Диссертация (Алгоритмы обработки сигналов в радиолокаторах предупреждения столкновений транспортных средств), страница 7

Это методы максимального правдоподобия, линейного предсказания, максимальной энтропии, собственных векторов (Писаренко MUSIC, EV, ESPRIT, минимальной нормы) и др. Сутьэтих методов связана с широким использованием модельных представлений обанализируемых процессах, учитывающих свойственные им внутренние связи.Вопросу сравнительного анализа методов для определения угловых координат наблюдаемых объектов со сверхразрешением посвящено достаточно большоечисло исследований [35, 37-40]. Однако, необходимо отметить, что в каждой изработ одновременно сравниваются лишь несколько методов и то по отдельнымпоказателям (разрешающая способность, степень смещения оценки и др.).При спектральном анализе отклик от целей с малой ЭПР может подавлятьсябоковыми лепестками.

Определенные проблемы вызывает также эффект маскирования спектральных линий слабых сигналов боковыми лепестками спектраль-45ных линий более сильных сигналов. Благодаря применению современных методов спектрального оценивания, в определенных условиях удается преодолетьэффект маскирования спектральных линий слабых сигналов боковыми лепестками спектральных линий более сильных сигналов классическим методам. Современные методы спектрального оценивания имеют определенное преимущество почастотному разрешению по сравнению с классическим спектральным оцениванием.Отличительной особенностью процедуры оценивания числа и угловых координат целей является большое отношение мощности целей с больших значенийSЭПР и на коротких расстояниях к мощности внутреннего шума на входе антенной системы, что создает благоприятные условия для определения их угловой координаты с применением современных методов спектрального анализа.

Основноедостоинство последних состоит в том, что они позволяют определять число и угловые координаты целей, не прибегая к электрическому или механическому перемещению диаграммы направленности антенны и используя лишь алгоритмические способы обработки сигналов, принятых элементами антенной решетки.Использование методов сверхразрешения, основанных на анализе корреляционной матрицы сигналов, таких как MUSIC, EV и ESPRIT [35-38] позволяетобеспечить достаточную разрешающую способность антенной системы с малымразмером. Анализ литературы [37-40] показывает, что наиболее популярнымитехниками в настоящее время являются методы MUSIC и ESPRIT.Повышение разрешающей способности измерения угловых координатобъектов по методу MUSICПо методу MUSIC, сигналы от М узкополосных источников поступают налинейную эквидистантную антенную решётку, состоящую из N антенных элементов (рис.

2.5).46θПередающаяантеннаdсмесителиДелитель мощности на N каналовФНЧДелитель мощностиГенератор ЛЧМ-сигналаАЦПРис. 2.5. Блок схема радара с антенной решеткой, состоящейиз N антенных элементовМодель сигнала x(t ) , принимаемого антенной решеткой, можно записатьследующим образом:x(t ) = As(t ) + n(t ),(2.12)где A = [a(θ1 ),.....a(θ M )] - матрица направляющих векторов размерности N*M ,[]a (θ m ) = 1, z1 ,....z N −1 - направляющий вектор т- го источника сигнала размерностиTN, z = exp[− j (2πd / λ )sin(θ )], d – расстояние между элементами АР, s (t ) = [s1 ,...sM ] Tвектор сигналов размерности М, n(t) - вектор шумов приёмной аппаратуры антенной решетки (белый гауссовский шум) размерности N.Для оценки угловых координат объектов метод MUSIC использует разложение пространственной корреляционной[Hматрицы сигналов R = x(t ) x(t )]для собственных векторов и собственных значений:R = ARs A H + σ 2 I = U s Λ sU sH + U n Λ nU nN .(2.13)где: U s ,U n - собственные векторы корреляционной матрицы R сигнальногои шумового подпространства соответственно.

Выходная функция метода MUSICвыглядит следующим образом:[PMUSIC (θ ) = a H (θ )U nU nH a (θ )]−1(2.14)47где U n - это матрица собственных векторов шумового подпространства, соответствующих N-М наименьшим собственным значениям матрицы R. Положениямаксимумов выходной функции MUSIC будут соответствовать оценке угловыхкоординат объектов.Выражение 2.14 позволяет оценить угловые координаты целей. Таким образом, метод MUSIC можно описать следующими шагами:1. Выбрать M, N, θm , λm , d,2. Сформировать матрица принимаемых сигналов и помехи АР,3. Оценить пространственную корреляционную матрицу принимаемыхсигналов R,4.

Найти собственные значения и собственных векторов матрицы (определить сигнальные собственные векторы, соответствующие М наибольшим собственным числам),5. Определить выходную функцию метода MUSIC (углы прихода),6. Повторить шаги 1-5 с различными значениями: N антенных элементов,степени корреляции сигналов (r), отклонения разброса фаз в каналах антеннойрешетки (∆ϕ), количества отсчётов усреднения (K), угловых координат (θ) объектов и отношения сигнал-шум (ОСШ) для оценки разрешающей способности метода MUSIC.На рисунках 2.6 и 2.7 приведены результаты моделирования оценки разрешающей способности метода MUSIC для линейной эквидистантной антенной решетки с N =24 и d = λ/2.a – r = 0,6857б – ОСШ = 24 дБРис.

2.6. Зависимость разрешающей способности от ОСШ и степени корреляциисигналов, отраженных от двух объектов с θ = 10°,11° и ∆ϕ=0.48аб - ∆ϕ=0.Рис. 2.7. Зависимость разрешающей способности от отклонения разброса фаз вканалах антенной решетки и количества отсчётов усреднения (K) двух объектов сθ = 10°,11°Из рисунков 2.6 и 2.7 следует, что:1. Разложение матрицы R на собственные векторы и собственные значенияимеет смысл только в том случае, когда отраженные сигналы и шум в приёмныхканалах антенной решетки не коррелированы между собой.

В случае, если двецели расположены на одном и том же расстоянии от антенны (как показано нарисунке 2.8), то сигналы, отраженные от двух целей будут иметь высокую степень корреляции. Это приводит к деградации ранга матрицы R и невозможностиразделения объектов.Цель 1θЦель 2Антенная решеткаРис. 2.82. Метод MUSIC чувствителен к амплитудным и фазовым ошибкам в приёмных каналах антенной решетки, возникающих из-за теплового шума и не идентичности антенной системы и элементов приёмного тракта.3. При более низких значениях ОСШ (< 20 дБ), величина собственных значении шумового подпространства стремится к собственнымзначениямсиг-нального пространства, что приводит к непредсказуемым искажениям результатов оценки.494.

Чтобы лучше различать объекты при ОСШ меньше 20 дБ необходимообеспечить увеличение следующих параметров: количества антенных элементови отсчётов усреднения.Метод ESPRIT основан на пространственном разделении принятого антенной решеткой сигнала. Основой алгоритма является тот факт, что элементы антенной решетки делятся на две матрицы с равным размером, и отделены друг отдруга фиксированным расстоянием.

Метод ESPRIT не требует знания и храненияконфигурации решетки в отличие от широкополосного метода MUSIC.Оценка эффективности метода MUSICПо методу MUSIC размер антенной системы определяется следующим образом:LMUSIC = d .( N − 1), [ м] ,(2.15)здесь, d – расстояние между элементами антенной системы, d =LMUSIC =λ2.( N − 1) ≥λ2.M , [ м] ,λ2(2.16)и соответствует угловому диапазону наблюдения: Ω MUSIC = δθ MUSIC .M , δθMUSIC - разрешающая способность по углу метода MUSIC, а в РПС с одноканальным приёмником если горизонтальный размер антенны равен LРПС , то разрешающая способность РПС по углу определяется следующим образом:δθРПС58,4o λ=,LРПС(2.17)Из формул 2.16 и 2.17 получим отношение горизонтального размера двухантенных систем:γ=LРПС 116,8o δθ MUSIC≤.,LMUSICΩθδθ РПСНа рисунке 2.9 приведена зависимость γ =LРПСотLMUSIC(2.18)углового диапазонанаблюдения Ω.

Из рисунки видно, что антенная система с обработкой по методу50MUSIC может применяться при небольшом угле обзора (Ω < 90o ) в азимутальнойплоскости по сравнению с волноводно-щелевой антенной в РПС.Рисунок 2.9. Зависимость отношения горизонтального размерадвух антенных систем ( γ =LАРЛС) от углового диапазона наблюдения Ω θ .LMUSICКроме того, применение данных методов требует выполнения ряда требований к используемым сигналам и параметрам приёмных каналов, которые в реальных условиях могут быть трудно выполнимым. Например, требуют большое количество каналов радиолокационных приемников, что существенно повышаетстоимость РПС.2.3 Оценка влияния уровня боковых лепестков ДНА РПСПри сканировании ДНА в азимутальной плоскости мощность сигнала, отраженного от объекта, имеющего большую ЭПР по боковым лепесткам можетбыть больше чем мощность сигнала, отраженного от объекта, имеющего маленькую ЭПР по основному лепестку ДНА (см. рис.