Отзыв оппонента 1 (Математическое моделирование процессов нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинируемых воздействиях)

ОТЗЫВ официального оппонента, д.т.н., профессора Москвитина Г. В. по диссертации Роффе Александра Ильича на тему: «Математическое моделирование процессов нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинированных воздействиях», представленной на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела Диссертация посвящена актуальной, имеющей важное практическое значение, проблеме совершенствования методов расчета составных конструкций каркасного типа при статических и динамических нагружениях с учетом их нелинейного деформирования, а также физико-механических особенностей механики деформируемого твердого тела.

Исследования по данной проблеме автор сосредоточил на разработке адекватных математических моделей, развитии численных методов решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела и решению ряда прикладных задач деформирования каркасных конструкций в новой постановке. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов 1заключения), списка используемой литературы, приложения и содержит 117 стр. машинописного текста, 49 рисунков и 7 таблиц. В списке литературы 110 наименований.

Введение содержит описание проблематики вопроса, цель работы и краткое изложение диссертационной работы. Йервая глава посвящена анализу существующих методов решения задач статики и динамики несущих элементов машиностроительных и строительных конструкций. Разработаны и развиты математические модели, позволяющие исследовать процессы деформирования конструкций на основе гипотез Тимошенко. Автором разработана математическая модель деформирования железобетонных элементов при различных вариантах армирования, как при упругой, так и при упруго-пластичной работе арматуры, учитывающая возможности возникновения трещин в бетоне.

Сформированы варианты сопряжения «монолитное соединение» и «сборная конструкция». Разработана новая математическая модель для конст- рукции на амортизированном фундаменте, с учетом воздействия горизонтальной компоненты сейсмической волны. Во второй главе, используя метод конечных разностей, диссертант, осуществляет дискретизацию по пространственным и временным признакам для определения состояния армирующих элементов и бетона.

Вариационно-разностный метод использован для построения аналогов уравнений равновесия и движения элементов конструкции. Разработана дискретная модель для конструкции на амортизированном фундаменте и процедура аппроксимации сейсмограммы с помощью сплайн-интерполяции. Предложена к рассмотрению методика, основанная на аппроксимации параметров сейсмических волн набором тригонометрических функций. Третья глава диссертации посвящена численным методам решения задач статического и динамического нагружения составных конструкций каркасного типа. Численное решение статических задач построено путем адаптации квазидинамической формы метода установления для решения сеточных уравнений, При использовании метода установления для решения стационарных задач построен соответствующий стационарный процесс, установление которого с течением времени в равновесное состояние и определяет решение исходной стационарной задачи.

Для численного решения динамических задач элементов составных конструкций используется двухслойная разностная схема второго порядка аппроксимации. Все это позволило автору получить единую эффективную схему для исследования особенностей деформирования составных конструкций при различных видах нагружения.

Автором построены численные решения статических и динамических задач для составных конструкций на амортизированном фундаменте и предложена методика оценки оптимальных значений параметров вязко-упругих амортизирующих элементов. В четвертой главе диссертантом приведены результаты проведенных им исследований нелинейных процессов деформирования составных конструкций каркасного типа при статических и динамических воздействиях. На основе разра- ботанных автором нелинейных математических моделей и прямых методов решения нестационарных задач была рассмотрена статически нагруженная железобетонна~ моно~~~на~ конструкция бало~~о~о типа в за~~с~~ости от интегральных характеристик вязкоупругих амортизирующих элементов при динамических воздействиях, моделирующих горизонтальные составляющие сейсмических волн, Процессы деформации составной конструкции были рассчитаны для трех случаев: 1. Фундаментная плита жестко связана с грунтом.

2, Фундаментная плита установлена на упругих амортизирующих элементов. 3. Фундаментная плита установлена на вязкоупругих амортизирующих эле- ментов. Результаты показали, что параметры вязкоупругих амортизирующих элементов существенно влияют на НДС составных конструкций каркасного типа. На основании проведенных исследований автором доказано, чго использование вязкоупругих амортизирующих элементов позволяет более чем в 10 раз снизить пиковые значения ускорений и повысить несущую способность каркасной конструкции в начальный момент воздействия сейсмической волны. В общих выводах по диссертации автор в сжатой форме отмечает новизну и практическую значимость результатов проведенных исследований.

В целом рассматриваемая диссертационная работа Роффе А.И. выполнена на высоком научном и практическом уровне. В рамках геометрически нелинейных соотношений теории оболочек Тимошенко на основе вариационноразностного метода автором диссертации разработаны и развиты адекватные математические модели и эффективные численные методы, позволяющие впервые исследовать особенности нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при комбинированных воздействиях, включая сейсмические.

Для составных конструкций каркасного типа, установленных на амортизированной фундаментной плите, диссертантом разработана новая математическая модель, позволяющая на основе прямых динамических расчетов иссле- довать влияние характеристик вязкоупругих амортизирующих элементов на НДС и трещиностойкость составных конструкций каркасного типа при воздействии горизонтальной компоненты сейсмической волны. Предложен новый практический критерий для определения оптимальных значений параметров вязкоупругих амортизирующих элементов, основанный на сопоставлении амплнтудно-частотных характеристик сейсмической волны и амортизированной фундаментной плиты в случае периодического и предельного апериодического движения.

В развитие вариационной теории автором разработаны консервативные вариационно-разностные схемы, позволяющие на основе простых, ортогональных сеток регулярной структуры и конечно-разностных операторов второго порядка аппроксимации исследовать нелинейное деформирование каркасных конструкций. Результаты исследований автора имеют как теоретическое значение для развития прикладных задач механики деформируемого твердого тела, так и практическую значимость в расчетах сложных строительных конструкций. Так, в рамках упрощенных линеаризованных соотношений диссертантом получены формулы для оценки оптимальных значений параметров итерационного процесса при расчете конструкций каркасного типа.

Предложен корректный способ аппроксимации инструментальной сейсмограммы набором тригонометрических функций, заданных на соответствующих временных интервалах, допускающий его практическую реализацию при выполнении прямых динамических расчетов. Достоверность разработанных математических моделей и численных методов основана на использовании фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, вариационно-разностной формулировке исходных интегро-дифференциальных уравнений и подтверждена практической сходимостью численных решений тестовых задач, а так же подтверждена оптимальной сходимостью итерационного процесса при значениях поправочных коэффициентов, близких к единице.

Практическая реализации разработанных автором диссертации математических моделей и численных методов решения нелинейных начально- краевых задач выразилась в разработке алгоритмов и программ для персональных ЭВМ, с помощью которых решен ряд новых, актуальных прикладных задач по исследованию особенностей нелинейного деформирования составных конструкций каркасного типа при различных видах статического и динамического нагружения, в том числе расчет на трещиностойкость предварительно нагруженной железобетонной каркасной конструкции при динамическом воздействии. По диссертационной работе имеется ряд замечаний: 1.

Среди ученых, внесших большой вклад в развитие механики деформируемого твердого тела (стр, 15 диссертации), нет А,А. Илюшина, хотя диссертант использует результаты его деятельности, как автора деформационной теории пластичности. 2. Не обозначены рамки применимости разработанных математических моделей и численных методов по исходным параметрам, включая температуру, а также не указан объем необходимых зкспериментов для получения данных о функциях и константах материала, необходимых для корректного использования разработанных моделей. 3.

Часть диссертационной работы, посвященной верификации разработанных численных методов вызывает удивление скудостью решенных тестовых задач, отсутствием демонстрации адекватного влияния на результаты численного исследования физической и геометрической нелинейности, отсутствием результатов сравнения численных и экспериментальных данных. 4. В работе имеются грамматические ошибки, несогласование падежей и пропуск слов. Сделанные замечания не снижают общей ценности работы. По теме диссертации автором опубликовано 12 работ, в том числе и в 3-х изданиях из перечня ВАК РФ.

Диссертация написана грамотным русским языком, оформлена в соответствии с требованиями к научным работам, отвечает требованиям п. 9 Положения о присуждении ученых степеней ~постановление Правительства РФ от 24.09.2013 №842), автореферат по своему содержанию полностью соответствует основному тексту диссертации. Считаю, что диссертационная работа на тему: «Нелинейное деформирование составных конструкций каркасного типа при комбинированных воздействияхэ соответствует всем требованиям, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор Роффе Александр Ильич заслуживает присуждения ему искомой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела.