,end3.4e-086.5e-022.3e-047.9e-05 -5.1e-08 5.6e-08 -4.5e-05V ,end3.2e-082.3e-043.8e-042.1e-045.4e-06 2.6e-08 -3.0e-05Vr ,end8.4e-097.9e-052.1e-041.9e-043.1e-06 2.5e-09 -1.6e-05end4.6e-10 -5.1e-08 5.4e-063.1e-068.0e-08 3.5e-10 -3.0e-07z ,end3.5e-122.5e-093.5e-10 3.9e-12 5.1e-10tm ,end-2.0e-09 -4.5e-05 -3.0e-05 -1.6e-05 -3.0e-07 5.1e-10 7.6e-055.6e-082.6e-08104endtm ,end4.6e-10 3.5e-12 -2.0e-0900.7-0.050.60.50.4-0.15Ошибка3-0.2v , м/сφ , угл. мин-0.10.30.2Ошибка3-0.250.1-0.3-0.350050100150200250300350-0.1400050100150t, с200250300350400t, сРис. 4.12. Трубка ошибок оценкиугловой дальностиРис.

4.13. Трубка ошибок оценкитангенциальной скорости0.5120.4Ошибка310Ошибка30.38 , угл. минvr , м/с0.20.1064-0.12-0.20-0.3-0.4050100150200250300350-2040050100150t, сРис. 4.14. Трубка ошибок оценкирадиальной скорости250300350400Рис. 4.15. Трубка ошибок оценки углатангажа относительно местномугоризонту0.42Ошибка30.35x 10-3Ошибка31.50.310.25g , м/с2 z , угл. мин/с200t, с0.20.150.50-0.50.1-10.05-1.50-0.05050100150200250300350-2400t, сРис.

4.16. Трубка ошибок оценкиугловой скорости050100150200250300350400t, сРис. 4.17. Трубка ошибок оценкитангенциального гравитационногоускорения от маскона1055x 10-3Ошибка34Ошибка30.230.1p , угл. минgr , м/с2210-1-20-0.1-0.2-3-0.3-4050100150200250300350400050100150t, с200250300350t, сРис. 4.18. Трубка ошибок оценкирадиального гравитационногоускорения от масконаРис.

4.19. Трубка ошибок оценкиуглового эксцентриситета двигателяНа рис. 4.20 – 4.29 показано изменение по времени оценок некоторыхпеременных состояния КА при предельных (+ 3 x ) отклонениях факторов,являющихся случайными величинами на ЭОТ. Как видно из рис. 4.29, НСоценивает угловой эксцентриситет двигателя только на активном участке.Оценка возмущения от маскона запаздывает относительно его истинногозначения (см. рис. 4.28). Поскольку на борту КА отсутствует возможностьизмерить гравитационное возмущение непосредственно, система навигацииможет оценить это возмущение только с течением времени.36020000ИстинныйОценка3581500010000hr , мφ , град3563545000352ИстинныйОценка0350348050100150200250300350-5000t, сРис. 4.20. Скользящая оценка угловойдальности050100150200250300350t, сРис.

4.21. Скользящая оценка высотынад средним радиусом Луны106180020ИстинныйОценка1400-201200-401000800-60-80600-100400-120200-1400050100150200250300ИстинныйОценка0vr , м/сv , м/с1600-160350050100150t, с200250300350t, сРис. 4.22. Скользящая оценкатангенциальной скоростиРис. 4.23. Скользящая оценкарадиальной скорости1800.10175-0.1-0.2 z , град/с , град170165160-0.4-0.5ИстинныйОценка-0.6ИстинныйОценка155-0.3-0.7150-0.8145050100150200250300350-0.9050100150t, сРис.

4.24. Скользящая оценка углатангажа к местному горизонту250300350Рис. 4.25. Скользящая оценка угловойскорости140.9530.9ИстинныйОценкаx 10-3ИстинныйОценка2g , м/с20.85left ,200t, с0.80.7510-10.7-20.65-30.60.55050100150200250300-4350t, сРис. 4.26. Скользящая оценка текущейотносительной массы050100150200250300350t, сРис. 4.27. Скользящая оценкатангенциального гравитационногоускорения от маскона1071x 10-3ИстинныйОценка00.1515-10.151-3p , градgr , м/с2-2-4-5ИстинныйОценка0.15050.15-6-70.1495-8-90501001502002503003500t, сРис. 4.28.

Скользящая оценкарадиального гравитационногоускорения от маскона50100150200250300t, сРис. 4.29. Скользящая оценка угловогоэксцентриситета двигателя4.8. Заключение к главе 4В результате проведенного анализа установлено, что вариант построенияНС как комплексированной системы, содержащей дополнительные измерителиплюс расширенный квазилинейный фильтр Калмана, обеспечивает значительноболее высокую точность навигации при наличии неопределенностей посравнению с двумя другими рассмотренными системами навигации. Такимобразом, для совершения миссии мягкой посадки КА необходимо иметь всоставе НС доплеровские измерители скорости и высотомер, а задачунавигации решать с помощью расширенного фильтра Калмана.108ГЛАВА 5. ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КА ПРИРЕАЛИЗАЦИИ СХЕМЫ МЯГКОЙ ПОСАДКИ С ЗАВИСАНИЯМИ5.1.

Общая структура замкнутой СУ КАТочность посадки КА в выбранное в ходе полета место посадки являетсявторымпопоказателемзначимости(послеэффективностимассово-энергетическойприменяемойсхемыМП.эффективности)Значениеэтогопоказателя зависит от структуры выбранной схемы полета и программуправления движением КА на отдельных этапах, состава и структурызамкнутойСУ,реализующейприменяемуюсхему,отвозмущений,действующих на КА и компоненты СУ в полете, и других факторов.СУ КА, совершающего мягкую посадку, как и СУ любого автоматическиуправляемого КА, состоит из трех подсистем (рис.