Диссертация (Повышение точности определения навигационных параметров вертолета при посадке на корабль), страница 9

Для уменьшения затратвычислительных ресурсов дифференцирование заменяется отношением конечныхjприращений φк к интервалу времени формирования этих приращений. Дисперсияшумовой ошибки формирования оценки псевдодоплера определяется согласновыражению [23, 24]σ2F = 1⁄(2h2 α2 ),(2.4)53∞∞−1/2где α = (∫−∞(2πt)2 S(t)2 dt⁄∫−∞ S(t)2 dt)- среднеквадратическая длительностьсигнала; При непрерывном сигнале среднеквадратическую длительность можнопринять равной α = 1/∆f0 , где ∆f –эквивалентная полоса ФАП.СовременныецифровыесистемыФАПявляютсяузкополоснымисистемами, позволяющие уменьшить полосу ∆f0 до значения близких к диапазонусобственных шумов опорного генератора. Например, СКП шумовой ошибкиформирования измерений пседодоплера в ГНСС не превышает значения 0.5 Гц[12, 13].Формирование оценки псевдодальности в j-ом канале приема, согласнорисунку 2.3, производится аналогично формированию оценок псевдофазы, однаконеоднозначность псевдодальности устраняется путем подсчета меток временизаложенных в навигационное сообщение.

Если длина базовой линии мала посравнению с эквивалентным расстоянием равным R = Tс c, где с - скорость света,то обработку псевдодальномерных измерений можно упростить. При этомполагается, что измерения псевдодальности разных каналов отстают друг от другане больше чем на период ПШС, а значит, имеют одинаковый целочисленныйвектор неоднозначности, который может быть скомпенсирован алгоритмамивторичной обработки. Дисперсия шумовой ошибки измерения псевдодальностиопределяется формулой Вудворда и в соответствии с [23, 24] может быть записанаследующим образомσ2ρ = 1⁄(2h2 ∙ β2 )∞∞−1/2где β = (∫−∞ ω2 |S(jω)|2 dω⁄∫−∞|S(jω)|2 dω)(2.5)– нормированный второй моментэнергетического спектра сигнала, характеризующий ширину спектра сигнала.На этапевторичной обработки, результаты измерений параметроврадиосигналов со всех каналов приема обрабатываются в спец вычислителе (СВ)совместно с информацией, передаваемой от радионавигационных модулей, идалее производится оценка собственных координат и скоростей вертолета.542.3 Влияние многолучевого распространения сигналовЭффект многолучевого распространения сигналов возникает в результатеотражениярадиосигналовотобъектов,расположенныхвдольтрассыраспространения [40, 41].

Например, в случае корабельных радиотехническихсистем, отражения могут возникать от водной поверхности и конструкциикорабля, как показано на рисунке 2.4. В условиях многолучевого распространениясигнал на входе приемной антенны ЛА формируется в результате интерференциипрямого луча, пришедшего на вход без отражений, и множества сигналов,отраженных от различных поверхностей.Рисунок 2.4- Отражение сигнала от палубы корабля и морской поверхностиОтраженный сигнал включает в себя две составляющие: зеркальную идиффузную. Преобладание той или иной компоненты зависит от свойствотражающей поверхности, от взаимного расположения приемника и передатчика,а также от длины волны несущего колебания и поляризации сигнала.

Всоответствии с критерием Рэлея [41] если сдвиг фаз отраженных сигналов отверхней и нижней границ неровностей не превышает значения ∆ϕ < π⁄2, то вотраженном сигнале преобладает зеркальная компонента, в ином случаедиффузная. Сдвиг фаз ∆ϕ от верхней и нижней границы неровностейопределяется выражением∆ϕ =4π∆h sin γ,λ(2.6)55где∆h-среднеквадратическоезначениевысотынеровностивобластиформирования отраженного луча;λ- длина волны несущего колебания;γ- угол скольжения, рассчитываемый в соответствии с формулойγ = arctg (h1 + h2),r(2.7)h1 , h2 - высоты подъема передающей и приемной антенн над отражающейповерхностью;r- длина проекции вектора, соединяющего фазовые центра антенн передатчика иприемника, на отражающую поверхность.Согласно рекомендациям Международного союза электросвязи (МСЭ) [42],коэффициент зеркального отражения R 0 от плоской поверхности рассчитываетсяс использованием формул ФренеляR0 =sin γ − √Сsin γ + √С,(2.8)где С – параметр, определяемый при горизонтальной поляризации в соответствиис выражениемСг = η − cos 2 γ,(2.9)и для вертикальной поляризации согласно выражениюη − cos 2 γСв =,η2(2.10)η = ε(f) − j60λσ(f),(2.11)пригде ε(f)- относительная диэлектрическая проницаемость отражаемой поверхностина частоте f; λ- длина волны [м]; σ(f)- удельная проводимость поверхностиотражения [См/м].На рисунке 2.5 представлены зависимости коэффициента R 0 для морскойводы при ε = 80 и σ = 4 [41] в случае горизонтальной и вертикальнойполяризации для электромагнитной волны с частотой 10ГГц.56Рисунок 2.5- Коэффициент отражения от морской воды в зависимости от угласкольжения для электромагнитной волны с горизонтальной поляризацией (1) ивертикальной поляризацией (2)При вертикальной поляризации падающей электромагнитной волныкоэффициент отражения имеет локальный минимум, который находится подуглом скольжения равным углу Брюстера γ = γб .

В случае отраженияэлектромагнитной волны с частотой 10ГГц от морской воды угол Брюстерасогласно рисунку 2.4 равен γб ≈ 7°.В реальных условиях распространения и отражения электромагнитнойволны необходимо учитывать кривизну Земли, а также шероховатостьповерхности, участвующей в формировании отраженного сигнала. В большинствеслучаеввусловияхблизкогорасположенияпередатчикаиприемникарадиосигналов r ≤ 1500 м, кривизной поверхности Земли можно пренебречь и неучитывать в расчетах.Согласно рекомендациям МСЭ, коэффициент отражения зеркальнойсоставляющей R з с учетом шероховатой поверхности может быть записан в виде[42]R з = ρз |R 0 |,(2.12)где ρз – доля зеркальной компоненты в отраженном сигнале, вычисляемая всоответствии с формулой571ρз =(2.13)√3.2x − 2 + √(3.2x)2 − 7x + 9где x определяется с учетом (2.6) следующим образом21 2 1 4π∆hx = ∆ϕ = (sin γ)22λДиффузнуюхарактеризоватькомпонентувкоэффициентом(2.14)отраженномотражениясигналеR д,которыйможнотакжеопределяетсяаналогично (2.12)R д = ρд |R 0 |,(2.15)где ρд – доля диффузной компоненты в отраженном сигнале.Ввиду сложности описания доли диффузной компоненты ρд МСЭрекомендует использовать данные натурных экспериментов.

На рисунке 2.6представленоаналитическоевыражениедляпараметраρз(2.13)иэкспериментальные значения для параметра ρд (2.15) [42].Рисунок 2.6- Зеркальная и диффузная компоненты при отражение от шероховатойповерхности [42]Из рисунка 2.6 следует, что коэффициент диффузного отражения R д имеетмаксимальное значение ρд ≈ 0.4, что соответствует уменьшению мощности58отраженного сигнала на L = -8 дБ. При увеличении шероховатости поверхностиуменьшается до значения ρд ≈ 0.2 (L = -14 дБ по мощности). Так, например, приотраженииотморскойповерхностимощностьдиффузнойкомпонентыуменьшается с увеличением скорости ветра и соответственным увеличениемвысоты волн. Согласно [43], при увеличении скорости ветра c 1 м/с до 8 м/смощность диффузной компоненты уменьшается на 10 дБ при длине волны λ =3сми γ = 2 … 5°.Если высота палубы над уровнем моря находится на высоте h1 =10 м изаход осуществляется с дистанции r ≈ 1000м по глиссаде под углом α ≈ 7°, тоh2 =130 м, и угол скольжения, в соответствии с выражением (2.7), равен γ ≈ 8°.Степень волнения моря характеризуется средней высотой волн H0 , определяемойкак четыре среднеквадратических значения высоты волн [43]H0 = 4∆h(2.16)В таблице 2.1 приведены соответствия средней высоты волны и скоростиветра по шкале Бофорта.Таблица 2.1 – Характеристики волнения моря по шкале БофортаБаллы пошкалеБофорта0123456Средняявысотаволн H0 ,м<0.10.10.30.61.223Скоростьветра,м/с<0.10.31.63.45.5810.8Согласно таблице 2.1 и выражению (2.16), при двух балльном волненияморя среднеквадратическое значение высоты волн равно hm ≈ 0.08 м.

Тогда долязеркальной компоненты в отраженном сигнале ρз при γ ≈ 8° и длине волны λ =3см в соответствии с (2.13) равна ρз ≈ 0.13, что соответствует ослаблениюзеркальной компоненты по мощности сигнала равному L2 = −17дБ. Аналогичные59рассуждения позволяют получить ослабление мощности зеркальной компонентыпри четырех балльном волнении моря равное L4 = −30дБ. Таким образом, ужепри слабом волнении моря, зеркальная компоненты отраженного сигнала будетподавлена более чем на 15 дБ, что позволяет считать её незначительной посравнению с мощность сигнала, пришедшего на вход приемника без отражения.Используя рассмотренные особенности отражения электромагнитной волныот морской поверхности, удается снизить мощность отраженных сигналов отповерхности моря более чем на 15 дБ.