Автореферат (Разработка метода и исследование напряженного состояния физически ортотропных цилиндрических оболочек при локализованных термосиловых нагрузках)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Одним из часто встречающихся воздействий натонкостенные конструкции в современной авиационной и ракетно - космическойтехнике,вэнергетическоммашиностроенияявляетсянеравномернораспределенная по поверхности оболочки или даже локализованная на небольшихееучасткахнагрузка:силоваяилитемпературноеполе.Напряженно-деформированное состояние (НДС) в таких случаях, особенно при сильнойлокализации, может существенно влиять на прочность и несущую способностьконструкции.Среди работ по локальным задачам прочности изотропных оболочек,включая передачу нагрузки через упругие и жесткие силовые элементыограниченных размеров, отметим работы Антуфьева Б.А., Бейларда П.П.,Виноградова Ю.И., Гурьянова Н.Г., Даревского В.М., Жигалко Ю.П., ЛукасевичаС., Нерубайло Б.В., Образцова И.Ф., Ольшанского В.П., Шклярчука Ф.Н.

и др.Расчёту напряжений при сильно локализованном двумерном распределениитемпературы в оболочках, например, при повреждении обмазки на корпуселетательного аппарата, посвящены работы Антуфьева Б.А., Иванова А.И.,НерубайлоБ.В.Впоследнейизнихдаётсясравнениерасчетныхиэкспериментальных результатов на основе проведенного в лаборатории кафедры603 МАИ эксперимента на крупногабаритной цилиндрической оболочке с замеромтемпературытермопарамихромель-алюмельидеформацийвысокотемпературными тензодатчиками ЦАГИ.Имеются литературные обзоры: Ю.П. Жигалко; И.Ф. Образцова, Б.В.Нерубайло, В.П.Ольшанского, что освобождает от перечисления других работ.Что касается оболочек анизотропных, в частности, рассматриваемых здесьортотропных, то вопрос остается недостаточно исследованным.

Отметим работы пообщей теории и различным приближенным моделям: Амбарцумяна С.А.; АртюхинаЮ.П.; Бажанова В.Л., Гольденблата И.И., Копнова В.А., Поспелова А.Д. СинюковаА.М.; Васильева В.В.; Григоренко Я.М., Василенко А.Т.; Елпатьевского А.Н. иВасильева В.В.; Королева В.И.; Лукасевича С.; Образцова И.Ф. и Нерубайло Б.В;3Палия О.М. и Спиро В.Е.; Пикуля. В.В.; Сухинина С.Н.; Христенко А.С. и рядадругих исследователей.Решению задач о действии на ортотропные цилиндрические оболочкилокальной нормальной нагрузки и локального температурного поля посвященыработы диссертанта (соавтор Нерубайло Б.В.), в которых, вероятно, впервые дансистематический анализ влияния показателя ортотропии на НДС при различныхслучаях нагружения и нагрева оболочек.В упомянутой работе Васильева В.В показано, что величина погрешности,вносимой гипотезой жесткой нормали, при расчете оболочек из ортотропногостеклопластика на действие радиальной сосредоточенной нагрузки, существеннозависит от параметра тонкостенности оболочки.

Так, при h/R <0,02 разница вмаксимальной величине нормального перемещения, найденной на основанииклассических и более точных уравнений, не превышает 5%. Это дает нам основанияиспользоватьтакуюмеханико-математическуюмодельвдальнейшихисследованиях.Известно, что проблема определения НДС оболочек при произвольныхнагрузках и температурных полях приводится к решению дифференциальныхуравнений восьмого порядка в частных производных. Высокий порядок служиттормозом на пути решения многих краевых задач для оболочечных конструкций,особенно из анизотропных, в частности ортотропных материалов. Поэтомуестественным является стремление построить решения на основе уравнений болеенизкого порядка и простой структуры, разумеется с приемлемой точностью.

Так,широко известный с 20-х годов прошлого века приближенный метод ШтаерманаГеккелера для расчета осесимметричного деформирования оболочек путемсложения двух напряженных состояний: безмоментного и краевого эффекта– был обобщен Г.Н.Чернышевым на случай расчета оболочек положительнойгауссовой кривизны при действия нагрузок сингулярного характера. Решениепостроено, как сумма безмоментного напряженного состояния и «точечного»краевого эффекта в окрестности сосредоточенной силы. В случае цилиндрическихоболочек им предложено условное разбиение на четыре зоны, в каждой из которых4преобладает тот или иной вид решения сильно упрощенного уравнения.

Однакотакой подход практического применения и развития не получил.Для устранения возникающих трудностей при решении краевых задачдля оболочек нулевой кривизны представляется наиболее плодотворнымпредложенный в работах И.Ф.Образцова и Б.В.Нерубайло подход, основанный натребовании обеспечения минимума асимптотической погрешности каждого изприменяемых приближенных уравнений: так называемый принцип синтезаНДС.Основанныенаэтомпринципеметодыназваныметодамиасимптотического синтеза напряженного состояния (МАС).Представляет интерес для расчётов прочности авиационных и ракетнокосмических тонкостенных конструкций определение НДС анизотропных,ортотропных цилиндрических оболочек, являющихся элементом частичнозаполненныхжидкостьютрубопроводов(сосудов),поддействиемнеосесимметричного гидростатического давления.

Например, обечайки топливныхбаков, предназначенных для размещения компонентов жидкого топлива(окислителя, горючего), в полете нагружены внутренним избыточным давлением,складывающимся из несимметричного гидростатического давления и наддува.Кроме того, часть обечайки, свободная от жидкости, может нагреваться, какотмечается в литературе, иногда до значительной температуры (250…300 о С), чтовызывает появление существенных напряжений.Учитывая сказанное, можно полагать, что разработка эффективного методаи исследование НДС физически ортотропных цилиндрических оболочек приупомянутых воздействиях является актуальной задачей не только в научном плане,но и для практики.Целью работы является:ПостроениеалгоритмовдляисследованияНДСортотропныхцилиндрических оболочек на основе методов, позволяющих свести сложныекраевые задачи для уравнений в частных производных восьмого порядка крешению хорошо изученных дифференциальных уравнений четвертого порядка.5Решение имеющей важное практическое значение проблемы расчётакруговых цилиндрических оболочек из ортотропного материала при воздействииразличной степени локализации нагрузок и нагрева, создание метода сращиваемыханалитических решений (МСАР) дифференциальных уравнений.Получение простых аналитических выражений, пригодных дляопределения НДС в процессе проектирования.Методы исследований.

При проведении исследований использовалисьметоды: сращиваемых аналитических решений (МСАР), асимптотического синтезанапряженного состояния (МАС), двойных и одинарных тригонометрическихрядов, начальных параметров. Программы расчёта написаны на языке пакетаMathcad, Mathlab.Графики функций построены с помощью пакета Grapher,Mathcad.Научная новизна работы состоит в следующем:Разработан метод сращиваемых аналитических решений (МСАР)дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка типаосновного состояния и краевого эффекта физически ортотропных цилиндрическихи слабоконических оболочек для определения напряжений при нагрузках итемпературных полях, имеющих существенно меньшую изменяемость вдольобразующей, чем вдоль контура.Получено разрешающее дифференциальное уравнение общей теориифизически ортотропных цилиндрических оболочек в частных производныхвосьмого порядка и дифференциальные зависимости для искомых факторов придействии произвольной продольной нагрузки, безупречные с точки зренияэнергостатики, как и уравнения изотропных оболочек В.З.Власова, и на их базепостроена теория элементарных напряженных состояний: основного, с высокойизменяемостью и тангенциального.Практическую ценность диссертационной работы составляют:Обобщение решения задачи В.

З. Власова о напряженном состояниицилиндрических оболочек в виде топливных отсеков, сосудов, трубопроводов наслучайихизготовленияизфизически6ортотропногоматериала,принесимметричномгидростатическомдавленииинагреве,произвольномзакреплении, что имеет место в аэрокосмических и энергетических конструкциях.Построение аналитических алгоритмов, а для некоторых факторовтакже и простых формул, пригодных для определения НДС физическиортотропных оболочечных конструкций при действии локализованных нагрузок итемпературы.Проведение систематического анализа на основе построенныхалгоритмов для физически ортотропных оболочек выявило существенное влияниефизико-механических свойств материала (механическая и тепловая ортотропия),условий нагружения и нагрева, а также краевых условий на характер распределенияи уровень напряженно-деформированного состояния.Построение решения для бесконечно длинной, полубесконечнойоболочек и оболочек конечной длины со свободным краем при действии локальнойпродольной нагрузки в удобном для практического использования виде иприменение одного из построенных решений (полубесконечная оболочка сосвободным краем) в качестве компоненты для контактной задачи о передаче черезшпангоут продольной сосредоточенной силы.Представление числовой информации в форме номограмм и диаграммнапряжений, дающих возможность нахождения предпочтительных областейизменения физико-механических характеристик материала для некоторых частныхслучаев нагружения и нагрева конструкции.Апробация работы.