Диссертация (Алгоритмы обработки сигналов в радиолокаторах предупреждения столкновений транспортных средств), страница 11

рис. 4.1). Поэтому СКО распределенияизмеренных значений R и θ может определяться по формуле (4.2).NRR2θ2θ1NRiR111NθNθiабРис. 4.1 а – геометрия визирования, б – соответствующее РЛИF – спектральная амплитудасигнала биенийNR∆Nθ2∆Nθ1NR2∆NR2NRoNR1∆NR1Nθ1 Nθo Nθ2NθРис. 4.2. Сечения амплитуды спектра сигнала биений по дальности,N Ro , N θo - идеальные значения78Например, из рис. 4.2 следует, что оценка среднего значения азимутальногоугла и дальности до обочины через 2 последовательных кадров определяется следующим образом:(F )NRNθ12=(F )N R1 R max + N R2 R max2, NθN R12=( F )maxNθ1 θ( F )max+ Nθ 2 θ(4.3)2а среднеквадратическое отклонение распределения измеренных значений NR и Nθ :σ ∆NR(1 2=  ∑ N θi − N θ 2 i =1)(121 2 σ ∆Nθ =  ∑ N θi − N θ( FR )max  2 i =12N R12)12( Fθ )max 2N R12(4.4)В общем случае, чтобы точно оценить среднеквадратическое отклонение распределения измеренных значений N R , N θ , вычисление выполняется черезнесколько последовательных кадров в процессе движения РПС.

Тогда, среднеквадратическое отклонение распределения измеренных значений N R , N θ определяется следующим образом:1σ ∆Nгде, N RNθ jRj1 n=  ∑  N Ri − N R n i =1 121 n ,σ ∆Nθ =  ∑  Nθi − Nθn j ( FR )max  i =12Nθ j2 ( Fθ )max 2NR j(4.5)1 n= ∑ N R - среднее значение дальности до обочины в соответствии сn i=1 iсечением по азимутальным углам Nθ , NθjNR j=1 n∑ N - среднее значение азимуn i =1 θiтального угла обочины в соответствии с сечением по дальности N R , n – количеjство вычислимых кадров.ВNRNθ, NθтаблицеNR4.4приведен, σ ∆N R , σ ∆Nθ для случаярезультатвычислениязначенийn = 12 и для трёх моделей обочины (рис.

4.3). Впроцессе вычислений рассматривался случай равномерного движения РПС по дороге.79Таблица 4.4Модель-1σ ∆NN R1σ ∆N θ10,3339,640,4270,930,4460,630,3491,290,6389,120,210,97σ ∆NN R2Модель-3Nθ 150,71111,72Модель-2R1R2121,230,12σ ∆NθNθ 2284,120,375,710,39111,240,5219,160,31139,230,7949,330,19169,571,1370,170,13σ ∆NN R3R3σ ∆NθNθ 3348,910,334,930,3164,130,4119,070,2586,160,6341,280,19101,470,8358,920,17На рисунке 4.3 приведены графики зависимости ошибки от координат объекта лоцирования, соответствующих результатам, приведённых в таблице 4.4.абРис.

4.3 а – зависимость σ ∆N от N RRNθ, б - зависимость σ ∆N от NθθNR80в соответствии с количеством вычислимых кадров n = 124.3 Оценка погрешностей измерения угла отклонения строительной осиавтомобиля от оси дороги и расстояния до границы дорогиОбнаружение обочины дороги и её аппроксимация на индикаторе операторапозволяет извлекать из РЛИ РПС оперативную навигационную информацию дляуправления ТС. Задача обнаружения границ дороги сопряжена с рядом трудностей принципиального характера, а именно: из-за движения автомобиля характеробочины постоянно меняется, меняется расстояние от отражателей до края полосы движения, величина УЭПР края дороги [55].

Таким образом, необходимо обнаружить и отслеживать дистанцию в определённых угловых каналах до распределённой сильно флюктуирующей цели. Из-за отклонения ТС от оси дороги расстояние до границы дороги в различных угловых каналах меняет свой характер.При движении в плавном повороте происходят аналогичные явления. Разрешитьэту задачу позволяет априорно парный характер обочин дороги.

ДНА РПС сканирует в азимутальной плоскости, последовательно облучая участки поверхностидорожного полотна и окружающей местности.Геометрические соотношения, поясняющие процедуры обзора пространства, представлены на рисунке 4.4.81yy1Истинная обочинаИзмерительнаяобочинаy2x1x2xРисунок 4.4. Геометрия задачи.Узкий в азимутальной плоскости антенный луч, совершает сканирование,последовательно занимая положение, характеризуемое углом ΩSCt = θ . Отсчетазимутальных углов осуществляется от оси ОУ слева направо к правой границедорожного полотна.В работе [55] приведен алгоритм, позволяющий определить расстояния отавтомобиля до обочины. РПС проводит измерения в системе координат (0ХУ),привязанной к строительным осям автомобиля. Высокодетальное РЛИ, формируемое РПС [48], позволяет определить не только расстояние p до обочины, но иугол α , характеризующий ориентацию автомобиля относительно дорожного полотна.Учитывая погрешность измерения значений R, θ выражение для вычисленияискомого угла α и расстояния до обочины р запишется в виде:82 R2* sin θ 2* − R1* sin θ1* ****  R2 cos θ 2 − R1 cos θ1 α * = arctg ()(p * = R1* sin θ1* − α * = R2* sin θ 2* − α *)(4.6)(4.7)Здесь, R1*, 2 ,θ 1*, 2 - измеренные значения.Таким образом, при сканировании пространства перед автомобилем надоизмерить дальности и углы, под которыми приходят сигналы, отражённые от границы «дорога - обочина».

Измерение в РПС двух дальностей R1* и R2* и соответственно двух углов θ1* и θ 2* позволяет с помощью выражения (4.6) определить уголотклонения оси ТС от направления дорожного полотна, а по формуле (4.7) найтирасстояние до обочины.Из формул (4.6, 4.7) следует, что погрешность определения отклонения автомобиля от оси дороги (∆α ) и расстояния до границы дороги (∆p) зависит от погрешности измерения угла ∆θ , дальности до обочины ∆R .Закон распределения амплитуд суммарной флюктуационной ошибки обычно нормальный, следовательно, исчерпывающими характеристиками ошибки являются значения дисперсии:σ ∆2R =1 N1 N22∆Rσ=∆θ i2,∑ i ∆θ N ∑N i =1i =1(4.8)где, σ ∆R , σ ∆θ - среднеквадратическое отклонение распределения измеренных значений R и θ , N - число расчета.Алгоритм оценки погрешности отклонения автомобиля от оси дороги (∆α )и расстояния до границы дороги (∆p) приведен на рисунке 4.5.83Исходная данная запись:ВычислениеВычислениеВычислениеФильтрация аномальных точекВычислениеВычислениеРисунок 4.5.

Блок-схема алгоритма оценки погрешности отклонения автомобиляот оси дороги (∆α ) и расстояния до границы дороги (∆p)Исходные данные:- Ωθ = ±45 0 - ширина рабочего сектора сканирования,- Nθ = 256 - число столбцов массива РЛ данных (число полных периодовЛЧМ сигнала в пределах рабочего сектора Ωθ = ±45 0 ),- θ1 =iπ / 4jπ / 4,θ 2 =,Nθ / 2Nθ / 21 ≤ i, j ≤ Nθ / 2, i ≠ j ,Принцип работы алгоритма:1. Вычислять измеренные значения R1* ,θ1* , R2* ,θ 2* по формулам:R1* =pp+ ∆R1, R2* =+ ∆R2 , θ1* = θ1 + ∆θ1 , θ 2* = θ 2 + ∆θ 2 ,sin θ1sin θ 22.

Вычислять искомые углы α * и расстояния до обочины дороги р*:R2* sin θ 2* − R2* sin θ 2*α = *R2 cosθ 2* − R1* cosθ1**84()(p * = R1* sin θ1* − α * = R2* sin θ 2* − α *)**3. Вычислять α * , p * , σ α , σ p для оценочных значений α , p :*α* =1Nσα =**1 N * *1 N *α,p=∑ k∑ pkN k =1N k =1∑ {αk =1}2N*k1N− α , σ p* =∑ {pk =1}2N*k−pгде, N - число расчета.4. Удалить аномальные точкиТак как ширина дороги постоянна, то можно из массива {R* ,θ * } получить**выборку {α k , pk }, по следующему критерию:α k* − α * < σ α & pk* − p * < σ p ⇒ {α k* , pk* }, j = 1 ÷ m, ( m ≤ N )****5.

Вычислять усреднение для m оценочных значений α j , p j и погрешностиизмерения α , p :α = α k* =1 m *1 mα k , p = pk* = ∑ pk*∑m k =1m k =1∆α = α − α , ∆p = p − p,6. Оценить статистические характеристики ошибок ∆α , ∆p, определенныхвычислениемусреднения{∆α 1 , ∆α 2 ,...., ∆α n }иσ ∆ α , σ ∆p :дляоценочныхnзначений{∆p1 , ∆p2 ,...., ∆pn } , и среднеквадратических отклонений∆α =σ ∆α =n1 n(∆α z ), ∆p = 1 ∑ (∆p z ),∑n z =1n z =1{1 n∑ ∆α z − ∆αn k =1} ,σ2∆p=z =1÷ n{1 n∑ ∆pz − ∆pn k =1}2На рисунке 4.6 приведена зависимость ∆α , ∆p от ∆R, ∆θ при следующих параметрах: α = 0o , p = 4 м σ ∆R = 0,5 м, σ ∆θ = 0,5o и σ ∆R = 0,25 м, σ ∆θ = 0,25o , соответствующаяфункции плотности вероятности среднеквадратического отклонения распределения ∆α , ∆p - на рис.

4.7, а на рисунке 4.8 - зависимость ∆α , ∆p от ∆R, ∆θ в соответствии с α = 0o ,3o ,5o , p = 4 м и σ ∆R = 0,25 м, σ ∆θ = 0,25o .85На рис. 4.6, 4.7 и 4.8 показано, что погрешности ∆α , ∆p являются случайными процессами со средними значениями ∆α , ∆p , которые зависят от величины α и p.

При этом, оценка зависимости ∆α , σ ∆α , ∆p , σ ∆p от ∆R, ∆θ , p,α важна, потому что на этой основе можно предложить методы, которые позволяет отфильтровывать погрешности измерения ∆α , ∆p в РПС.Результаты расчетов показывают, что в случае α = 0o средние значения∆ α ≅ 0, ∆ p ≅ 0 .Рис. 4.6. Зависимость ∆α , ∆p от ∆R, ∆θ в соответствии с α = 0o , p = 6 м,Рис.

4.7. Плотность вероятности СКО отклонения распределения ∆α , ∆p .86Рис. 4.8. Плотность вероятности СКО отклонения распределения ∆α , ∆p .На рисунке 4.9 приведена зависимость σ ∆α , σ ∆p от ∆R, ∆θ , p в соответствии сα = 0o . Из рис. 4.9 видно, что чем больше ∆R, ∆θ , p , тем больше погрешность из-мерения ∆α , ∆p .Рис.

4.9. Зависимость σ ∆α , σ ∆p от ∆R, ∆θ , p в соответствии с α = 0o .Рис. 4.10. Зависимость ∆α , ∆p от ∆R, ∆θ ,α в соответствии с p = 4;8м .87На рисунке 4.10 приведена зависимость ∆α , ∆p от значений ∆R, ∆θ ,α всоответствии с p = 4;8м . Из графиков рис. 4.10 следует, что, чем больше значениеα , тем больше погрешность измерения ∆α , ∆p .Результаты расчета зависимости ∆α , σ ∆α , ∆p , σ ∆p от ∆R, ∆θ , p,α показывают,что, чем больше значения ∆R, ∆θ ,α , тем больше погрешность измерения ∆α , ∆p , инаоборот чем больше значение p , тем меньше погрешность измерений ∆α , ∆p.Выводы к главе 41. В результате обработки большого количества РЛИ, полученных по результатам натурных испытаний макета РПС, установлено, что расширение ширины спектра сигнала биений зависит не только от рассеивающих свойств объекта,но и от угла ориентации ДНА на наблюдаемые (протяжённые) объекты, а такжерасстояния до них.2.