Диссертация (Улучшение динамических свойств и исследование рабочих процессов авиационного рулевого гидропривода с комбинированным регулированием скорости при увеличении внешней нагрузки), страница 9

3.8. Структурная схема вычисления модуля объемной упругостижидкости с учетом содержащегося в ней воздуха3.2.5. Математическая модель клапана реверсаМодель клапана реверса представлена на рис.3.9. На выходе модельногоблока формируются расходы Q1 и Q2, поступающие вгидроцилиндр, а также расход Qin, втекающий вгидравлический клапан. Входными сигналами блокаявляются давления на входе Pp в клапан, давление наего выходе Pr, полостные давления гидроцилиндра P1 иP2, а также смещение Х плунжера золотника из нейтрального положения.

Вкачествеклапанареверсависследуемомприводеприменёнэлектрогидравлический усилитель мощности СГ6.20, серийно выпускаемый55ММЗ «Рассвет», с непосредственным управлением положения золотниканеполноповоротным электродвигателем.Рис. 3.9. Структурная схема модели клапана реверсаБлоки «G1»…«G4» описывают проводимости четырех окон и идентичныпо своей структуре (рис.3.10). Математическая модель золотникового дросселяучитывает микрогеометрию его рабочего окна (радиальный зазор D, радиусыскругления прямоугольного окна и радиус скругления рабочей кромкиплунжера R1) и индивидуальную для каждого окна величину перекрытия Xe(i)кромки плунжера золотникового распределителя.При вычислении гидравлической проводимости рабочего окна Gthучитывается плотность жидкости Ro, коэффициент расхода принимаетсяравным 0,71.

Для малых отрицательных открытий дросселя расход находитсяпо эмпирической гиперболической зависимости. В результате математическаямодель дросселя обеспечивает достаточно точное описание плавного измененияего гидравлической проводимости, в том числе в области около нулевыхоткрытий окна.56Рис. 3.10. Структурная схема модели проводимости окна клапанаРасходы на выходе клапана описываются следующими уравнениями:Q1  Qth1  Qth 4(4.22)Q2  Qth 2  Qth3(4.23)Qin  Qth1  Qth 2(4.24)При положительном открытии окна дросселя Xth ≥0 расход через него:Qthi  (  * A *2 Pthi)  sign( Pthi )(4.25)A  Bs  ( ( X th  2 R1) 2  ( D  2 R1) 2  2 R1)При отрицательном открытии окна дросселя Xth ≤ 0 расход считается поприближенной гиперболической зависимости, описываемой уравнениями:Qthi  F0 AF0  F1   X thCF0  4R12  ( D  2R1) 2  2R1(4.26)(4.27)57F1  0.1F0A(4.28)2 R1  20 D(4.29)4 R12  ( D  2 R1) 2C  ( F0  F1 )20 D  X th  2 R1  20 D4 R12  ( D  2 R1) 2 X th(4.30)3.2.6.

Модель линейного электродвигателяМодель линейного электродвигателя (рис.3.11) преобразует управляющеенапряжение клапана реверса Ux в перемещение егоплунжера X. Она содержит звено второго порядка спостоянной времени Tk, описывающее динамику ЛЭД. Вслучае, когда учет динамики не требуется, передаточнаяфункция заменяется соответствующим коэффициентомпередачисхарактеристикаограничениемзолотникавыходнойзаданакоординаты.табличнойРегулировочнаяфункциейзависимостиперемещения Хzот величины входного напряжения на клапане (блок «regul»),полученной экспериментально.Рис. 3.11. Структурная схема модели линейного электродвигателяМатематическиклапанреверсапредставлендифференциальнымуравнением второго порядка. Параметры передаточной функции былиполучены из документации на используемое изделие. Уравнения, используемыев математической модели, представлены ниже:58 X max , при X  X maxX   X Z , при  X max  X  X max X max , при X   X max(4.31)d2XZdXk  Z  XZ UX2dtdt(4.32)Tk 3.2.7.

Математическая модель гидроцилиндраМодель гидроцилиндра (рис.3.12) позволяет определять величиныдавлений (Р1 и Р2) упругой жидкости в его полостях сучетом возможной несимметричности поршня (Ap1 и Ар2),изменения объемов камер (V1 и V2) при движении штока, атакже зависимости модуля объемной упругости жидкости(Е1 и Е2, рассчитываемые аналогично с указанными вразделе 3.2.4) от давления и содержащегося в ней воздуха.Входными сигналами блока являются скорость v, положение Y поршнягидроцилиндра и объемные расходы (Q1 и Q2), поступающие в его полости.Ограничения величин давления в камерах цилиндра имитируют работупредохранительных и антикавитационных клапанов гидроцилиндра.Рис. 3.12.

Структурная схема модели гидроцилиндра привода59При моделировании использованы следующие уравнения: Pmax , при P1  PmaxP1   P1 , при Pmin  P1  Pmax Pmin , при P1  Pmin(4.33)dP1 (Q1  A p1  v) E1dtV1(4.34)V1  Ap1  (Y  Ymax )  Vcav(4.35) Pmax , при P2  PmaxP2   P2 , при Pmin  P2  Pmax Pmin , при P2  Pmin(4.36)dP2 (Q1  A p 2  v) E2dtV2(4.37)V2  Ap 2  (Y  Ymax )  Vcav(4.38)Fp  Ap1  P1  Ap 2  P2(4.39)Pd  P1  P2(4.40)Ymax , при Y  YmaxY  Y , при  Ymax  Y  Ymax Ymax , при Y  Ymax(4.41)3.2.8.

Математическая модель объекта управленияБлок "объект", представленный на рис. 3.13, описывает движение(скорость v и смещение Y) выходного звена привода, жестко соединенного собъектом управления. Входным сигналом блока является сила Fp, развиваемаяперепадом давления на поршне гидроцилиндра. В модели учтены такиетиповые нагрузки, как инерционность объекта регулирования (Ml), вязкоетрение (Bl), пружинная (шарнирная) нагрузка (Cl) и сила сопротивления Fo(величина внешней нагрузки), которую можно задавать внешними источникамисигналов. Корректно имитируется наличие упоров в конце хода штока60гидроцилиндра. В модели можно учитывать силу сухого трения Ffr, имеющуюразличные значения трения движения и трения покоя, т.е.

моделироватьдвижение объекта с эффектом зависания на трении покоя.Рис. 3.13. Структурная схема модели движения выходного звена приводаДляудобстваисследованиястатическиххарактеристикприводапредусмотрена возможность отключения расчета положения выходного звенапривода. При моделировании использованы следующие уравнения:Ymax , при Y  YmaxY  Y , при  Ymax  Y  Ymax Ymax , при Y  Ymax(4.42)d 2Y1(FF)afrMLdt 2(4.43)Fa  Fp  F0  (CL  Y  Bl  v)(4.44)На рисунке 3.14 представлена структурная схема блока вычислениясухого трения, а ниже представлены исходные уравнения:sign ( Fa )  Fa , при Fa  F fs и v  0F fr  sign ( Fa )  F fs , при Fa  F fs и v  0sign (v)  F fk , при v  0(4.44)61Рис. 3.14 Структурная схема модели вычисления сухого трения3.2.9.

Значения параметров, используемых в моделиПринятыезначенияпараметровмоделиприводасоответствуютрасчетным и экспериментальным значениям, полученным при исследованиигибридного привода ДРП-1 [36] и приведены в таблицах 3.1 – 3.8.«Мехатронный модуль»Блок «Контроллер»Коэффициент обратной связи по токуК-т ограничивающей обратной связи по токуК-т обратной связи по скорости вращенияК-т усиления усилителя ШИМК-т усиления скоростного контураМаксимальное напряжение на обмотках двигателяМаксимальное напряжение на входе токовогоконтураМаксимальный ток на двигательБлок «Электромотор»Коэффициент вязкого трения в электродвигателеК-т противоЭДС электромотораК-т момента электромотораМомент сухого трения в электродвигателеСопротивление обмотки электродвигателяЭлектромагнитная постоянная времениМеханическая постоянная времени нагруженногоэл.мотораТаблица 3.1KiuKiu1KomuKpwmKu1UmaxU1max0.340.001475056012В/АВ/АВс/радВ/ВВ/ВВBImax30ABmvCeCmMfrRemTeTm1.5-40.2392.391.80.651-310-3кгссмс/радВс/рад.кгссм/АкгссмОмсс62«Блок управления»Коэффициент контурного усилителяК-т усиления в ветви мехатронного модуляНачальное напряжение на мехатронном модулеМакс.

входное напряжение на мех. модулеК-т усиления в контуре ОС по давлениюЖелаемый перепад давления на клапане реверсаМакс. напряжение в канале мехатронногомодуляМакс. напряжение в канале клапана реверсаК-т позиционной обратной связиПризнак включения ОС по давлениюПризнак замыкания приводаТаблица 3.2Kx4…8В/ВKo0.7В/ВUno0.74ВUmmax 12ВKosp0.3-0.7 В/(атм.·с)Ppo50атм.Uem12ВUxKosSw1Sw«Объект»512/5.51/01/0ВВ/смТаблица 3.320-3кгсс2/см0кгс/см10кгсс/см0/1160кгс140кгс0см0/1Масса объектаКоэффициент шарнирной нагрузки приводаКоэффициент вязкого трения нагрузкиПризнак необходимости учета сухого тренияСила сухого трения покояСила сухого трения движенияНачальное смещение поршняПризнак расчета смещения поршняMlClBlSwFFfsFfkYoSw_Y«Цилиндр»Эффективная площадь поршняМаксимальное смещение поршняОбъем одной подводящей магистралиНачальное значение давления в полостяхМаксимальное давление (срабатываниепредохранительного клапана)Минимальное давление в полостиМин.

модуль объемной упругости жидкостиПроцентное содержание воздуха в жидкостиТемпература жидкостиТаблица 3.4Ap1, Ap2 23.13 см2Ymax5.5смVcav3см3Po7кгс / см2Pmax210кгс / см2«Полость нагнетания Psteam<=Pp<=Pmax»Объем полостиМин. модуль объемной упругости жидкостиПроцентное содержание воздуха в жидкостиМаксимальное давлениеНачальное значение давленияМинимальное давлениеPminEminVvozdT_C2.870001.560кгс / см2кгс / см2%0CТаблица 3.5Vcav5.89 см3Emin7000 кгс / см2Vvozd 1.5%Pmax210кгс / см2Pstart5кгс / см2Psteam 2.8кгс / см263«Клапан реверса»Суммарная ширина окна дросселяДлина окна дросселяРадиальный зазорРадиус скругления кромки плунжераРадиус скругления кромки окнагильзыПерекрытия четырех дросселейКинематическая вязкость жидкостиПлотность жидкостиBsLxDR1pR1bТаблица 3.620.095-412-412-4Xe1…Xe4NuRo10-4,8-4,19-4,22-40,20.87-6«Насос»Характерный объем насосаКоэффициент утечки в насосеКоэффициент вязкого трения в насосеМомент сухого трения в насосеЧисло цилиндровКоэффициент гидравлическогосопротивления шунтирующего дросселяWpRpBpMpfrZRdr«ЛЭД»Коэффициент усиленияМаксимальное смещение плунжераМаксимальное напряжение (при Х = Хmax)Регулировочная характеристика Хz =f(Uвх)Признак учета динамики клапанаПостоянная времени колебательного звена клапанаК-т демпфирования колебательного звена клапанасмсмсмсмсмсмсм2/скгс·с2·см-4Таблица 3.70,3см3/радиан0.087 см3/(атм.с)3.98-4 кгссмс/рад1,1кгссм70см3/(атм.с)Таблица 3.8Kux1Xmax0.09 смUmax10ВЭкспериментальныеданныеSwD1/0Tk1-3сDzk0.53.3.