Отзыв оппонента 1 (Декодирование кодов с малой плотностью проверок на четность)

Отзыв официального опг!онен га Овечкин!а Ге!!е!адия Владимировича на диссертационнукз работу Кирьянова Ивана Андреевича на тему: «Декодирование кодов с малой плотностью проверок на четно«ть». пр«дставленпу!о на соискание ученой степени кандидата технических наук в диссертационный совет Д 212.125.02 Московского авиационного института (националы!ого исследовательского университета) по специалызости 05,12.13 — «Системы, сети и устройства телекоммуникаций» Актуальность темы Основные тенденции развития современных информационных систем связаны со значительным увеличением объемов обрабатываемой информации и необходимостью обеспечения высокой надежности ее передачи. Ключевой технологией, позволяющей эффективно решить эти задачи, являегся Г!Омсхоус'!'Ойчивое КОдироваепзе.

К насто!!щему времени теория помехоустойчивого кодирования достаточно хорошо разработана. Открыпгы и исследованы такие мощные помехоустойчивые коды как коды Рида-Соломо!ш. турбокоды, коды с низкой плотностью проверок по четности и самоортогональные коды, декодируемые многопороговыми !игори гмамз!. Одними из лучших по обеспечиваемой достоверно«пи я!зз!яются коды « низкой плотностью проверок на четность (1 оь-Вепз!гу Рагйу-СЬес1« — 1.1ЭРС).

Показано, что теоретически с их помощью можно обеспе !ить работу при уровне шума, всего на несколько сотых дЬ меньшем пропускной способности ка!!а.я. Однако при практическом использовании таких кодов разработчики сталкиваются с необходимостью решения ряда задач, в основном связанных с пали !нем ограничений, накладываемых используемыми при реализации декодера аппаратными средствами. Следует отметить, что в настоящее время извеепю несколько семейств алгоритмов декодирования низко!ц!о!ностц!!х кодов, отличающихся друг от друга обеспечиваемой достоверностью, требуемыми объемами памяти и вычислительной сложностью. Но информация об их оснои!ых характеристиках изложена в различных источниках и не всегда представлена в приемлемом для сравнения виде, что сущ«гггв«нно уел(пкия«'! задачу ! о~~ —...— „„,.-„-~ разработчикам.

В этой связи тематика дисссрпшионной работы чирья!!Овэ! И.А., в которой выполняется сравнительный анализ сушествуюших алгоритмов декодирования низкоплотностных кодов„а также предлагаются алгоритмы для уменьшения затрат ресурсов для их реализации, является актуальной. Структура диссертации„ обоснованность и достоверное'!'ь положений выводов и рекомендаций Диссертационная работа Кирьянова И.Л.

состоит из введения, пяти глав, ОснОВных выводов и резуль гатов 1ю работе и сгп1ска:1ите1эату1эы из 95 наименований. Как следует из введения, целью диссертационно!-о исследования являс!ся разработка и исследование алгоритмов декодирования 1 1эРС ко;1ов. Для достижения этой пели в первой главе автором введены основные понятия, связанные с низкоплотностными кодами, определены коды, на примере которых будет проводиться дальнейшее исследование 11.1ЭРС коды спутн!!ковой телекоммуникационной подсистемы передачи зфемеридиой и служебной информации наземным потребителям с использованием сигнала С1С), вьшо:шепа классификация, описание и анализ известных алгоритмов их декодирования.

1акже В глаВе сформулирОВана предтагаема51 ме!Од1!к1! ИО Выбору 1и11л~"ипс1'О алгоритма декодирования для заданных условий. Во второй главе выполнена оценка вычислительной сложности всех рассмотренных алгоритмов декодирования, а также предложены две модификации алгоритмов, позволяющие уменьшить вычислительные затраты декодера без ухудшения качества декодирования при незначительном увеличении требуемого объема памяти.

третья глава посвящена иссле„1ованию эффективности а.поритмов декодирования низкоплотностных кодов с помощью имитациошюго моделирования. В главе описана созданная имитационная модель, выполнено планирование эксперимента, позволяюшее получать оценки !эероятности ошибки декодирование с относительной погрешностью порядка 10;4 при достовернос.!и 0,997, предложена методика представления разреженной проверочной матрицы низкоплОтностнОГО кОда, позвОл5!ющая В лва раза снизи'и ООьсм памяти лля ес хранения.

Также получены результаты исследования зависимости Вероя'гн)!Сти битовой ошибки на выходе декодера от уровня шума в гауссовском канале связи при двоичной фазовой модуляции для всех описанных алгоритмов декодирования низкоплотностных кодов. При зтом Оы')и оценены З~а~~н~~ параметров алгоритмов, дающих наилучший результат для заданных условий моделирования. Материал четвертой главы посвящен исследованию зффективнос!.и декодирования низкоплотностных кодов при обработке реального сигнала 1 1С, В главе обсуждается предложенная методика выбора алгоритма декодирования низкси)лотностного ко:.)а, которая 1)Озво)!5)е'!' при заланн1ях '1'ребОВа1)и5)х к ОоеспечиВаемои Вероятности Оц!иоки и уроВне шума В)»1)б»ра)'!» .'!еколер, обладающий наименьшей вычислительной сложностью, а гакже содерзк)! гся решение частных задач, возникающих при декодировании сигна.)а 1.1С, В частности, выполнено исследование эффективности декодирования 15ЧХ кода, используемого для кодирования номера кадра 1 1С, представлен анализ структуры и результатов декодирования реального сигнала 1.1С, а также описана возникающая при Обработке сигнала 1..1О при высо~ом уровне идентификации инверсии битового потока, Для данной задачи предложено и исследовано несколько способов решения, основанных на использовании внутренних ресурсов низкоплотностных кодов.

В пятой главе подробно описаны конкурирующие с низкоплопюстными кодами турбо коды произведения, приведены алгоритмы их декодирования, Также выполнен сравнительный анализ эффективности и Вычислительной сложности алгоритмов декодирования низкоплотностных колов и турбо колов произведения. Основные результаты диссертационной работы достаточно обоснованы, подтверждены корректным использованием методов теории помехоустойчивого кодирования и математической статистики, Достоверность выводов и рекомендаций В работе поззгвсрждастся результатами сравнительного анализа полученных результатов имитационного моделирования и результатов, представленных в литературных источниках. Название диссертации верно отражает ее содержание, а ее материалы достаточно полно отражены в научных публикациях автора.

Авгорефера! соответствует основным положениям диссертационной работы. Язык изложения диссертации и автореферата отличается четкостью, а используемая терминология вполне корректно отражает предмеп!ую облав гь. Тематическая ориентация работы, ее содержание и основные результаты соответствуют требованиями! паспорта специальности 05.12.13 — «Систем!ы, сети и устройства телекоммуникаций». Новизна исследований и результатов диссер.гяционной работы В работе получены следу!ощие результаты, имеющие научнчо новизну: 1. Получены унифицирован!Ные соотношения дл5! расчета сложности итерации различных алгоритмов декодирования реку:!ярнь!х и иере!.улярных низкоплотностных кодов, позволяющие выполнять их сравнение. 2. Выполнено исследование статистических характеристик разли шых алгоритмов декодирования низкоплотнос !ных кодов си! на.!а 1.1С.

3. Обоснована выбора алгоритма декодирования методика низкоплотностного кода, обеспсчивгиощего требуему!о вероятность ошибки при заданном уровне шума и наименьшей сложности декодирования. 4. Предложена методика компактного представления разреженной проверочной матрицы низкоплотностного кода, позволяющая уменьшить объем памяти для ее хранения. 5. Предложены модификации алгоритмов, позволя!ощне !ювыси!ь вычислительную эффективность декодирования без потери исправляющей способности при незначительном увеличении требований к памяти для хранения внутренних переменных декодера.

6. Обоснован новый способ идентификации инверсии битового потока за счет внутренних ресурсов ЕВРС декодера и исследована его работа на реальном сигнале. Практическая ценность реву!!ыатов рабогы Научные результаты, полученные Еирьяновым И.Л., могут использовгпься разработчиками систем передачи данных при выборе и реализации алгоритмов декодирования низкоплотностных кодов, обеспечивающих заданные показатели качества при ограничениях на вычислительную сложность алгоритма и используемые обьемы памяти. 0 практической зпа шмости диссертации свидетельствуют результаты внедрения основных научных результатов и выводов диссертационной работы в 000 «Топкон Позишионинг Системс» (г.

Москва). Критические замечании 1. Из текста диссертации не понятно, каким образом было получено заявленное на стр. 65 увеличение в скорости декодирования в три раза. 2. В расчетах объема эксперимента, требующегося для обеспечения заданных точности и достоверности реву.>ь>атов, не учит>>вается, что ошибки на выходе декодера низкоплотностных кодов могут группироваться в пакеты. '?'акже не оценена точность результатов, полученных на реальном сигнале.

3. В тексте диссертации не обоснова>!о, почему для сравнения с низкоплотностными кодами с кодовой скоростью 1'2 автор выбрал турбо коды произведения с кодовой скоростью 2''3. 4. Некоторые выводы в диссертации содержат очевидные утверждения. Например, «11ереход от использован>!5! «жестких» решений к «мя!'ким» При декодировании рассматриваемого кода БЧХ позволяет повысить е! о корректирующую способность» (стр.

110), «Моделирование работы турбо кодека выявило зависимость вероятности ошибки на выходе декодера от числа генерируемых алгоритмом Чейза гипотез» (стр. 120). 5. В тексте диссергации предложен ряд вариантов аппроксимации функций гиперболического тангенса (стр. 85) и арктангенса (стр. 87'). Однако, исходя из каких соображений были получены эти аппроксимации.

в диссертации це рассматривается. 6. В приведенном примере использования методики выбора а>цор>>тм>! декодирования все операции учитываются с одинаковым весом. '1ак как сложность операции зависит от элементной базы, следовало выполнить подобный расчет для некоторой конкретной элементной базы. 7. При получении некогорых выра'кений для оценки вычислитслын!й сложности алгоритмов декодирования низкоплотностных колов операция изменения знака числа учитывается как умножение.