Диссертация (Повышение точности определения навигационных параметров вертолета при посадке на корабль), страница 12

. Na , j = 1. . Na , i ≠ j,где индекс i обозначает модуль, на котором производятся измерения, а индекс jобозначает модуль, сигнал которого обрабатывается;jR i – расстояние между фазовыми центрами антенн i-го и j-го модулей;71jjτrx , τtx – аппаратурные задержки модулируещего сигнала в приемном ипередающем тракте j- го модуля.̂ρj – смещение показаний часов j-го модуля в измерениях псевдодальности∆Tотносительно показаний часов системы, включающее в себя: c −1 Rbj - задержку при распространении сигнала между базовым и j-ыммодулями; di,bmult - смещение в измерения псевдодальности при приеме j-ым модулемсигнала от базового модуля вследствие многолучевого распространения;jj drx , dtx - задержки модулирующего сигнала в приемном и передающемтрактах j-го модуля;j c −1 ∆R apc – задержку, вызванную смещение фазового центра антенн j-гомодуля;j,b τtrop – тропосферные задержки на трассе распространения между базовым иj-ым модулями;j τctrl –задержка в измерениях псевдодальности, вносимая управляющимсигналом коррекции j-го передатчика; τb0 – начальную фазу модулирующего сигнала j-го передатчика; τbtx – задержку в передающем тракте базового модуля;̂φj - смещение показаний часов j-го модуля в измерениях псевдофазы ∆Tотносительно показаний часов системы, включающее в себя помимовеличин описанных выше: φi,bmult - смещения фазы несущего колебания, вызванные многолучевымраспространением сигнала от базового к i-ому;jj φrx , φtx - смещения фазы несущего колебания в приемном и передающемтрактах j-го модуля;j φctrl – смещение в измерениях псевдофазы, вносимое управляющимсигналом коррекции j-го передатчика от ПУМ.72Синхронизация навигационных приемо-передающих модулей достигаетсяпри выполнении условийĵρj , φj = f0 ∆T̂φjτctrl = ∆Tctrl(2.31)Однако напрямую вычислить оценки значений управляющих сигналов поjjτctrl и φctrl , используя математические модели измерений (2.27)-(2.29), непредставляется возможным ввиду присутствия в (2.27)-(2.29) различныхсистематических смещений и задержек.

Для устранения указанного недостаткапредлагается алгоритм [34] совместной обработки результатов измерений в ПУМ,который позволяет скомпенсировать систематические смещения и вычислитьоценки управляющих сигналов.В параграфе 2.4 отмечалось, что задержки, вызванные распространениемсигнала в тропосфере, обусловлены непостоянным коэффициентом преломлениявдоль трассы распространения сигнала [40, 41]. Если предполагать, что в зонеразмещения корабельного сегмента состояние атмосферы одинаковое, а именно вместах размещения навигационных модулей одинаковые температура, давление ивлажность, то тропосферными задержками можно пренебречь ввиду постоянствакоэффициента преломления.При синхронизации периодического сигнала необходимо подстроить фазу впределах одного цикла колебаний, поэтому далее эффекты, связанные снеоднозначность измерений не учитываются в процессе синхронизации.Для вычисления оценки управляющих сигналов по модулирующему кодуjjτctrl и по фазе несущего колебания φctrl необходимо сформировать разностныезначения путем вычитания из измерений каждого канала приема измерения побазовому каналу согласно следующим выражениямjjĵρj − τj ) + ∆ξi,j∆ρi = ρi − ρbi = ∆R i + c ∙ (∆Tρ,ctrlj∆φi=jφi−φbi=jj∆Riλ̂φj ) − φj + ∆ξi,j+ c ∙ (∆Tφ,ctrlj∆R i = R i − Rbi ,i = 1.

. Na − 1, i ≠ j,(2.32)(2.33)(2.34)73гдеi,ji,ji,ji,jj,bi,jj,bi,b∆ξρ = R apc − Ri,bapc + dmult − dmult + ξρ − ξρ ,i,j∆ξφi,j=∆Rapc −∆Ri,bapcλi,j(2.35)+ φmult − φi,bmult + ξρ − ξρ(2.36)- ошибки формирования разностных измерений псевдодальностей и псевдофазсоответственно.Приформированиисистематическиеизмеренийсмещенияввбазовомизмеренияхмодулепсевдофазыипоявляютсяпсевдодоплера,вызванные прохождением сигнала через приемный тракт базового модуля τbrx иφbrx . Так как в базовом модуле не производится коррекция, то измерения,полученные в базовом модуле, не принимаются в обработку.jОценка управляющих сигналов по модулирующему коду τctrl и по фазеjопорного генератора φctrl вычисляются на основе (2.32) и (2.33) для j -го (j ≠ b)модуля с использованием измерений i-ого (i ≠ j ≠ b) модуля путем формированияневязок измерений разности псевдодальности и псевдофазы согласно следующимвыражениямjτctrl =jφctrl=jj∆ρi −∆Ricj∆φi−i,j+ ∆ξρj∆Riλ(2.37)i,j+ ∆ξφ(2.38)i = 1.

. Na − 1, i ≠ j.Выражения (2.37) и (2.38) оцениваются Na − 2 раз для каждого модуля.Избыточность измерений позволяет производить статистическое оцениваниеуправляющих сигналов, объединяя все доступные измерения и вычисляяматематическое ожидание для каждой величины. Известно, что математическоеожидание случайной величины можно оценить как среднее арифметическоезначений данной величины, таким образом, оценка управляющих сигналовопределяется следующими выражениямиNa −2jτ̂ctrljj1Δρi − ΔR ii,j=+ ΣΔξρ , i ≠ j ≠ b,∑Na − 2ci(2.39)74Na −2jφ̂ ctrlj1ΔRji,j=∑ Δφi − i + ΣΔξφ , i ≠ j ≠ b,Na − 2λ(2.40)ii,ji,jгде ΣΔξρ и ΣΔξφ ошибки формирования оценок управляющих сигналов поjjмодулирующему коду τctrl и по фазе опорного генератора φctrl .Оцениваявеличины(2.39)и(2.40),производитсясинхронизацияпространственно-разнесенных модулей.

Ошибка синхронизации в таком случаеi,jопределятся ошибками формирования оценок управляющих сигналов Σ∆ξρ иi,jΣ∆ξφ ,вкоторыевходятслагаемые,характеризующиемноголучевоераспространение сигналов, смещение фазовых центров антенн, а также шумовуюошибку формирования измерений.Как отмечалось в параграфе 2.4, на входе приемной антенны каждогомодуля складываются сигнал прямого луча и множество отраженных сигналов сразной задержкой и амплитудой. Выбор оптимального метода борьбы смноголучевымраспространениемсигналоввкорабельныхлокальныхрадионавигационных системах является открытым и фундаментальным вопросом,требующим детальной проработки.

Поэтому рассмотрим один из случаев, когдана входе приемника, действуют прямой сигнал и отраженные сигналы от плоскойпалубы корабля и надстроек над палубой. Будем полагать, что палуба корабляэкранирует радионавигационные модули и влиянием отраженного сигнала отповерхности воды можно пренебречь.При отражении от надстроек, расположенных над палубой корабля на входеприемника будет действовать множество отраженных сигналов. В этом случаенаблюдается эффект диффузной многолучевости, приводящий к увеличениюшумовойошибкиотраженныхформированиясигналовотизмерений.надстроекДлякорабляуменьшениянеобходимовлиянияразмещатьрадионавигационные модули как можно дальше от объектов, расположенных напалубе корабля, при этом отраженные сигналы будут иметь большее затухание,при распространении в свободном пространстве, что снижает вносимую имиошибку.75Так как радионавигационные модули располагаются на палубе, на высотенескольких десятков сантиметров и менее, то направление распространенияпрямого и отраженного луча из фазового центра антенн отличается максимум нанесколько градусов.

При этом появляются технические трудности в процессесоздания антенн с резко спадающей диаграммой направленности и эффективноеприменение данного способа для компенсации влияния отраженного сигнала отпалубы корабля вызывает вопросы. Рассмотрим далее один из алгоритмическихподходов для компенсации влияния отраженного сигнала от палубы кораблясигнала.Отражение сигнала от палубы корабля сигнала можно описать законамигеометрической оптики, в таком случае на входе приемной антенны модуляинтерферируют два сигнала- прямой и отраженный [41].

В зависимости товзаимного расположения модулей амплитуда суммарного сигнала изменяется и еёзначение проходит ряд максимумов и минимумов. При этом ослаблениеамплитудысигнала,вызванноеинтерференциейсотраженнымлучом,определяется формулой Введенского согласно [41]F = √1 + 2Rcos (θ +2πλΔr) + R2 ,(2.41)где R- коэффициент отражения; θ – угол потери фазы при отражении; Δrгеометрическая разница хода прямого и отраженного лучей.При идеальных условиях отражения может возникнуть ситуация когдапрямой и отраженный сигналы придут в противофазе и скомпенсируют другдруга. Для исключения такой ситуации необходимо выбирать места размещения ивысотурадионавигационныхмодулейтакимобразом,чтобымощностьпринимаемых сигналов была максимальна.