Отзыв оппонента (Методы проектирования траекторий КА с электроракетными двигателями на основе анализа области существования решений и исследования задачи о минимальной тяге)

ОТЗЫВ официального оппонента Заплетина Максима Петровича на диссертационную работу Иванюхина Алексея Викторовича «Методы проектирования траекторий КА с электроракетными двигателями на основе анализа области существования решений и исследования задачи о минимальной тяге», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.09 «Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов». В рецензируемой диссертационной работе исследуется возможность использования перспективных электроракетных двигательных установок для реализации сложных схем межпланетного перелета, включающих промежуточные условия.

В качестве таких установок рассматриваются двигатели с постоянной (ЯЭРДУ) и переменной (СЭРДУ) мощностью ДУ. Траектории перелета КА с орбиты Земли к Венере, Марсу и Меркурию, а также замкнутые перелеты, траектории с гравитационными маневрами и другие задачи облета группы объектов. В рамках данной работы рассмотрен ряд замкнутых перелетов: Земля-Марс-Земля„ Земля-астероид-Земля, соответствующих пилотируемой экспедиции и задаче доставки проб грунта на Землю. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Во введении сформулированы цели и задачи исследования.

В первой главе рассматриваются математические модели, описывающие движение КА для рассматриваемых схем межпланетного перелета с ЭРД. Описываются две задачи: задача о перелете КА с идеально-регулируемым (ИР) двигателем ограниченной мощности (ОМ-задача) и задача о перелете КА с ЭРДУ ограниченной тягой (ОТ-задача), Для ОТ-задачи представлена математическая модель регулировочных характеристик ЭРДУ как зависимость доступной для ЭРДУ мощности, тяги и скорости истечения от условий полета КА (фазовых координат и времени).. На основе принципа максимума Понтрягина получена система уравнений оптимального управления, включающая дифференциальные уравнения для фазовых и сопряженных переменных, граничные условия с учетом промежуточных условий.

Приведена краевая задача принципа максимума и описаны численные методы, используемые для интегрирования систем дифференциальных уравнений и для решения краевой задачи. В качестве основного метода используется метод продолжения по параметру, представленный для этой задачи также в первой главе. Во второй главе формулируется и исследуется проблема существования решений, определение границы области существования решений. Формулируется задача минимизации максимальной тяги, необходимой для заданного перелета.

В третьей главе представлены результаты расчетов и анализ полученных решений для ОМ и ОТ задач в широком диапазоне изменения параметров. В качестве маневров рассмотрены перелеты: Земля — Меркурий„Земля — Венера, Земля— Марс,а также перелеты с возвратом: Земля — Марс — Земля,: Земля — Веста — Земля, Земля — Юнона — Земля„Земля — Гигея — Земля. Получены области существования в пространстве основных параметров ЭРДУ. Представлены решения задач с минимизацией тяги.

Диссертационная работа А.В.Иванюхина состоит в разработке методов и алгоритмов баллистического проектирования перелетов„ основанных на Эта задача представляет несомненный интерес как с научной, так и с практической точки зрения для проектно- баллистического анализа и баллистико-навигационного обеспечения космических миссий. Разработка методов и алгоритмов оптимизации траекторий перелетов с ЭРД и является актуальной. Научная новизна в диссертации Иванюхина А.В. состоит в предложении новых методов для решения поставленных задач: 1. методика построения области существования решений перелетов КА с ЭРДУ; 2.

формулировка задачи с минимизацией максимальной тяги, необходимой для маневра и методика построения траекторий, перелетов КА с ЭРДУ реализующих решение задачи,. 3. методика перехода с границы области существования в ее внутреннюю часть с использованием сглаженного управления; 4. методика учета промежуточных условий и расчет оптимальных траекторий для задач с возвратом. Результаты работы изложены в 4 печатных работах в том числе в 4 изданиях рекомендованных ВАК. Диссертационнаяработа представляет собой законченное научное исследование.

Материал хорошо структурирован и изложен грамотным научным языком, четко обозначен личный вклад автора в результаты исследований, выводы аргументированы. При этом, однако„по содержанию имеется несколько замечаний: 1. В диссертации приведены теоремы существования, но нет их доказательства. 2. На странице 37 утверждения нечетко сформулированы (например, (2,4) и нет доказательств этих утверждений.

3. На странице 36 утверждение 4 по-видимому сделана опечатка. В таком виде оно лишено смысла Считаю, что приведенные замечания не снижают научной и практической ценности проведенного исследования. Диссертация А.В.Иванюхина «Методы проектирования траекторий КА с электроракетными двигателями на основе анализа области существования решений и исследования задачи о минимальной тяге» является законченным научным исследованием, имеющим теоретическую и практическую ценность. Работа удовлетворяет требованиям Положения ВАК о порядке присуждения ученых степеней, предъявляемых к кандидатским диссертациям, а ее автор, Алексей Викторович Иванюхин, заслуживает присуждения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.09 «Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов». Заплетин Максим Петрович, ..,укандидат физико-математических наук (специальность 01.02.01 «Теоретическая механика»), доцент кафедры «Общих проблем управления» механико-математического факультета федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова» Адрес: 119991, Российская Федерация, Москва, Ленинские горы, д.

1, Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова телефон: 8 495 939-5б-32 е-ша11: Хар1ейп шфша11,гп сайт: жую.ша1Ьлпы,гп Заведующий научным отделом Механико-математического факультета федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный университет имени М,В.Ломоносова» доцент .