Автореферат (Автоматическая сшивка радиолокационных изображений земной поверхности при неизвестных элементах внешнего ориентирования), страница 3

Наличие таких точек интереса воспринимается, как показатель насыщенности семантикиизображения — чем больше точек интереса, тем насыщеннее изображение. Применениесхожего с алгоритмом SURF подхода позволяет дать более корректную оценку насыщенностисемантики изображений с точки зрения разрабатываемого алгоритма сшивки и позволяетустановить наиболее корректные требования ко входным РЛИ на основе получаемойхарактеристики.Выделение точек интереса происходит путем обнаружения локальных максимумовдетерминанта матриц следующего вида:‖H (x , y , σ)=‖L xx (x , y ,σ ) L xy (x , y , σ)L yx (x , y , σ) L yy (x , y ,σ)1 ∂2Lxx (x , y , σ)=∑ ∑e2 π σ ∂ x2 a b2,(12)2−((a) +(b) )2σI ( x−a , y−b) ,(13)где σ – степень размытия изображения фильтром Гаусса, а I(x,y) – обрабатываемое изображение.Компоненты матрицы H(x,y,σ) вычисляются по аналогии с (13). Благодаря использованию11фильтра Гаусса, данный подход устойчив к шуму на РЛИ.

Для выделения более значимых точек наследующем этапе выполняется пороговая фильтрацию полученных локальных максимумов,бракуя значения меньше T. Искомый показатель насыщенности семантики изображения Sвычисляется путем подсчета оставшихся после вышеописанной фильтрации точек интереса.Зависимость S от площади обрабатываемого изображения не позволяет полноценносравнивать насыщенность семантики двух изображений различного размера.

Для решенияданной проблемы вводится относительный показатель насыщенности семантики вида:S ps=S/ S I ,(14)где SI – площадь обрабатываемого изображения.Для повышения чувствительности к малым областям насыщенной семантики на РЛИбольшого размера вводится матричный показатель насыщенности следующим образом. Наизображение накладывается сетка с некоторым шагом P. Для каждого узла сетки с координатами(i,j) подсчитывается количество Nij найденных локальных максимумов, попадающих вокрестность данного узла с радиусом P. Таким образом, получаем матрицу Sm, состоящую из Nij,которая фактически описывает распределение насыщенности семантики на РЛИ.Далее, рассматриваются два подхода к поиску ориентации двух РЛИ земной поверхностис перекрытием. Для двух перекрывающихся РЛИ земной поверхности первый критерийоптимальности (10) можно переписать в виде:E12=∫‖G12 ( x 1)−(x2 )‖2 d x E →0,xE(15)где xE – точка на местности, попавшая на оба РЛИ I1 и I2, x1 и x2 – ее изображения на них (еслиизвестны координаты, то составляют опорную точку), а G12 – искомое преобразование из СКодного изображения в СК другого.Первый подход основан на использовании искусственных нейронных сетей (ИНС).

Вкачестве обучающей выборки рассматриваются найденные опорные точки в области перекрытияРЛИ. В качестве показателя эффективности ξ используется среднеквадратичное отклонение(СКО) точек, полученных с помощью ИНС, от соответствующих точек проверочной выборки.С учетом специфики решаемой задачи из множества рассмотренных архитектур ИНС длядетального анализа выбраны ИНС с прямыми и перекрестными связями. В качествеминимизируемой функции невязки используется сумма квадратов ошибок откликов сети наобучающей выборке, что фактически является дискретным приближением первого критерия12оптимальности (15) для пары перекрывающихся РЛИ земной поверхности.Наилучший показатель эффективности ξ для рассматриваемых типов искажений средиуказанных архитектур ИНС с различными функциями активации (ФА) нейронов показалатрехслойная ИНС с перекрестными связями с N1 = 3, N2 = 5 и N1 = 5, N2 = 4, где N1 и N2 –количество нейронов первого и второго скрытых слоев соответственно (рисунок 4).Рисунок 4 – Трехслойная нейронная сеть с перекрестными связямиВ данной ИНС в качестве ФА первого скрытого слоя использовалась логистическая ФА:F( S)=1, S=∑ wi xi + w0 ,1+e−Si(16)где wi – весовые коэффициенты входных связей нейрона, а xi – входные сигналы; а в качествеФА второго скрытого и выходного слоев – линейная ФА F(S) = S.К сожалению, нейросетевой подход к решению задачи ориентации перекрывающихсяРЛИ нестабилен и может использоваться только при большом перекрытии РЛИ земнойповерхности с большим количеством найденных опорных точек.

В противном случае, несмотряна приемлемые значения показателя эффективности ξ, абсолютные значения отклоненияотдельных, рядом стоящих точек могут значительно колебаться, что приводит к «дрожанию»изображенийобъектовнаРЛИпослепреобразованияизначительноискажаетихдешифровочные признаки.Альтернативным способом получения взаимной ориентации перекрывающихся РЛИземной поверхности является построение математической модели искомого преобразования ивычисление ее параметров.Для двух перекрывающихся РЛИ земной поверхности I1 и I2 будем считать, что13x1=‖xTy‖,Tx2=‖u v‖, где x и y – координаты точки в СК I1, а u и v – в СК I2.

Анализгеометрических искажений и литературы показал, что искомое преобразование являетсяпроективным:‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖a b cu'xu'v'v ' =M⋅ y , M = d e f , det M ≠0 , где u= t , v= t ,t1g h 1(17)параметры a, b, d, e отвечают за изменение масштаба и поворот СК, c и f – за параллельныйперенос, а g и h – за перспективные искажения.Пусть известно N опорных точек, тогда первый критерий оптимальности (15) с учетом(17) в дискретном случае можно записать в виде:NNE12=∑ (ui⋅( gx i +hy i +1)−ax i−by i−c) + ∑ (v i⋅(gx i +hy i +1)−dx i−ey i−f )2 →0 .2i=1(18)i=1Предполагая, что ошибка определения координат опорных точек имеет распределениеГаусса с нулевым математическим ожиданием, для определения значения параметров искомогопреобразования (17) используется метод наименьших квадратов с М-оценками приминимизации функции невязки:NNi=1i=1E12=∑ wil⋅(ui⋅( gx i+ hy i+1)−axi −by i−c )2+ ∑ wil⋅(v i⋅( gxi +hy i +1)−dx i−ey i−f )2 .(19)Процедура определения параметров проективного преобразования является итеративнымпроцессом.

Весовые коэффициенты wil вычисляются с помощью параметров искомогопреобразования предыдущей итерации:w il=1l−112, r il =‖G12 ( x i )−x i ‖, wi 1=1 ,2 2(1+ r il )(20)где l – номер текущей итерации.Приравнивая к нулю первые производные (19), получаем:N∂ E12=−2 ∑ (ui⋅( gx i +hy i +1)−ax i−by i−c)=0 ,∂ci=1(21)14N∂ E12=−2 ∑ wil (v i⋅(gx i +hy i +1)−dx i−ey i−f )=0.∂fi=1(22)Выражая c из (21), имеемгдеNNi=1i=1∑ wil c l=∑ (gl ui xi +h l ui y i+ ui−a l x i−b l y i ),(23)c l=gl ux w + hl uy w +u w −a l x w −bl y w ,(24)ux w , uy w ,u w , x w , y w – взвешенные средние значения произведений ux, uy и величин u, x, yсоответственно.

Аналогичным образом получаем выражение для f.Подставляя найденные уравнения для c и f в уравнения для частных производных (19) поостальным искомым параметрам проективного преобразования, в конечном итоге, получаем:NNS ux ux =∑ wil (ui x i−ux w ) , S ux uy =∑ wil (ui x i−ux w )(ui y i−uy w ),2i=1‖‖ ‖(25)i=1gS ux xS uy x−S x xhSux ySuy y−S x yaS vx xS vy x0=bS vx yS vy y0dS ux ux + S vx vx S uy ux + S vy vx −Sux xeS ux uy + S vx vy S uy uy + S vy vy −Suy x−S x y−S y y00−S ux y−S uy y‖‖ ‖00−S x x−S x y−S vx x−S vy x00−S x y−S y y−Svx y−Svy y−1−Su x−S u y−Sv x⋅.−S v y−Sux u −S vx v−Suy u −S vy v(26)Определитель матрицы в (26) равен нулю, когда все опорные точки в СК одного из РЛИлежат на одной прямой.

Данный случай маловероятен на практике и не позволяет получитьискомые параметры проективного преобразования.Условиями выхода из итеративного процесса являются:‖ p l− p l−1‖< ζ , pl =‖alTb l c l dl e l f l gl h l‖ , или l>T l ,(27)где ζ и Tl – заранее заданные пороговые величины.Далее, рассматривается построение графа связности из множества пар перекрывающихсяРЛИ земной поверхности с найденной ориентацией (рисунок 5).

Граф связности –неориентированный связный граф с неотрицательными весами ребер, каждая вершина которогосоответствует одному обрабатываемому РЛИ, а ребро свидетельствует о найденном перекрытиимежду двумя изображениями. Вес ребра графа связности между i-й и j-й вершинами равен15Wil = Eil / Nil, где Eij – крайнее значение функции невязки (на последней итерации) привычислении взаимной ориентации, а Nij – количество достоверных опорных точек (веса (20)которых на последней итерации близки к единице).Рисунок 5 – Пример графа связности обрабатываемых РЛИ земной поверхностиС помощью графа связности можно найти преобразование между СК любых РЛИданного графа. Так как географическая привязка каждого обрабатываемого РЛИ считаетсянеизвестной, в качестве единой СК выбирается СК одного из РЛИ, которому соответствуетвершина графа связности с максимальной степенью (количеством инцидентных ей ребер).Выбранное РЛИ назовем базовым.