Диссертация (Модуль бортовой цифровой антенной решетки), страница 8

Необходимо провести анализэнергетических и точностных характеристик предложенной структуры модуляЦАР.2.2.Амплитудно-фазовые ошибки передающего тракта модуляОсновными источниками амплитудно-фазовых ошибок в выбраннойструктуре модуля ЦАР является ССЧ с цифровымкольцомФАПЧиКМ.Конструктивно ССЧ часто совмещают с КМ, образуя интегрированное устройство– формирователь сигналов (ФС). Проведем оценку ошибок ФС и их влияние навыходные характеристики модуля.Рассмотрим ФС, на I/Q входы которого поступают уровни напряжения всоответствии с выражениями (1.7) и (1.8).Основными источниками возникновения амплитудных ошибок в ФСявляются [48, 49]:•Наличиедополнительногопостоянногосмещениявквадратурном каналах;•Неидентичность АЧХ синфазного и квадратурного каналов;синфазноми52Основными источниками фазовых ошибок КМ являются:•Неидентичность ФЧХ синфазного и квадратурного каналов;•Фазовые шумы сигнала опорного СВЧ генератора;•Нестабильность тактовой частоты ЦАП и частоты опорного генератора;•Неточность формирования 90° фазового сдвига сигнала гетеродина.Для оценки влияния рассмотренных источников ошибок ФС на еговыходныехарактеристикибыласоставленааналитическаямодельФС,структурная схема которой показана на рисунке 2.11.

Белым цветом обозначеныидеализируемые блоки, оранжевым – блоки, вносящие ошибки. На входы ЦАПподавалисьсигналов,псевдослучайныесоответствующиепоследовательностиТТЛ.Количествоуниполярныхбитвпачкецифровыхцифровойпоследовательности составляло 16 для моделирования 16-разрядного ЦАП.Фазовый дискрет модели составлял 90°.Для упрощения анализа все элементы аналитической модели являютсячастотно-независимыми, отсутствуют задержки сигнала. Частота дискретизацииЦАП составляла одну десятую частоты генератора несущей.CnHcfc>a3HbiiiKaHanu,101. ..MAng,00-N1CBHH(+*<±)LLiyMOBPQ 9'UoMAnMOflyjlflTOpO © <S>TeHepaTOp reHepaiop /--0$a 3 0B b i x (HecynjeM)101...KBaflpaiypHbiM<p,(0-M>9oKBaflpaiypHbmKaHanРисунок 2.11 – Аналитическая модель ФСBbIXOA53НаличиепостоянногосмещениянаI/QвходахФСиошибкидискретизации ЦАП представлены в качестве добавочных уровней напряжения ܷூи ܷொ .

Неидентичность АЧХ I/Q каналов моделируется введением усилителей скоэффициентами передачи ݃ூ и ݃ொ . Неидентичность ФЧХ I/Q каналовмоделируется введением дополнительных фазовых сдвигов ߮ூ и ߮ொ . Ошибкаформирования 90° фазового сдвига представлена в виде фазы ошибки ߮ʒ икоэффициента передачи усилителя ݃ఛ . Рассмотрение влияния ошибок навыходной сигнал ФС целесообразно проводить независимо друг от друга – приусловии равенства нулю всех ошибок, кроме рассматриваемой.В состав каждогомодуляЦАР входит ССЧ, ошибки которогохарактеризуются спектром его фазовых шумов. Любое электрическое колебание,полученное с помощью известных современных науке методов, содержитсоставляющие фазовой (или частотной) модуляции случайного характера [33].Спектрфазовыхшумовгенераторанесущей,использованныйваналитической модели ФС, представлен на рисунке 2.12.

Кроме спектра фазовыхшумов СВЧ генератор несущей характеризуется выходной мощностью 10 дБм (10мВт) и стабильностью частоты 10-7, определяемой стабильностью опорногокварцевого генератора.<t>a 30 BblM LLiyM ,paflVfur. r .-100IMacTOTa , logffu )Рисунок 2.12 – Спектральная плотность фазовых шумов модели генераторанесущей ФС54Фаза и амплитуда выходного колебания генератора являются случайнымивеличинами, подчиняющиеся нормальному закону распределения. Дисперсияэтих величин зависит от спектра фазовых шумов. Фазовый шум генераторапринято оценивать по величине отношения спектральной плотности измеренноймощности одной боковой полосы шумов к полной мощности колебания в полосечастот равной 1 Гц и при определенной отстройке от несущей.Плотность вероятности распределения фазы выходного колебания ФС взависимости от спектральной плотности мощности фазовых шумов ССЧ,входящего в его состав, представлены на рисунке 2.13.AB/ 14 (100 Tu)90 flB/rq (100 Tu)-95 flB/ru ( ioo ru)iooA5/r 4 (ioorM)-8520--0.16- o.itt>a30Baa 011111610 , rpafl.0.16Рисунок 2.13 – Плотность распределения фазы выходного колебания ФСВлияние фазовых шумов на амплитуду выходного колебания ФСнезначительны и в дальнейшем ими можно пренебречь.

Математическоеожидание фазы выходного колебания ФС во всех случаях равнялось фазе,рассчитанной в соответствии с входными I/Q сигналами (1.7) и (1.8).Анализировалась выборка из 4000 значений фаз выходного колебания,измеренных в моменты времени смены значений I/Q сигналов в аналитическоймодели КМ.Использование ССЧ в каждом модуле приводит к зависимости возможногореализуемого дискрета выходной фазы СВЧ колебания от уровня фазовых шумов,показанной на рисунке 2.14.551.51.406PeariM3yeMbiMflMCKpeTcf) a3bi,rpafl.0.7030.3520.1760.088- 110-- 90100- 80- 70Oa30BbiH iuyM, /lE/fijРисунок 2.14 – Зависимость реализуемого дискрета фазы от величины фазовыхшумов СВЧ генератораПолученные данные показывают, что для реализации фазового дискрета0,352° (10 разрядов) фазовый шум на выходе ФС должен составлять не болееминус 85 дБ/Гц при отстройке от несущей на 100 Гц.Наличие дополнительного фазового сдвига в синфазном канале приводит кповороту диаграммы состояния выходного сигнала ФС (рисунок 2.15) противчасовой стрелки в случае положительного сдвига.

Фазовый сдвиг являлсяслучайной величиной, распределенной по нормальному закону с математическиможиданием равным 0° и средним отклонением в 10°.1.4oQ 1.2K10.8+HfleanLHtie cocToaroia cnraajiaHa Bbixofle KMCocToaHHa CHraana c omn6KaMHHa BwxofleKM0.60.40.200.2LTXyt0.40.60.8-11.2I1.4-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 00.2 0.4 0.6 0.811.2 1.4Рисунок 2.15 – Диаграмма состояний сигнала на выходе ФС при фазовом сдвиге всинфазном канале56Введение дополнительного фазового сдвига с аналогичными параметрамив квадратурный канал увеличивает разброс фаз и амплитуд выходного сигнала,диаграмма состояний которого приведена на рисунке 2.16.1.4Q 1.2HjeajiBHLie COCTOHHHJI CHraana+1*0.8**Ha Ebixoge«+*+t<+KMCOCTOHHH» CHTHajia c omn6KaMnHa BtixofleKM<0.60.40.2.* +*H- *+-*t++ +****00.2++<** ¥*++-0.4-0.6-0.8*i-1wt+*i»++-1.2**I-1.4-1.4-1.2-1-0.8 -0.6 -0.4 -0.200.2 0.4 0.6 0.811.2 1.4Рисунок 2.16 – Диаграмма состояний сигнала на выходе ФС при фазовых сдвигахв синфазном и квадратурном каналахОтносительный фазовый сдвиг выходного колебания ФС зависит от суммыфазовых сдвигов в синфазном и квадратурном каналах и определяетсяследующим выражением:ο߮ʑʪʤ ሺο߮ூ ǡ ο߮ொ ሻ ൌο߮ூ ൅ ο߮ொʹ(2.6)где ο߮ூ – фазовый сдвиг синфазного канала, рад;ο߮ொ – фазовый сдвиг квадратурного канала, рад.Относительная амплитудная ошибка ‫ܭ‬ʑʪʤ ൫ο߮ூ ǡ ο߮ொ ൯ выходного колебанияКМ зависит от разности фазовых сдвигов в синфазном и квадратурном каналах иопределяется следующим выражением:‫ܭ‬ʑʪʤ ൫ο߮ூ ǡ ο߮ொ ൯ ൌ •‹ ൬ο߮ூ െ ο߮ொο߮ூ െ ο߮ொ൰ ൅ …‘•൬൰ʹʹ(2.7)График зависимости нормированной амплитуды выходного колебания ФСот разности фазовых сдвигов приведен на рисунке 2.17.571.5AMiunrryflaBbIXOflHOrOCHraajiaKM10.50-90- 50050Oa30Bafl oimiOica, rpaji.90Рисунок 2.17 – Относительный амплитудный множитель выходногоколебания ФСНеидентичность АЧХ синфазного и квадратурного каналов оказываетменьшее влияние на параметры выходного колебания ФС, которые определяютсяследующими выражениями:‫ܭ‬ʑʪʤ ൫ο‫ܣ‬ூ ǡ ο‫ܣ‬ொ ൯ ൌο‫ܣ‬ூ ൅ ο‫ܣ‬ொ˒˓ˋ൫ο‫ܣ‬ூ ൅ ο‫ܣ‬ொ ൯ ൏ ͸ˇʐǡͶο߮ʑʪʤ ൫ο‫ܣ‬ூ ǡ ο‫ܣ‬ொ ൯ ൌߨ൫ο‫ܣ‬ூ െ ο‫ܣ‬ொ ൯ǡ͸Ͳ(2.8)(2.9)где ο‫ܣ‬ூ – амплитудные потери синфазного канала, дБ;ο‫ܣ‬ொ – амплитудные потери квадратурного канала, дБ.Для обеспечения требуемого режима работы транзисторов в ячейкахГильберта в дифференциальных сигналах синфазного и квадратурного канала ФСприсутствует постоянная составляющая.

Отклонение постоянного смещения всинфазном и квадратурном каналах от требуемого приводит к смещению центрадиаграммы состояния выходного колебания ФС, показанной на рисунке 2.18.Положительное смещение приводит к сдвигу диаграммы состояний в правыйверхний сектор, отрицательное – в левый нижний сектор.58Q1.4/.1.2</1®cumana Ha Bbixofle KM++ CMemeHHe +0.1B0.80.60.40.20-0.2-0.4HfleanbHbie COCTOHHMH+ CMemeHMe +0.2BsT.*+CMemeHMe +0.3B* •+m-0.6-0.8+»-1-1.2-1.4-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4IРисунок 2.18 – Диаграмма состояний выходного колебания ФС в зависимости отналичия постоянного смещения на синфазном и квадратурном каналахВ модуле ЦАР постоянное смещение в информационных каналахреализуется в цифровом виде совместно с I/Q сигналами.

Его отклонение отноминального определяется разрядностью ЦАП (половина цены младшегоразряда),исоответствующийвкладвсуммарнуюошибкуФСмал.Неидентичность АЧХ синфазного и квадратурного каналов ФС обычно непревышает 1-3 дБ, и его влиянием на амплитуду выходного колебания ФС можнопренебречь.Коррекция амплитудно-фазовых ошибок ФС в штатном режиме требуетаналитического выражения выходного сигнала ФС, учитывающего описанныевыше ошибки. С учетом результатов моделирования и сделанных вышедопущений была составлена упрощенная аналитическая модель ФС, показаннаяна рисунке 2.19 [50].Неидентичность фазовых сдвигов в синфазном и квадратурном каналах иошибка формирования 90° фазового сдвига несущей объединены в единый блок.Неидентичность АЧХ каналов представлена в виде фильтра с импульснойхарактеристикой ݄ሺ‫ݐ‬ሻ [51] и усилителя с коэффициентом усиления ݃ఛ .Выходной сигнал КМ можно записать в виде:59‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ܫ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫•‘… ڄ‬ሺ߱଴ ‫ݐ ڄ‬ሻ ൅ ܳሺ‫ݐ‬ሻ ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫݊݅ݏ ڄ ˕݃ ڄ‬ሺ߱଴ ‫ ݐ ڄ‬൅ ߮ˆ ሻ(2.10)1KBaflpaiypHbiMMOfly/lflTOpCMHcpa 3HbmKawajLLAnCBHBXOA(+>0H>CBHBblXOfl<pKBaApaiypHbin9KaHanhtРисунок 2.19 – Упрощенная аналитическая модель ФСВоспользовавшись тригонометрической формулой:‫݊݅ݏ‬ሺߙ ൅ ߚሻ ൌ ‫݊݅ݏ‬ሺߙሻ ‫ݏ݋ܿ ڄ‬ሺߚሻ ൅ ܿ‫ݏ݋‬ሺߙሻ ‫݊݅ݏ ڄ‬ሺߚሻ(2.11)Выражение 2.10 можно переписать в виде:‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ൫‫ݖ‬ூ ሺ‫ݐ‬ሻ െ ‫ݖ‬ொ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ ˆ߮ ݊݅ݏ ڄ ˕݃ ڄ‬൯ ‫•‘… ڄ‬ሺ߱଴ ‫ݐ ڄ‬ሻ െ ‫ݖ‬ொ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫˕݃ ڄ‬‫‹• ڄ ˆ߮ ݏ݋ܿ ڄ‬ሺ߱଴ ‫ݐ ڄ‬ሻ(2.12)Из формулы Эйлера известно:݁ ௜௫ െ ݁ ି௜௫݁ ௜௫ ൅ ݁ ି௜௫‫݊݅ݏ‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൌܿ‫ݏ݋‬ሺ‫ݔ‬ሻ ൌʹ݅ʹ(2.13)Тогда, (2.12) перепишется:݁ ௜ఝˆ െ ݁ ି௜ఝˆ ݁ ௜ఠబ‫ڄ‬௧ ൅ ݁ ି௜ఠబ‫ڄ‬௧‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ቆ‫ݖ‬ூ ሺ‫ݐ‬ሻ െ ‫ݖ‬ொ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ڄ ˕݃ ڄ‬െ ‫ݖ‬ொ ሺ‫ݐ‬ሻቇ‫ڄ‬ʹ݅ʹ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ڄ ˕݃ ڄ‬Известно, что:݁௜ఝˆ൅݁ʹି௜ఝˆ‫ڄ‬݁௜ఠబ ‫ڄ‬௧െ݁ʹ݅ି௜ఠబ ‫ڄ‬௧‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ‫כ‬‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ െ ‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ‫כ‬ሺ‫ݐ‬ሻ‫ݖ‬ொൌʹʹ݅Тогда, (2.14) можно переписать в виде:‫ݖ‬ூ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ(2.14)(2.15)60݁ ௜ఝˆ െ ݁ ି௜ఝˆ ݁ ௜ఠబ ‫ڄ‬௧ ൅ ݁ ି௜ఠబ ‫ڄ‬௧‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ቆ‫ ܣ‬െ ‫ڄ ܤ‬െ‫ܤ‬ቇ‫ڄ‬ʹʹ݅где‫ ܣ‬ൌ௭ሺ௧ሻା௭ሺ௧ሻ‫כ‬ଶ‫ڄ‬;݁௜ఝˆ൅݁ʹି௜ఝˆ‫ڄ‬݁௜ఠబ ‫ڄ‬௧െ݁ʹ݅ି௜ఠబ ‫ڄ‬௧(2.16)ǡ‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ െ ‫ݖ‬ሺ‫ݐ‬ሻ‫כ‬ ‫݄ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫˕݃ ڄ‬‫ܤ‬ൌʹ݅После раскрытия скобок, упрощения и группировки элементов, выражение(2.16) можно записать в виде:݁ ௜ఝˆ ݁ ௜ఠబ‫ڄ‬௧݁ ି௜ఝˆ ݁ ି௜ఠబ ‫ڄ‬௧‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ቆ‫ ܣ‬െ ‫ڄ ܤ‬൅ ቆ‫ ܣ‬൅ ‫ڄ ܤ‬ቇ‫ڄ‬ቇ‫ڄ‬ʹʹ݅݅Учитываяпреобразований,сделанныеможноранееполучить,обозначениячто(2.15)выходнойисигнал(2.17)выполниврядквадратурногомодулятора:݁ ௜ఠబ ‫ڄ‬௧݁ ି௜ఠబ ‫ڄ‬௧‫כ‬‫כ‬‫ݏ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ሾ݃ଵ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ݖ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ݃ଶ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ݖ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ڄ‬൅ ሾ݃ଵ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ݖ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ݃ଶ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ݖ ڄ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ሿ ‫ڄ‬ǡʹʹгде ݃ଵ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ݃ଶ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌଵା௚˕ ‫ڄ‬௘ ೔കˆ ‫ڄ‬௛ሺ௧ሻଶ;‫כ‬ሿ(2.18)ଵି௚˕ ‫ڄ‬௘ ೔കˆ ‫ڄ‬௛ሺ௧ሻଶ.Рассмотренная аналитическая модель ФС позволила оценить влияниеошибок ССЧ и КМ на выходной сигнал передающего тракта модуля ЦАР исформировать требования к амплитудно-фазовому балансу КМ и уровнюспектральной плотности шумов СВЧ генератора несущей – ССЧ с цифровымкольцом ФАПЧ.612.3.Анализ энергетических характеристик антенной решетки на основецифровых приёмопередающих модулейОсобенностью рассматриваемой в диссертационной работе структурыЦАР является отсутствие распределительной системы СВЧ сигнала.