Автореферат (Повышение помехоустойчивости авиационных радиосистем передачи информации мониторинга), страница 3

2 – Векторная диаграмма сигнала ФМн – 4рРис. 3 – Зависимость вероятности ошибочного приёма от отношениясигнал/шум: 1) теоретическая вероятность ошибочного приёма ФМн -4 сигнала,2) γ = 1.4 , 3) γ = 2 , 4) γ = 4 , 5) γ = 8 , 6) теоретическая вероятность ошибочногоприёма ФМн – 2 сигналаПроведён синтез оптимального алгоритма приёма ФМн – 4р сигнала,основанный на теории оптимальной нелинейной фильтрации марковских12информационных сообщений, содержащихся в радиосигналах, когда сигналпринимается совместно с шумом. Считается, что входной сигнал приёмника⎛ → ⎞S ⎜ t , λ (t )⎟ является известной скалярной функцией многомерного марковского⎝⎠→случайноговектораскомпонентами{λ1 (t ), λ2 (t ),…, λi (t ),…,λ r (t )},λ (t )представляющими случайные процессы, от которых зависит сигнал.

Задачаполучения оценок фильтруемых параметров λ*i (t ) заключается в получении втекущем масштабе времени апостериорных плотностей вероятностифильтруемых параметров λi (t ) и выделении их оценок λ*i (t ) , соответствующихмаксимуму апостериорной плотности вероятности. Уравнение Стратоновича,описывающее изменение финальной апостериорной плотности вероятности⎛ → ⎞W ⎜ t , λ (t )⎟ , записывается в виде:⎝⎠∂ ⎛ → ⎞⎛ → ⎞ ⎡ ⎛ → ⎞⎛ → ⎞ ⎤ ⎛ → ⎞(2)W ⎜ t , λ (t )⎟ = L prW ⎜ t , λ (t )⎟ + ⎢ F ⎜ t , λ (t )⎟ − F ⎜ t , λ (t )⎟ ⎥W ⎜ t , λ (t )⎟ ,∂t ⎝⎠⎝⎠ ⎣ ⎝⎠⎝⎠ ⎦ ⎝⎠где L pr - оператор преобразования априорных плотностей вероятностей2→→→⎤1 ⎡⎛⎞⎛⎞⎛⎞непрерывных марковских процессов λi (t ), F ⎜ t , λ (t )⎟ = ⎢2 y(t )s⎜ t , λ (t )⎟ − s⎜ t , λ (t )⎟ ⎥ ⎝⎠ N 0 ⎣⎢⎝⎠ ⎝⎠ ⎦⎥функционалправдоподобия,∞⎛ → ⎞⎛ → ⎞ ⎛ → ⎞ →F ⎜ t , λ (t )⎟ = ∫ F ⎜ t , λ (t )⎟W ⎜ t , λ (t )⎟d λ (t )⎝⎠ −∞ ⎝⎠ ⎝⎠-статистическое усреднение функционала правдоподобия.Полезный сигнал на входе системы синхронизации несущей можнопредставить в видеA0α (t )cos(ω0t + ϕ (t )) + A0 β (t ) sin (ω0t + ϕ (t )) + n(t ),γгде А0 , ω 0 , - априорно известные значения амплитуды и частоты сигнала ФМн– 4р; α (t ), β (t ) , ϕ (t ) - подлежащие фильтрации марковские процессы.Подлежащиефильтрациимарковскиепроцессызадаютсястохастическими дифференциальными уравнениямиy(t ) = S(t ,ϕ ,α , β ) + n(t ) =dϕ (t )= nϕ (t ),dtdα (t )1+ c1α (t ) = nα (t ), < nα (t1 )nα (t 2 ) = N α δ (t 2 − t1 ) >,dt2dβ (t )1+ c2 β (t ) = nβ (t ), < nβ (t1 )nβ (t 2 ) = N β δ (t 2 − t1 ) >,dt2где nα (t ), n β (t ), nϕ (t ) - нормальные белые шумы с нулевым средним значениеми дельта-функцией корреляции.Интервал корреляции информационных сообщений, определяется в виде:τ кα =1,с113τ кβ =1.с2В результате синтеза получены квазиоптимальные алгоритмынелинейной фильтрации оценок измеряемых параметров, определяемые в виде:kαϕ = k βϕ = kαβ = 0 ,kϕϕ = σ ϕ2 =kαα =k ββ⎧ *⎪α (t ) =⎪DTα⎪⎪⎪ *⎨β (t ) =⎪DTβ⎪⎪⎪ *⎪ϕ (t ) = − kϕϕ⎩дисперсия2hH2 + 2hB2 B,c1 N 0γ 2A022⎛⎞⎜ 1 + A0 N α − 1⎟ ,22⎜⎟2c1 N 0γ⎝⎠2⎛⎞c NA N= 2 2 0 ⎜ 1 + 02 α − 1⎟ ,⎟A0 ⎜⎝2c 2 N 0⎠(3)K2y (t )cos ω 0 t + ϕ * (t )2A0+Tα + 1N 0γ 2[](4)K1y (t )sin ω0 t + ϕ * (t )A02+Tβ + 1N0[]2 A0⎡⎤1y (t )⎢ β * (t )cos ω 0 t + ϕ * (t ) − α * (t )sin ω0 t + ϕ * (t ) ⎥N0γ⎣⎦(где введены обозначения К1 = k ββАпостериорнаяDϕН)()2 A02 A011d, К 2 = kαα, D = , Tβ = , Tα = .N 0 c1γN 0 c2c2c1dtфильтрацииМарковскогопараметраϕ (t )определяется в виде σ ϕ2 = kϕϕ = 1 .

Параметр D(t ), зависит от отношенияD(t )сигнал/шум и изменяется во времени. Параметр DϕH = 1 N ϕ характеризует2c1случайный набег фазы высокочастотного опорного колебания за времякорреляции низкоскоростного сообщения.Система уравнений (4) моделируется квазилинейным приёмником.

Приёмникпредставляет собой вариант схемы фазовой автоподстройки частоты и состоитиз перемножителей, подстраиваемого гетеродина (ПГ), фазового детектора(ФД) и усилителей с фильтрами нижних частот, постоянные времени которыхTβ и Т α различны для низкоскоростного и высокоскоростного каналов приёмаинформации. Амплитуда опорного низкоскоростного гармонического сигналаменьше амплитуды опорного высокоскоростного гармонического сигнала всоответствии с коэффициентом сжатия созвездия γ принимаемого сигнала.Аналитическими методами получено выражение дисперсии фазовойпогрешности, описывающее влияние гармонической помехи на качествофильтрации несущего колебания (5), и выражение (6), описывающеевероятность ошибки оптимального алгоритма приёма фазоманипулированныхсигналов.

Выражение (6), представленное графически на рис. 4, получено при14условии конечных ошибок восстановления несущего колебания, вызванныхвлиянием гармонической помехи на помехозащищённую схему синхронизациинесущей и определяемых дисперсией фазы подстраиваемого генератора.11= σ ϕ2 = K2 ,D2hH(5)Полоса системы ФАПЧ определяется в зависимости от скорости передачиинформации Δf Ш =R, где R - скорость передачи информации, K = 20 ÷ 100Kвыбирается с учётом требований предъявляемых к фильтрации системы ФАПЧ.hB2hH2 1 =Bγ221 sin (πΔf Пτ ) 2 2 11 + hB2 hП2+ hBπB πΔf ПτπB,где hB2 - отношение сигнал/шум в высокоскоростном квадратурном каналесигнала ФМн – 4р, hП2 =PПРС- отношение помеха/сигнал, определяющееотношение мощности помехового сигнала к мощности информационногосигнала, Δf П = f 0 − f П - разностная частота несущей информационного сигнала исигнала гармонической помехи, τ - длительность импульсов сообщениймониторинга, равная длительности чипов ПШС τ 0 .π ⎛⎛BР = ∫ ⎜⎜1 − Ф⎜⎜ 2hB2 2−πγ⎝⎝⎞ 1⎞⎟⎟ cos(Δϕ )⎟(( ))⎟ 2πI (D ) exp D cos Δϕ dΔϕ0⎠⎠(6)Рис.

4 – Зависимость вероятности ошибочного приёма от отношениясигнал/шум при различных расчётных значениях дисперсии опорногоколебания: 1) σ ϕ2 = 0.07[рад2 ], 2) σ ϕ2 = 0.11[рад2 ], 3) σ ϕ2 = 0.175[рад2 ], 4)σ ϕ2 = 0.278[рад 2 ], 5) σ ϕ2 = 0.44[рад2 ], 6) σ ϕ2 = 0.697[рад2 ]Во второй главе проведён анализ воздействия, распространённых напрактике, узкополосных помех на оптимальный корреляционный приёмник15фазоманипулированных сигналов при условии, что полоса сигналаузкополосной помехи Δf П и полоса информационного сигнала Δf C связаннысоотношением Δf ПΔf C<< 1 .

В качестве модели узкополосной помехи взятгармонический сигнал. Такие помехи могут быть сформированы какмешающими радиостанциями, так и могут организовываться специально сцелью нарушения работы радиосистемы.Считаем, что на вход оптимального корреляционного поэлементногоприёмника поступает аддитивная смесьy(t ) = U Ci (t ) + U П (t ) + U Ш (t )ФМ сигнала U Ci (t ) = AC cos(ω0t + jπ + ϕC )полезного двоичногос углом0манипуляции θ = 180 , где j - информационный параметр, принимающийзначения: 0;1, AC , ω C и ϕ C - амплитуда, частота и фаза полезного сигналасоответственно, сигнала узкополосной помехи U П (t ) = AП sin(ωП t + ϕ П ) , где AП ,ω П и ϕ П - амплитуда, частота и фаза сигнала помехи соответственно, и сигналабелого гауссовского шума U Ш (t ) со спектральной плотностью мощности N 0 .Синхронизация, по несущей и по тактам, считается идеальной и опорноегармоническое колебание U ОП (t ) = AОП cos(ω0t + ϕC ) совпадает по частоте и по фазес несущей принимаемого сигнала.

В результате перемножения сигнал помехина входе интегратора переносится на разностную частоту Δω П = ω П − ω0 иAП AОПsin (Δω П t + ϕ П − ϕ С ), а полезный сигнал2A Aдемодулируется и равен U C1 (t ) = П ОП cos(ϕ i ), где фаза ϕ i = jπ принимает одно20из двух значений: 0 при передаче символа “1”, 180 0 - при передаче символа “0”.ΔωСчитаем, что разностная частота f p = П = f П − f 0 преобразованного2π1сигнала помехи и полоса сигнала ΔFC = связаны соотношением f p << ΔFC , гдезаписывается в виде U П1 (t ) =ττ - длительность информационного импульса.

В течение одного периодапомехи принимаются N =ΔFCимпульсов информации.fpИспользуется ступенчатая аппроксимацию (рис. 5) сигнала помехи впределах длительности τ одного импульса информации. Не теряя общности,считаем, что начало пачки символов информации длительностью TП = Nτсовпадает с началом периода помехи и на протяжении половины периодапомехи 0.5TП =0.5передаётся целое число импульсов информации.

Значениеfpкаждой ступени аппроксимации U П (t ) равно текущему значению помехи вмомент t i .16AП0 titτTПРис 5 – Аппроксимация помехиПри воздействии на вход приёмника сигнала y(t ) = U Ci (t ) + U П (t ) + U Ш (t ) навходе порогового устройства формируется случайный сигнал2q=N0τ∫ [UCi(t ) + U П (t ) + U Ш (t )]U ОП (t )dt .0Величина q включает случайную составляющую, сформированную врезультате линейного преобразования белого гауссовского шума U Ш (t ) , и,следовательно, будет иметь гауссовскую плотность вероятности W (q ).В результате анализа получено выражение (7) описывающее вероятностьошибочного приёма цифровых сигналов с коэффициентом взаимнойкорреляции r = −1 при воздействии гармонической помехи.0.5 N1(7)P = 1−Ф 2h 2 1 + Fi ' + Ф 2h 2 1 − Fi ' ,∑N1 i =0Pгде Fi ' = hП2 sin(2πf p iΔt ), hП2 = П - отношение мощности помехи к мощностиPCPτполезного сигнала на входе приёмника, h 2 = C - отношение энергии сигнала кN0спектральной плотности N 0 шума на входе приёмника.{[()][()]}Результаты вычислений по формуле (7) представлен графически на рис.

517Ph П2 = 1hП2 = 0.8hП2 = 0.6hП2 = 0.5hП2 = 0.4hП2 = 0.2hП2 = 0.1h 2 [дБ ]Рис. 6 – Зависимость вероятности ошибки поэлементного приёма от отношениясигнал/шум h 2 для различных значений отношения помеха/сигналПоказано, что снижение вероятности ошибочного приёма от значенияР = 10 до значения Р = 10 −2 достигается при отношении помеха/сигнал 0.5 иотношении сигнал/шум 10.5[дБ]. Результаты анализа подтвержденыэкспериментально результатами моделирования.Проведён анализ воздействия узкополосной гармонической помехи нанезащищённую от преднамеренных помех систему синхронизации по несущей,выполненную по схеме Сифорова.Считается, что на входе квадратора, осуществляющего восстановлениенесущегоколебаниясудвоеннойчастотой,действуетсуммаU ВХ (t ) = U C (t ) + U П (t ) + U Ш (t ) полезного ФМ сигнала U C (t ) = AC cos(ωC t + ϕC + ϕi ) суглом манипуляции θ = 1800 , AC , ω C и ϕ С - амплитуда, частота и фаза сигнала,ϕ i - информационный параметр, равный ϕ i = 0 0 при передаче символа "1" иприпередачесимвола"0",гармоническойпомехиϕ i = 180 0U П (t ) = AП cos(ωП t + ϕ П ), где АП , ω П и ϕ П - амплитуда, частота и фаза помехи иU Ш (t ) - белый гауссовский шум.В результате анализа получено выражение (8) описывающее зависимостьпредельного отношения помеха/сигнал q ППР , при котором достигаетсяпороговое отношение сигнал/шум hП2 = 5 ≈ 6.98дБ на входе ФАП и наблюдаетсярезкое ухудшение показателей качества системы синхронизации по несущей ототношения сигнал/шум q ВХС на входе приёмника.−618⎛Qq ППР = ⎜⎜ cos α +qВХС⎝⎞ ⎛Q⎟⎟ − ⎜⎜ cos α +qВХС⎠ ⎝⎞⎟⎟⎠2QQ− 2qВХС qВХС,1−⎛⎞Q2⎟⎟cos α ⎜⎜1 +2⎝ qВХС cos α ⎠1−(8)2hП2 ΔFШ,Q=ΔFУПЧгде ΔFШ - шумовая полоса системы ФАПЧ в составе схемы синхронизациинесущей,полосаприёмноготракта,ΔFУПЧα = 2ωП t − 2ωС t + 2(ϕ П − ϕС ) = 2Δω + 2(ϕ П − ϕС ) - разностная частота сигнала и помехи,лежащая в полосе Δω Ш ФАП.Зависимость (8) представлена графически на рис.

7, из которой следует,что при сколь угодно большом отношении сигнал/шум, отношение сигнал/шумна входе ФАПЧ будет достигать минимальной величины hП2 , при отношениипомеха/сигнал qППР → 1, а возможность работы системы ФАПЧ выполненной посхеме Сифорова при отношениях помеха/сигнал, меньших 1, будетопределяться качеством фильтрации несущего колебания. Соответственно, сцелью обеспечения синхронизации несущей в приёмнике высокоскоростнойрадиосистемы при воздействии организованных помех, необходимо уменьшатьмощность помехового сигнала на входе приёмника, достигая значений qВХП < qППР .Рис.