Диссертация (Разработка адаптивного алгоритма автоматического управления посадкой пассажирского самолета на основе антропоцентрического подхода), страница 7

Благодаря такому антропоцентрическому подходу траекторииавтоматического управления идентичны ручному выводу на глиссаду и непротиворечат умению летчика продолжить управление вместо САУ.III.1. Нелинейная ММ оптимальной деятельности летчика при выходесамолета на глиссадуДля построения ММ оптимального поведения летчика при пилотировании имсамолета в данной работе принято, что летчик управляет самолетом таким образом,чтобы как можно быстрее привести его в заданное состояние.

При этом необходимоучитывать ряд ограничений, связанных как с особенностями деятельности летчика51(комфорт (перегрузка), др.), так и с ограничениями, накладываемыми нареализуемые управляющие воздействия и на скорость их изменения [15,92].Основным преимуществом использования модели оптимального поведениячеловека-оператора является то, что с помощью включения в критерий деятельностиоператора соответствующих членов можно учесть не только технические показателиэргатической системы, например точность выдерживания заданных параметров, нои особенности деятельности человека при управлении объектом [92].Этоприводиткнеобходимостииспользованияпримоделированииуправляющей деятельности летчика в виде оптимального нелинейного регуляторакомплексного критерия качества.J  ( J 1 , J 2 , ..., J n )Такойкритерийвключаеттехнические,медико-биологическиеисубъективные характеристики процесса управления.

Технические показателикачества эргатической системы могут отражать точностные характеристикисистемы, расход топлива и другие. Медико-биологические и субъективныепоказатели отражают условия работы человека-оператора и уровень его внутреннегонапряжения, ценой которого достигается выполнение поставленных задач.Разработанные в настоящее время методы оптимизации систем управления непозволяютнепосредственно использовать для моделирования управляющейдеятельности летчика векторные критерии качества.

Поэтому необходим переход отвекторного критерия качества к скалярной функции цели J=f(J1, J2, …, Jn).Для определения структуры объединенного критерия оптимизации, котораязадается видом функции f, воспользуемся теоремой [15,92] о том, что для того чтобынекоторая функция y(t) соответствовала экстремуму функционалаJ  f ( J 1 , J 2 , ..., J n+1 ),необходимо, чтобы она соответствовала экстремуму проведенного функционала52J k  k1 J 1  k2 J 2  ...

 kn+1 J n+1 ,при некоторых значениях согласующих параметров ki.Согласующие параметры ki, входящие в это выражение, далее определяем изэкспериментальных данных.Как показывают исследования, оператор, работая в контуре управленияадаптируется, стремясь к минимизации квадрата ошибки рассогласования [15,92].Учитывая это, используем частный критерий оценки деятельности оператора каквеличину квадрата отклонения самолета от заданной глиссады:J 1   г2 (t f );J 2   к2 (t f ),где εг(tf), εк(tf) – соответственно оценки отклонения в конечный момент tf траекториисамолета от линии глиссады в вертикальной и горизонтальной плоскостях (Рис. III1): г (t f )  arctgYg (t f )X g (t f ) к (t f )  arctg г ;Z g (t f )X g (t f ),где Xg(tf), Yg(tf), Zg(tf), θг – соответственно дальность, высота, боковое отклонениесамолета в земной (посадочной) СК (ЗСК) в момент tf и угол наклона глиссадыснижения.Реализация летчиком управляющих воздействий, минимизирующих величиныJ1 и J2, дает возможность отразить лишь технические показатели качестварассматриваемой эргатической системы.

Летчик, кроме учета отклонения отзаданной траектории, пытается минимизировать действующие на него перегрузки,например, в форме величины [15,92]:53tfJ 3    z1 (t )Vx1 (t )  dt ,2t0где ωz1(t), Vz1(t) – проекции угловой и линейной скорости самолета на оси связаннойСК и затраты на отклонение рулевых органов относительно их балансировочныхзначений, оценивающиеся величинами [15]:tf2J 4    T (t )   T (t )  dt ;0t0tf2J 5    в (t )   в (t )  dt ;0t0tf2J 6    н (t )   н (t )  dt ;0t0tf2J7    э (t )   э (t )  dt ,0t0где δТ(t), δв(t), δн(t), δэ(t) – положение сектора газа двигателя, отклонения рулейT (t ),  в (t ),  н (t ),  э (t ) –высоты, направления и элеронов соответственно;0000соответствующие балансировочные значения управлений для данного режимаполета; (tf – t0) – интервал времени управления.YgYg (t )ОПВПXgZ g (t ) к (t )Глиссада г (t )ZgгX g (t )Рис.

III-1. Отклонение самолета от линии глиссады снижения54Основываясь на вышеизложенном, запишем в окончательном виде выражениедля обобщенного критерия качества J применительно для моделированияуправляющей деятельности летчика как оптимального регулятора при наведениясамолета на линию глиссады:tfJ  k1 (t f )  k2 (t f )   k3  z1 (t )Vz1 (t )   k4  T (t )   T (t )   k5  в (t )   в (t )  2г2кt02202220 k6  н (t )   н (t )   k7  э (t )   э (t )  dt ,00(III.1-1)где k1÷k7 – весовые множители, учитывающие важность частных критериев.при ограничении в конечный момент tf: Ψ[x(tf)]=[Vz1(tf); ωx1(tf); ωy1(tf); ωz1(tf); γ(tf)]T=0,где Vz1(tf); ωx1(tf); ωy1(tf); ωz1(tf); γ(tf) – значения в конечный момент tf проекциейскорости полета на ось Oz, угловой скорости на оси CСК и угла крена самолета.При такой постановке выявлением модели формирования управляющихвоздействий летчика на органы управления является определение параметров k1÷k7,обеспечивающих свертку частных критериев в критерий ошибки, при которыхрешение задачи оптимизации критерия J формирует управление, максимальноприближенное к фактически реализуемому летчиком.III.2.

Алгоритм идентификации параметров критерия в нелинейной ММоптимальной деятельности летчика при выходе самолета на глиссадуОпределение параметров k1÷k7 критерия J производится по оптимизационномуалгоритму, основанному на известных управлениях и траекториях, сформированныхданным летчиком в реальном полете или эксперименте на тренажере.Данная задача – это задача оптимизации, критерием в которой являетсястепень рассогласования между исходными экспериментальными траекториями итраекториями, полученными при моделировании оптимального движения ЛА.Эта оптимизация сделана путем минимизации по всем параметрам k1÷k7функции J#, являющейся критерием совпадения траекторий и управлений, которыйопределим следующим образом:5522J #    i  xi .эксп (t )  xi .опт (t )     n  j  u j .эксп (t )  u j .опт (t )  ,nmi 1(III.2-1)j 1где xi.опт(t), xi.эксп(t) – текущее при моделировании оптимального управления длятекущего набора значений k1÷k7 и экспериментальное значения i-ого компонентавектора состояния самолета в момент t соответственно; uj.опт(t), uj.эксп(t) – текущеепри моделировании оптимального управления для текущего набора значений k1÷k7 иэкспериментальное значения j-ого компонента вектора управления самолета вмомент t соответственно.Коэффициенты ζi – это весовые коэффициенты, позволяющие установитьбольшую "важность" совпадения траекторий по какой-либо координате векторасостояния x(t) или управлений по какому-либо управляющему воздействию вектораu(t).

Их выбор – это отдельная задача оптимизации, еще более высокого уровня, чемрешаемая здесь. В работе задали эти коэффициенты единичными. Поэтомуитоговый критерий совпадения траекторий и управлений J# имеет следующий вид:22J #    xi .эксп (t )  xi .опт (t )     u j .эксп (t )  u j .опт (t )  ,ni 1m(III.2-2)j 1Экспериментальные данные приведены в табл. III-2 и III-3 в приложении IIданной главы.Последовательность шагов алгоритма определения согласующих параметровk1÷k7 критерия J (III.2-2): задаются начальные приближения для параметров k1÷k7; решается прямая задача оптимального управления с этим наборомзначений параметров k1÷k7 ММ летчика подпрограммой CONTRLA; вычисляется значение минимизируемой функции J# (III.2-2) с помощьюподпрограммы FTT; изменяются искомые параметры k1÷k7 с помощью подпрограммыSPRGR методом Флетчера-Ривса и снова вычисляется значение функции J#;56 если значение функции J#(FTT) уменьшилось, то продолжаютсяизменяться параметры с помощью подпрограммы SPRGR поиска минимума J#попараметрамk1÷k7методомФлетчера-Ривса,показначениеFTTуменьшается, либо превышено число разрешенных шагов.III.2.1.

Метод поиска минимума Флетчера-РивсаВ данной диссертационной работе при поиске параметров Kопт критерияоптимального наведения на глиссаду J по экспериментальным траекториям xэксп(t),uэксп(t) используется алгоритм метода Флетчера-Ривса [93-112,134-139]:Kq 1 K q  q  SqS q   f ( K )   q 1  Sqq 1S 0   f ( K )0где S – направление, по которому мы продвигаемся;Sq – направление, которое мы выбираем на q-ом шаге;λ – длина шага;S0 – направление на нулевом шаге, совпадающее с направлением антиградиента.Длина шага определяется методом линейного поиска [93-104]:f ( K   q  S )  min f ( K    S );qqqqКоэффициент учета предыдущего направления: ( f ( K q ), f ( K q )  f ( K q 1 )), если q  Iq 1q 1 q1  ,( f ( K ), f ( K ))0, если q  Iгде множество I  0, n,2n,3n,...;n – размерность вектора K.57III.2.2.

Зашумление данныхВ реальных условиях в показаниях измерения приборов имеются некоторыенеточности (шум – ξ(t)). Необходимо было проверить работу программы длязашумлѐнных входных данных. Возьмѐм шум ξ(t) равным 5%, и внесѐм его висходные данные, прибавив к каждому входному значению x(t) случайное число впределах этих 5% от собственного. Значит, что в качестве входных данных приотладке алгоритма поставленной задачи в работе рассматриваются два следующихварианта зашумления данных:1. ξ(t)= 0;2. ξ(t)= ±5%x(t).III.2.3. Схема решения задачДля проверки работоспособности и эффективности алгоритма поиска вектораK в диссертационной работе предложена имитация эксперимента (имитационноемоделирование) при заданных истинных значениях Kист критерия J.В работе в алгоритме поиска параметров k1÷k7 критерия оптимальногонаведения на глиссаду J рассмотрены некоторые варианты начальных значений K0критерия, от которого идет поиск параметров k1÷k7:1. K0= Kист;2.