Автореферат (Разработка математических моделей динамики твердого тела, имеющего полости с жидкостью и заборными устройствами)

На правах рукописиНгуен Зуй ХунгРАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИТВЕРДОГО ТЕЛА, ИМЕЮЩЕГО ПОЛОСТИ С ЖИДКОСТЬЮ ИЗАБОРНЫМИ УСТРОЙСТВАМИСпециальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата технических наукМосква – 20161Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетномобразовательном учреждении высшего образования (ФГБОУ ВО) «Московскомгосударственном техническом университете им. Н. Э. Баумана» на кафедре«Космические аппараты и ракеты-носители» СМ-1.Научный руководитель:кандидат физико-математических наук,доцент Темнов Александр Николаевич.Официальные оппоненты:Смыслов Всеволод Игоревич,доктор технических наук,доцент, старший научный сотрудник,Центральный аэрогидродинамическийинститут им.

Н. Е. Жуковского (ЦАГИ)Григорьев Валерий Георгиевич,доктор технических наук,профессор, старший научный сотрудник,ФГБОУ ВО «Московский авиационныйинститут (НациональныйИсследовательский Университет)» (МАИ)Ведущая организация:НИИ прикладной математики и механикиТомского государственного университетаЗащита состоится «14» декабря 2016г.

в 1600 на заседаниидиссертационного совета Д 212.125.05, созданного на базе ФГБОУ ВО«Московский авиационный институт (национальный исследовательскийуниверситет)» по адресу: 125871, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4.С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотекеМосковского авиационного института (национального исследовательскогоуниверситета) и на сайтеhttp://mai.ru/events/defence/index.php?ELEMENT_ID=72880Автореферат разослан «___»__________2016г.Учёный секретарьдиссертационного советаГ.В. Федотенков2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность проблемы. Задача динамики твердых тел, имеющихполости наполненные жидкостью, является классической задачей механики. Внастоящее время актуальность рассматриваемой задачи подчеркиваетсявозросшими требованиями к транспортировке полезных грузов и вынуждаетсоздателей ракетно-космической техники предлагать новые конструкциизаборных устройств (ЗУ) ракет-носителей (РН), разгонных блоков икосмических аппаратов (КА).

Однако влияние новых конструкций топливныхотсеков, наполненных жидкостью, на динамику механических систем «твердоетело-жидкость» является по существу мало изученным.Целью работы является создание математических моделей динамикитвердоготеласполостью,частичнонаполненнойжидкостью,взаимодействующей с заборными устройствами и внутрибаковыми элементами(ВБЭ). Для достижения указанной цели:• Разработаны упрощенные конструктивные схемы опорожнениятопливных баков, учитывающих влияние ЗУ на динамику жидкогонаполнителя.• Поставлены новые краевые задачи о колебаниях идеальной жидкости восесимметричных полостях произвольной формы, с производной повремени от потенциала скорости в граничных условиях как на свободнойповерхности так и на поверхности слива.• Разработана методика решения поставленных задач для баковсферической формы.• Разработаны математические модели динамики твердого тела с полостью,частично наполненной жидкостью, взаимодействующей с заборнымиустройствами и внутрибаковыми элементами.• Составлены вычислительные программы с использованием пакета Matlabдля вычисления динамических характеристик жидкости и твердого тела сжидкостью для сосудов сферической формы.Метод исследования.

При решении задач, возникших в ходе выполнениядиссертационной работы, использовались различные вычислительные иматематические методы: вариационный метод, метод конечных элементов,метод Рунге – Кутта, метод разделения переменных и метод обобщенныхпотенциалов.Научную новизну диссертационной работы имеют следующиерезультаты:• Разработана математическая модель малых движений тяжелой идеальнойнесжимаемой жидкости, частично заполняющей неподвижнуюосесимметричную полость с заборным устройством.• Разработаны методики вычисления собственных частот и форм волнтяжелой идеальной несжимаемой жидкости в сферических полостях приналичии внутрибаковых элементов.3• Разработана математическая модель малых движений жидкости, частичнозаполняющей неподвижную осесимметричную полость с заборнымустройством, в условиях микрогравитации.• Исследованы малые колебания жидкости, частично заполняющейподвижную осесимметричную полость с заборными устройствами, вусловиях макро и микрогравитации.• Исследованы динамические характеристики твердого тела с жидкостью изаборными устройствами в условиях макро и микрогравитации.Практическая ценность.

Результаты диссертации могут бытьиспользованы при исследовании управляемого движения проектируемыхразгонных блоков, КА и РН, а так же в учебных процессах студентов,обучающихся по направлениям ракетно-космической техники.Достоверность полученных результатов следует из сравнения сизвестными аналитическими и численными решениями, полученными дляидеальной жидкости.Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работыдоложены на международных научных конференциях, в том числе: XIВсероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической иприкладной механики, 2015; 50-е научные чтения памяти К.Э. Циолковского,2015; XL академические чтения по космонавтике «Королёвские чтения 2016»;Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическоемоделирование в технике», посвященная 100-летию со дня рождения В.И.Феодосьева, 2016.Публикации по теме работы.

Список научных трудов подиссертационной работе составляет 8 публикаций, в том числе 4 публикации, врецензируемых научных изданиях и журналах из перечня ВАК.Личный вклад работы. Постановка задачи была проведена совместно снаучным руководителем. Все результаты работы получены автором лично.Программная реализация разработанных методов и алгоритмов выполненаавтором лично.Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, спискалитературы (93 наименований), содержит 156 машинописных страниц, 75рисунков и 16 таблиц.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении обсуждается актуальность проблемы, научная новизна,практическая ценность и достоверность полученных результатов, а такжеприведены данные о структуре и объеме диссертации.Первая глава состоит из пяти пунктов.В пункте 1 первой главы представлен литературный обзор современногосостояния вопросов по проблеме динамики жидкого топлива и динамическиххарактеристик твердого тела с жидкостью.

Отмечается что, значительный вкладпри решении различных проблем динамики жидкого топлива и динамическиххарактеристик твердого тела с жидкостью был внесен К. С. Колесниковым, М.4С. Натанзоном, Г. Н. Микишевым , Б. И. Рабиновичем, М. А. Ильгамовым , И.М. Рапопортом, Л. И. Балабухом, Ю. Г. Балакиревым, И. Б. Богорядом, А. Д.Брусиловским, М. С. Галкиным, В. А.

Грибковым, Р. Е. Лампером, А. А.Пожалостиным, Ф. Н. Шклярчуком и многими другими.В пункте 2 первой главы обсуждены назначение и конструкции ЗУ икапиллярных систем отбора жидкости (КСОЖ). Далее в первой главеприведены конструкции и описание работы локальной и тотальной КСОЖ вусловиях микрогравитации.В конце первой главы введены понятия поверхности слива, среднейскорости на поверхности слива и упрощённые модели ЗУ и КСОЖ.Во второй главе приведена постановка задачи о малых движенияхидеальной несжимаемой жидкости, частично заполняющей неподвижнуюосесимметричную полость и вытекающей через ЗУ. Рассмотрены задачи обопределении собственных частот колебаний жидкости в сферическом баке свнутрибаковыми элементами (ВБЭ).Сформулированная задача о малых движениях жидкости, частичнозаполняющей неподвижную осесимметричную полость и вытекающей черезЗУ, имеет вид(1)  0 в  , 0 на S,nSw V(0)    gw  n  0 на  0 , V(0)       n  0 на  , (2)tttww V0 , V0 при t  0 ,(3)w  w0 , w  w0 ,ttгде ( x, y, z, t ) – потенциал скорости частиц жидкости;  - объем, заполненнойжидкостью; S – смачиваемая поверхность;  0 – свободная поверхность (СП); – поверхность слива (ПС); V(0) и V(0) – средние скорости жидкости вневозмущенном состоянии на свободной поверхности и на поверхности слива;g - интенсивность внешнего поля массовых сил;  – обобщенный коэффициентгидравлического сопротивления ЗУ    зуV(0) ;  зу - коэффициентгидравлического сопротивления ЗУ, отнесённый к скорости V(0) ; w и w смещения частиц жидкости в возмущенном состоянии на свободнойповерхности и на поверхности слива; w0 , w0 , V0 и V0 - начальные значениясмещений и скоростей частиц жидкости в возмущенном состоянии; nS , n и n- внешние нормали к смачиваемой, свободной поверхностям и поверхностислива.В граничных условиях (2), второе условие учитывает изменение давленияпри отклонениях скорости частиц жидкости от невозмущенных значений V(0)на поверхности слива.Далее введены безразмерные переменные5xx, R0t gR0, V0 V0rr, r0  0 , r   ,R0R0gR0V0 r02,,,G 2R0 / gR0 gR0R0 gR0t(4)( V0  V(0) , V0  V(0) , G - безразмерный расход, r0 , r - радиус СП и ПС) иприведена постановка задачи о малых движениях жидкости, вытекающей черезЗУ из сферической полости радиусом R0 в цилиндрической системе координат r , , z  .