Автореферат (Разработка метода отсеков для расчета колебаний составных осесимметричных тонкостенных конструкций с жидкостью)

На правах рукописиРЕЙ ЧЖУНБУМРАЗРАБОТКА МЕТОДА ОТСЕКОВ ДЛЯ РАСЧЕТАКОЛЕБАНИЙ СОСТАВНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ЖИДКОСТЬЮСпециальности:01.02.06-«Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»05.07.03-«Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов»АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукМОСКВА - 2013Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) »Научный руководитель:доктор технических наук, профессор,Шклярчук Федор НиколаевичНаучный консультант:Тютюнников Николай Петрович,доктор технических наук, старший научныйсотрудник, ведущий научный сотрудникИнститута прикладной механики РАН.Официальные оппоненты:Балакирев Юрий Георгиевич,доктор технических наук, профессор, главныйнаучный сотрудник Центрального научноисследовательского института машиностроения.Антуфьев Борис Андреевич ,доктор технических наук, профессор,Московский авиационный институт(национальный исследовательскийуниверситет), главный научный сотрудникВедущая организация:НИИ специального машиностроения МГТУим.

Н.Э.БауманаЗащита состоится «11» декабря 2013 года в 1400 часов на заседаниидиссертационного совета Д 212.125.05 при ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» по адресу 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» по адресу 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.Автореферат разослан «Ученый секретарьдиссертационного совета» ноября 2013 г.Федотенков Г.В.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы диссертации.

Тонкостенные конструкции с полостями, частично заполненными жидкостью, широко используются в различных областях машиностроения и строительства сооружений. Это – нефтеналивные суда (танкеры), авто – и железнодорожные цистерны, самолеты, жидкостныеракеты, космические аппараты, аппараты химического производства, нефтехранилища, водонапорные башни, пр. Наличие тяжелой жидкости в подвижныхполостях (баках) тонкостенных конструкций оказывает большое влияние на ихдинамические характеристики и на динамические нагрузки.Для регулярных тонкостенных конструкций большого удлинения с отсеками, частично заполненными жидкостью, например таких как танкер, крылои фюзеляж самолета, корпус жидкостной ракеты, при практических расчетахпродольных, поперечных и изгибно–крутильных колебаний часто используютсябалочные модели, в которых относительное движение жидкости в подвижных иупругих полостях моделируется эквивалентными механическими осцилляторами.Для больших составных осесимметричных тонкостенных конструкций,образованных из тонких упругих оболочек вращения с жидкостью или без жидкости, соединенных между собой упругими шпангоутами с упруго присоединенными к ним грузами, при расчете осесимметричных и неосесимметричныхколебаний приходится использовать метод подконструкций (отсеков).

Конструкция поперечными сечениями делится на составные части – подконструкций, вкачестве которых можно использовать конструктивные модули – подвесные бакии грузы, несущие баки, отсеки различного типа и пр.Упругодинамические характеристики отдельных отсеков в виде оболочек вращения могут быть определены аналитически (например, для оболочекпростой формы и постоянной толщины) или численно (для оболочек сложнойформы). Желательно, чтобы эти расчетные характеристики можно было проверить путем сравнения с экспериментальными результатами на отдельных отсеках.Уравнения динамики составной упругой конструкции получаются путем синтеза упругодинамических характеристик отдельных подконструкций.Метод подконструкций (отсеков) является многовариантным как в плане определения характеристик отдельных отсеков, так и выполнения условий их сопряжения.

При этом недостаточно исследованным является вопрос о влиянии надинамические характеристики системы формы поперечных сечений соедини3тельных шпангоутов и эксцентриситетов их соединения с оболочками. Обычносчитается, что кольцевой шпангоут соединяется с оболочками на одной линииили в упрощенном варианте шпангоут заменяется "упругой" линией.Тема диссертации, посвященной разработке метода отсеков в приложении к динамике составных осесимметричных тонкостенных конструкций с баками, содержащими жидкость, является актуальной.Целью работы является:- разработка конечно-элементной модели в перемещениях для расчета осесимметричных и неосесимметричных колебаний ортотропных оболочек вращения,частично заполненных жидкостью, с учетом предварительного осесимметричного напряженно-деформированного состояния.- разработка метода отсеков для расчета колебаний составных тонкостенныхконструкций в виде оболочек вращения с жидкостью и без жидкости, соединенных круговыми шпангоутами с произвольными поперечными сечениями с учетом эксцентриситетов соединений.Научная новизна заключается в следующем:- разработан новый вариант метода конечных элементов (МКЭ) в перемещенияхдля расчета осесимметричных и неосесимметричных колебаний оболочек вращения, частично заполненных идеальной несжимаемой жидкостью;- перемещения жидкости в тонком слое, ограниченном узким кольцевым КЭоболочки, точно удовлетворяют уравнению неразрывности, условию безотрывности на поверхности оболочки, уравнениям движения в радиальном и окружном направлениях и в итоге выражаются через осевое перемещение жидкости,которое аппроксимируется асимптотически "подходящей" функцией радиальнойкоординаты и линейной функцией по толщине слоя;- получены матрицы присоединенных масс жидкости для осесимметричных инеосесимметричных колебаний оболочки вращения для обобщенных координатее КЭ-модели (амплитудные значения осевого, радиального и окружного перемещений и угла поворота нормали в меридиональной плоскости);- представлен алгоритм формирования уравнений колебаний составной осесимметричной конструкции по методу отсеков с использованием упругодинамических характеристик отдельных отсеков.Практическая ценность диссертации состоит в разработанных с необходимыми обоснованиями алгоритмах МКЭ в перемещениях для расчета гидроупругих колебаний ортотропных оболочек вращения (баков, отсеков) и алгоритмов метода отсеков (подконструкций) для расчета колебаний составных осесимметричных тонкостенных конструкций с соединительными шпангоутами.4Алгоритм является эффективным с точки зрения точности и времени вычислений и пригоден для практических расчетов реальных конструкций.

Для вычислений необходимы только стандартные программы линейной алгебры матриц.Достоверность полученных результатов и выводов обосновываетсястрогостью и общностью математических формулировок и решений, оценкамиточности численных решений путем сравнения с точными решениями в отдельных случаях и с численными и экспериментальными результатами других авторов.Апробация работы. Основные результаты работы докладывались иобсуждались на Международных конференциях "Инновации в авиации и космонавтике", 2012 (МАИ, 17-20 апреля 2012 г.); 2013 (МАИ, 16-18 апреля 2013г.); наМеждународном XIX-ом симпозиуме "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" имени А.Г.Горшкова (Ярополец,18-22 февраля 2013г.).Публикации.

Основное содержание диссертации опубликовано в 6-типечатных работах из которых 3- в журналах, рекомендованных ВАК РФ.Объем работы. Диссертация состоит из введения четырех глав, заключения и списка использованных источников из 129 наименований. Общий объемдиссертации 138 страниц машинописного текста, 43 рисунков, 16 таблиц.Краткое содержание работыВ введении дан анализ современного состояния исследований по темедиссертации. Обсуждаются используемые методы расчета упругих колебанийтонкостенных конструкций с полостями (баками), частично заполненными жидкостью.Отмечаются ученые, внесшие большой вклад в разработку теории иметодов расчета колебаний твердых и упругих тел с полостями, содержащимижидкость: Н.Е. Жуковский, К.С.Колесников, Н.Н.Моисеев, Б.И.Рабинович,В.В.Румянцев, Р.Е.Лампер, И.А.Луковский, Ю.Г.Балакирев, В.П.Шмаков,C.Stokes, H.N.Abramson, H.F.Bauer, Y.W.Miles и др.Обсуждаются работы, в которых предложены и разработаны различныеприближенные, вариационные и численные методы расчета колебаний упругихоболочек с жидкостью: методы Ритца, Бубнова – Галеркина, конечных разностей; коллокаций, конечных и граничных элементов, а также методы сведенияпространственных задач о гидроупругих колебаниях оболочек к обыкновеннымдифференциальным уравнениям и их численному интегрированию.5Отмечаются решения частных задач гидроупругости для конкретныхформ оболочек(в том числе – точные решения), основанные на безмоментной,полубезмоментной и моментной теориях тонких оболочек.Особое внимание уделяется работам, в которых рассматриваются различные варианты МКЭ для расчета колебаний оболочек с жидкостью и методаподконструкций для расчета больших составных конструкций.На основании проведенного анализа состояния вопросов, близких ктеме диссертации, сформулирована цель исследования.

Изложено краткое содержание работы по главам.В первой главе получены редуцированные уравнения колебаний отсека как подконструкции. Пусть q представляет вектор обобщенных координатсвободного отсека, для которого кинетическая и потенциальная энергии и вариация работы внешних сил, а также уравнения движения, например, на основании МКЭ записываются в виде11T  qT Mq, П  qT Kq,  A   qT Q;22(1)Mq  Kq  Q.Перегруппируем вектор q и представим его в виде двух составляющих: q I - вектор обобщенных координат, представляющих перемещения границотсека, по которым он соединяется с другими частями конструкции; q II - векторобобщенных координат, представляющих перемещения внутренних узлов отсека.Тогда qI  M11 M12  K11 K12  QI q   , M  , K, Q   .(2)q II  M21 M22  K 21 K 22 Q II Так как масса тонкостенной оболочки мала, то при "медленных" колебаниях отсека в составе конструкции (как системы отсеков), перемещения, характеризуемые вектором q II будем считать квазистатическими.

Тогда, полагаяM12q II  0, M21q I  0, M22q II  0, QII  0 , будем иметьq II  Sq I ,S  K 212K(3)21С учетом инерции "квазистатического" движения (3) получим редуцированную систему:11T  qTI M I q I , П  qTI Kq I ,  A   qTI Q* ;22MI q I  K I q I  Q*I ,Q*I  Q I  SQ I; I6(4)MI  M11  M12S  (M12S)T  ST M22S,K I  K1 1 K 1K2 1K2 2 .21В случае, когда s низших собственных частот колебаний закрепленногоотсека (при q I  0 ) лежат в диапазоне рассматриваемых частот колебаний составной конструкции в целом, то (3) уточним какsq II  Sq I   f Y ,(5) 1где f - нормальные координаты, представляющие движения по s собственнымформам колебаний (векторам Y ) закрепленного отсека, которые получаются изрешения следующей задачи:q I  0, q II  Y sin t;(6)K 22   M22  Y  0   , Y ,  1, 2,3,В этом случае выражения T , П ,  A (1) для редуцированной подконст22рукции (отсека) с учетом условий ортогональности собственных векторов Yзаписываются в виде:TПss1 Tq I M I q I  2qTI  M f   m f2  ,2 1 1(7)s1 Tq I K I q I   k f2  ,  A   qTI Q*I   f Fn ;2 1m  YT M22 Y , k  YT K 22 Y  m 2 , M   M12  ST M22  Y , Fn  YnT QII .Колебания осесимметричной конструкции по одной из гармоник рядаФурье в окружном направлении в поперечном сечении оболочки вращения илина окружности кольцевого шпангоута характеризуются осевым, радиальным иокружным перемещениями, а также углом поворота нормали в меридиональнойплоскости, которые, соответственно, распределяются как  cos n ,  cos n ,V sin n и  cos n при n  0,1,2, .Амплитудные значения этих функций на контактных окружностях(границах отсека) принимаются за основные обобщенные координаты, образующие вектор q I .7Рис.1Некоторые отсеки осесимметричной конструкции типа ракетыносителя показаны на рис.1.