Отзыв оппонента1 (Некоторые задачи эволюции движения деформируемого спутника в центральном гравитационном поле сил)

отзыв официального оппонента к.ф.-м.н. Зленко Александра Афанасьевича иа диссертацию До Чунг Бо «Некоторые задачи эволюции движения деформируемого спутника в центральном гравитационном поле сил», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.01 — «Теоретическая механикан. Диссертация До Чунг Бо посвящена исследованию задач в рад атель но поступательного движения вязкоупругих спутников в поле притягивающего центра. Задачи такого рода являются в настоящее время весьма важными, поскольку только усложнение математических моделей, в частности, учет вязкоупругих свойств материалов позволяет объяснить новые эффекты в движении спутников.

а также повысить точности вычисления их траекторий и ориентации. В этом заключается актуальность темы диссертации, В работе исследованы три задачи. В первой - изучалась эволюция вращательных движений осесимметричного спутника, несущего полусферическую вязкоупругую антенну. Было показано. что эволюцию можно разбить на два этапа — быстрый и медленный. Быстрая эволюция происходит вследствие деформаций, вызванных силами инерции быстро закрученного спутника. Медленная эволюция происходит вследствие деформаций, вызванных гравитационными силами от притягивающего центра. Быстрая эволюция приводит вектор кинетического момента в положение вдоль оси симметрии спутника (в случае, если осевой момент инерции больше экваториального), и в экваториальную плоскость эллипсоида инерции гв противном случае).

В случае медленной эволкгции замедляется осевое вращение спутника в силу диссипации энергии. Вторая задача изучает поступательно-вращательное движение вязкоупругого шарообразного спутника в поле притягивающего центра. Найдено стационарное движение, в котором спутник движется по круговой орбите, кинетический момент ортогонален плоскости орбиты, орбитальная угловая скорость совпадает с угловой скоростью спутника. +Ф .[4 (3 2 .+3 4)+ (1+2хз 3.~)~+ +Ь;Ф,Г(1-Х )-(ф~-Д)+2[Х (4Из —,Ц)+ДЯ~- — ь Ф„ха ~4рз(хз+1)+ р (1-х-')) следует заменить на х = — lг114Ф,Х[4рф- хз — 2)- д(1- ха Я- — Ф,х[4Р, (3-2х~ + Зх') + Р, (1+ 2х-" -Зх")]+ +Я,Ф,, ~(1-х~)"-(Рз -И)+2~ха(4Р, -И)+ Р~Я~- (2.64) — яФ,,х-' '[4ьз(ха+!)+,и,(1 — х~)).

Эта же формула присутствуют и в автореферате на стр. 13 под номером (14) с теми же опечатками. В третьей задаче на основе модели осесимметричной Земли, состоящей из твердой и вязкоупругой частей, получены квазистатические уравнения для перемещений. Эти уравнения позволяют приближенно вычислить частоты приливов. В перечисленных пунктах заключается научное значение н новизна результатов. полученных соискателем. Достоверность и обоснованность выполненных исследований основываются на корректной математической постановке задач, методах теоретической и небесной механики, согласованностью с результатами других авторов. Автореферат правильно отражает содержание диссертации.

Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение задач, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение. Результаты проведенных исследований прошли апробацию на научных семинарах н международных конференциях. Результаты диссертации имеют практическую ценность и могут быть использованы специалистами в области теоретической и небесной механики, работаюгцими в МАИ. РУДН, МГУ им, М.В.

Ломоносова, ГАИШ МГУ, ИПМ им. М.В. Келдыша и других научных и учебных организациях. По тексту работы имеются следующие замечания: 1. Нужно более правильно написать предложение на странице 8 (2,3. и 4 строки сверху)„в котором говорится об адекватности используемой модели. 2. В формуле (2.б4) на странице 73 пропущены два знака минус, то есть формулу х=!г[4Ф,х[4и,(1-хз — 2) — р(1-хз 1)+ 3. В списке литературы на странице 120 последний номер 59 списка стоит не в алфавитном порядке. Имеется еще ряд несущественных замечаний, о которых было сообщено автору и которые не влияют на качество диссертации, полученные результаты и на общую положительную оценку работы.

Таким образом, на основании вышесказанного можно сделать заключение о том, что диссертация на тему «Некоторые задачи эволюции движения деформируемого спутника в центральном гравитационном поле сил» полностью соответствует требованиям Положения ВАК Минобрнауки РФ, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математическнх наук, а ее автор До Чунг Бо заслуживает присуждение ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.01 «Теоретическая механика». Официальный оппонент к.ф.-м.н., доцент, профессор кафедры высшей математики Федерального государственного бюджетного Зленко А.А.

образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 64. Е-ша!1 тл!а1'! 21'аяша!!.гн Тел. 8 (499) 155-0326, 8 (916) 316-5850 (моб.) Подпись официального оппо» .