Отзывы научных руководителей (Моделирование процессов деформирования многослойных тонких термоупругих пластин на основе метода асимтотической гомогенизации)

Отзыв научного руководителя о диссертанте Яковлеве Дмитрии Олеговиче и его диссертации на тему «Моделирование процессов деформирования многослойных тонких термоупругих пластин на основе метода асимптотической гомогенизации», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела» Яковлев Дмитрий Олегович является выпускником кафедры «Вычислительная математика и математическая физика (ФН-11)» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э.

Баумана (национальный исследовательский университет)» (МГТУ им. Н.Э. Баумана), которую он окончил в 2011 году по специальности «Прикладная математика» с отличием. Затем Яковлев Д.О. продолжил свое обучение в заочной аспирантуре на кафедре «Вычислительная математика и математическая физика (ФН-11)» МГТУ им. Н.Э. Баумана. В ходе работы над диссертацией Яковлев Д.О. продемонстрировал глубокие знания в области механики деформируемого твердого тела и отличное владение математическим аппаратом и вычислительной техникой. Актуальность темы диссертации Яковлева Д.О. обусловлена тем, что очевидные преимущества двумерных постановок задач теории упругости для пластин и оболочек, такие как снижение размерности задачи, отсутствие необходимости детального построения расчетных сеток по толщиной координате для достижения приемлемой точности расчета напряжений, сохраняются и в настоящее время, и, по-видимому, будут актуальны и востребованы еще достаточно долго.

В этой связи попытки модификации классических теорий пластин и оболочек, направленные на получение уточненных алгоритмов расчета напряженно-деформированного состояния тонких тел, являются весьма актуальными. Разработанные математические модели и решенные в диссертации задачи являются оригинальными и имеют научную новизну и большую значимость для современной науки и техники.

Новые результаты, полученные в диссертационной работе: ° Разработана теория термоупругости тонких многослойных анизотропных пластин, которая построена из уравнений общей трехмерной теории термоупругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Осуществлено сравнение расчетов. полученных с помощью разработанного метода и с помощью конечно-элементного решения трехмерной задач теории упругости и термоупругости на основе программного комплекса АЯКУЧО. ° Разработана теория собственных колебаний тонких упругих многослойных анизотропных пластин, которая построена на основе асимптотического анализа общих трехмерных уравнений упругих колебаний тел, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Осуществлено сравнение расчетов, полученных с помощью разработанного метода и с помощью конечно-элементного решения трехмерной задачи расчета собственных колебаний на основе программного комплекса АЯКУЧО.

Практическая ценность состоит в том, что разработанные в диссертации математические методы могут быть использованы для расчета всех б компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжений и напряжения межслойного сдвига для случая задач линейной теории термоупругости и случая колебаний упругих тонких пластин, в частности, при проектировании летательных аппаратов, в задачах аэродинамического нагрева теплозащиты высокоскоростных летательных аппаратов и т.д. Достоверность полученных результатов основывается на корректности математических моделей и строгости математических решений, а так же на сравнении численных расчетов для тестовых примеров с результатами, полученными прямым конечно-элементным решением с помощью программного комплекса АЯКУЧО.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, опубликованы в 12 научных работах, четыре из которых опубликованы в журналах из Перечня ВАК РФ, Диссертация Яковлева Д.О. является законченной научно- квалификационной работой, в которой разработаны теория термоупругости тонких многослойных анизотропных пластин, построенная из уравнений общей трехмерной теории термоупругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине, а также предложена теория собственных колебаний тонких упругих многослойных анизотропных пластин, которая построена на основе асимптотического анализа общих трехмерных уравнений упругих колебаний тел, без введения каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине.

Таким образом, диссертационная работа Яковлева Д.О. соответствует критериям, установленным Положением ВАК о порядке присуждения ученых степеней и званий. Яковлев Д.О. является квалифицированным специалистом в области механики деформируемого твердого тела и заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 — «Механика деформируемого твердого тела». Научный руководитель: доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой «Вычислительная математика и математическая физика» (ФН-11) МГТУ им.

Н.Э. Баумана, профессор Ю.И. Димитриенко 11одпись Ю.И. Димитриенко заве .