Отзыв ведущей организации (Разработка метода и исследование напряженного состояния физически ортотропных цилиндрических оболочек при локализованных термосиловых нагрузках)

«УТВЕРЖДАЛО» ,;;::.--Директор ИПРИМ РАН ' д.'.ф.-'хну. „профессор. Власов А. Н. 'у. - а ЯЯ-..>);:ноября 2015 г. ОТЗЫВ ВЕДУЩЕЙ ОРГАНИЗАЦИИ на диссертационную работу ВУ БА ЗУИ «Разработка метода н исследование напряженного состояния физически ортотропных цилиндрических оболочек при локализованных термосиловых нагрузках», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04— «Механика деформируемого твердого тела» Общие сведения о диссертационной работе, На рассмотрение ведущей организации представлена диссертационная работа Ву Ба Зуи общим объемом 148 страниц, включающая 38 рисунков и 17 таблиц, структурно подразделенная на введение, четыре главы, заключение, библиографический список из 100 наименования, а также автореферат вышеозначенной диссертации.

Изучение диссертационной работы, автореферата и публикаций соискателя позволило сформулировать представленные ниже заключения. 9. Актуальность темы диссертационной работы В современной инженерной практике основным инструментом расчетчика является комплекс прикладных программ на базе метода конечных элементов. Существующие комплексы обеспечивают быстрое получение количественных результатов для конструктивных элементов сложной конфигурации, в нелинейной постановке при больших деформациях, неупругом состоянии материала, при комплексных силовых, температурных и иных нагрузках, обеспечивают построение процессов многокритериальной оптимизации и т.

д. В то же время численные методы, включая наиболее совершенные, не предоставляют возможности качественного анализа напряженно-деформированного состояния конструкции, при отсутствии которого процесс проектирования и поверочный расчет недостаточно эффективны, требуют применения сложных моделей «с запасом точности», что приводит к повышению реурсоемкости. Качественный анализ обеспечивает понимание особенностей функционирования конструкции, обеспечивающее как эффективное проектирование, так и грамотное применение метода конечных элементов.

В частном случае тонкостенных оболочек прямое применение численных методов осложняется характерной особенностью систем с вырожденной размерностью — наличием локальных областей с быстроизменяющимся напряженно-деформированным состоянием, для описания которого требуется либо локальное сгущение сетки вручную — что требует предварительного качественного анализа, либо сгущение сетки во всей расчетной области, которое приводит к неоправданному повышению размерности дискретной задачи.

Численные методы разделения области расчета на подобласти основного и локального напряженного состояния, ориентированные на применение в составе программных комплексов, находятся в стадии разработки, а их совершенствование требует тех же аналитических оценок. Кроме того, численное решение задач механики тонкостенных систем сталкивается со специфическими вычислительными трудностями. Для обеспечения качественного анализа тонкостенных механических систем необходимо развитие асимптотического подхода, уточнение границ применимости приближенных моделей в зависимости от параметров конструкции и внешнего воздействия и т.

д. Несмотря на большое число работ в области теории анизотропных оболочек, разработка приближенных методов качественного анализа их напряженного состояния и методов проектировочного расчета тонкостенных элементов конструкций не завершена. В частности, метод синтеза элементарных состояний разработан только для оболочек положительной гауссовой кривизны; оценки областей применимости приближенных теорий оболочек получены только для частных случаев, не исчерпывающих потребностей инженерной практики; отсутствует система рекомендаций по применению проектировщиками простых расчетных формул на основе приближенных теорий оболочек.

Таким образом, тема диссертаг~ггоннойработы является актуальной. 2. Оценка содержания диссертационной работы, ее завершенность. Основными целями диссертационной работы являлись: развитие методов асимптотич еского синтеза напряженного состояния применительно к ортотропным цилиндрическим и слабоконическим оболочкам, подверженным действию локальных нагрузок; развитие метода сращиваемых аналитических решений, т. е. объединения приближенных решений, полученных на базе различных уравнений, описывающих элементарные состояния — безмоментное, полубзмоментное, краевой эффект, тангенциальное и изгибное состояния, обоснование границ областей их применимости; обеспечение возможности применения к расчету напряженно- деформированного состояния цилиндрических оболочек дифференциальных уравнений с частными производными не выше четвертого порядка, допускающих анлитическое решение.

Практическими целями диссертации являлись: — приближенное аналитическое решение задач о деформировании ортотропных цилиндрических оболочек, являющихся моделями отсеков летательных аппаратов с частичным заполнением жидким топливом, при локальном силовом и тепловом воздействии на базе метода асимптотического синтеза; построение на основе полученных аналитических решений приближенных формул, пригодных для применения на этапе проектирования ортотропных оболочечных элементов конструкций летательных аппаратов, подверженных локальному силовому и тепловому воздействию; построение приближенных аналитических решений для ортотропной цилиндрической оболочки при действии локальной тангенциальной нагрузки и их применение к исследованию нагружения цилиндрической оболочки сосредоточенной силой через шпангоут; — исследование влияния ортотропии материала на напряженно- деформированное состояние цилиндрической оболочки при локальном воздействии.

Для достижения сформулированной цели диссертационной работы соискателем были поставлены и решены следующие задачи: — построить на базе уравнения восьмого порядка общей теории ортотропных цилиндрических оболочек описание элементарных напряженных состояний; разработать алгоритм сращивания аналитических решений уравнений приближенных теорий отротропных оболочек, описывающих элементарные состояния — безмоментное, полубезмоментное, краевой эффект, тангенциальное и изгибное состояния в окрестности сосредоточенной силы; — построить решения задач о деформировании цилиндрических ортотропных оболочек на базе точного и приближенных решений, установить границы применимости приближенных уравнений теории оболочек, описывающих элементарные напряженные состояния, и обосновать применимость приближенных решений.

Описание постановки и решения описанных задач, анализ результатов сведены в работу следующей структуры и содержания. Во введении кратко обоснована актуальность темы диссертационной работы, приведен краткий обзор известных автору результатов, полученных ранее в области исследования, сформулированы цели работы, задачи, решаемые для достижения целей, обоснован выбор объекта и метода исследования, указана научная новизна полученных результатов работы, их теоретическая и практическая значимость, представлены сведения о личном вкладе соискателя, апробации работы, публикациях автора, структуре и объеме диссертации, а также перечислены результаты, выносимые на защиту.

В первой главе выполнена постановка задачи о деформировании ортотропной цилиндрической оболочки при силовом и тепловом внешнем воздействии. Приведены уравнения статики, кинематические и определяющие соотношения общей теории ортотропных цилиндрических оболочек. Получена система разрешающих уравнений относительно компонентов перемещения точки срединной поверхности оболочки.

Введены разрешающие функции, позволяющие привести поставленную задачу теории оболочек к краевой задаче для дифференциального уравнения в частных производных восьмого порядка относительно скалярной неизвестной. Приведены линейные дифференциальные операторы восьмого порядка, выражения для компонентов вектора перемещения и обобщенных сил, действующих в оболочке в соответствии с моделью Кирхгофа, через разрешающие функции. Приведены критерии упрощения уравнений общей теории оболочек, описана процедура их приведения к уравнениям Доннелла-Власова.

Проведен асимптотический анализ уравнений Доннелла-Власова и показано, что при больпюй изменяемости решения уравнение приводится к паре бигармонических операторов, описывающих тангенциальное состояние при продольной и изгибное состояние при нормальной нагрузке. Приведены уравнения полубезмоментной теории оболочек, получаемые на основе критерия В.В.Новожилова сравнения абсолютных величин вторых производных. Получено уравнение краевого эффекта, записанное относительно нормального перемещения точки срединной поверхности. Описан подход к декомпозиции напряженного состояния цилиндрической оболочки с использованием асимптотических оценок погрешности уравнений теории оболочек, Сформулирована задача асимптотического синтеза элементарных напряженных состояний — основного, краевого эффекта, быстроизменяющегося состояния, тангенциального и изгибного состояний, описываемых дифференциальными уравнениями четвертого порядка, и поиска границ применимости каждой из приближенных теорий.

Сформулирован принцип наименьшей асимптотической погрешности приближенного решения„описаны два метода асимптотического синтеза, предложен метод сращивания аналитических решений на базе принципа наименьшей погрешности. Во второй главе построены решения краевых задач для ортотропных цилиндрических оболочек, нагруженных неравномерным внутренним давлением, соответствующим частичному заполнению жидкостью. Получено обобщение известного решения для шарнирно опертой по торцам оболочки на случай ортотроп ного материала.