Сведения о результатах защиты (Моделирование деформаций ползучести многослойных тонких пластин методом асимптотического осреднения), страница 2

В работе нет никаких указаний на то, какие прикладные задачиукладываются в эту схему. С моей точки зрения, данная в диссертационнойработе постановка прямо относится к специальным образом возмущенной(возмущения давления пропорциональны  3 , возмущения горизонтальныхкромочных перемещений пропорциональны  , а вертикальные кромочныеперемещения не возмущаются) частной краевой задаче теории пластин (снулевым нормальным давлением и предписанными перемещениями кромки) ихотелось бы знать о прикладном значении такого рода задач.

Что произойдет,если нормальное давление будет возмущаться пропорционально  2 иливозмущения затронут вертикальные кромочные перемещения?2. Материал диссертационной работы, изложенный на с. 43-55 (разделы1.9, 1.10 и 1.11), не нашел отражения как при общей характеристикедиссертации, так и в части, касающейся результатов и выводов, и создается6впечатление, что он вообще никак не связан с остальными разделамидиссертационногоисследования.Вавторефератетакженетникакогоупоминания о содержании указанных разделов. Эти разделы посвященыслабым решениям и вариационным уравнениям для осредненных краевых задачисодержатдоказательствоединственностирешенияиразрешимостиосредненных задач в том случае, когда ползучестью пластины можно пренебречь.

По моему мнению, доказательство теоремы о существовании иединственности включает элемент новизны, поскольку выполнено дляэллиптического дифференциального оператора, отличающегося от такового ванизотропной теории упругости.3. В разделе 1.12 обсуждаются примеры моделей ползучести.

В качествеосновной принимается нелинейная модель степенной ползучести (1.112);линейный вариант (1.112) известен как ньютоновская вязкая жидкость ипоэтомуследуетпрямоговоритьолинейновязкоупругоймоделиМаксвеллаКельвинаФойгта, тем более, что эта определяющая модельиспользуетсявдальнейшемпримоделированиидеформированиямногослойных пластин по причине ее простоты.

Более интересным здесь,однако, представляется другой предельный вариант модели степеннойползучести (1.112), когда показатель ползучести становиться очень большим,известный как модель идеально пластического тела. Исследование двухпредельных вариантов степенной ползучести позволило бы более полноверифицироватьпредложенныйсоискателемметодасимптотическогоосреднения.Замечания в отзыве официального оппонента Киселева Ф. Б.:1.

В постановке исходной задачи в пункте 1.1 не учтен практическиактуальный случай составной пластины (т.е. не рассматривается возможностьзависимости компонент тензора модулей упругости Cijkl и определяющихфункций модели ползучести Fij явным образом от координат x1 , x2 ).2. Несмотря на отсутствие ограничений на тип анизотропии материаловпластины в предложенном в работе методе, фактически (в пункте 1.12, а также7при решении конкретных задач ползучести в пункте 3.2) рассмотрены примерымоделей ползучести только для изотропных материалов.3. При решении модельных задач в главе 3 во всех описанных примерахпластины геометрически представляют собой параллелепипеды.

Для болееполной демонстрации возможностей описанного в главе 2 численного методаследовало бы дополнительно провести расчет пластин с более сложнойгеометрией, например, с наличием вырезов и криволинейной границей.Замечания в отзыве на автореферат диссертации, поступившем из АО«ЦНИИСМ»:1. При решении задач в третьей главе были рассмотрены тольколинеаризованная и степенная модель ползучести. Следовало бы рассмотреть ииные модели ползучести.2. Судя по приведенным в автореферате результатам, в работе неисследовано влияние варьирования малого параметра (относительной толщиныпластины) на степень точности приближения к трехмерному решению.Замечания в отзыве на автореферат диссертации, поступившем от АО«ВПК «НПО машиностроения»:1.

Не совсем понятна физическая сущность допущения 1), принятого настранице 7, о величине порядка функций p̂ при   0 ), а также егоправомерность, поскольку, строго говоря, при использовании теоретическихположений метода малого параметра необходимо ввести в рассмотрение другой1, отличный от  .(в общем случае не геометрический) параметр 12. Не приведено объяснение численных результатов (рисунки 1-6),полученных методами компьютерных наук, в тексте автореферата неполностьюраскрытопонятие«высокойточности»разработанноговычислительного метода по отношению к стандартной трехмерной теориинапряженно-деформированного состояния многослойных тонких анизотропныхпластин с учетом ползучести.Выборофициальныхобосновываетсятем,чтооппонентовиофициальныеведущейоппонентыорганизацииявляютсявысокопрофессиональными специалистами в данной области, а ведущая8организация – одной из передовых организаций, проводящих исследования,эксперименты, разработку и производство композиционных материалов дляразличных применений и является ведущим материаловедческим предприятиемФедеральногокосмическогоагентства(статусподтверждёнприказомРосавиакосмоса от 17 февраля 2003 года №75к).Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненныхсоискателем исследований:разработаны: новый математически корректный способ получения системдвумерныхуравненийивыраженийдляперемещений,деформаций,напряжений для тонких многослойных пластин с учетом эффектов ползучести,а также новый вариант конечно-элементного метода решения двумерныхуравнений ползучести, основанного на применении вариационных уравненийвариационного принципа Хеллингера-Рейснера, аппроксимации Белла дляфункций прогиба и аппроксимации трикубическими полиномами Биркгофа соспециальным выбором степеней свободы для продольных перемещений;предложен новый метод моделирования процессов ползучести многослойныхтонких пластин на основе метода асимптотического осреднения;доказана применимость разработанных теоретических и численных методовдля исследования напряженно-деформированного состояния многослойныхтонких пластин с учетом ползучести;новые понятия и термины не вводились.Теоретическая значимость исследований обоснована тем, что:доказана эффективность применения предложенного метода моделированиянапряженно-деформированного состояния многослойных тонких пластин сучетом эффектов ползучести;применительно к проблематике диссертации результативно, с получениемобладающих новизной результатов, использован комплекс существующихбазовых положений механики деформируемого твердого тела и методаасимптотического осреднения;изложены выводы коэффициентов при степенях малого параметра васимптотическихразложенияхдлявекторовперемещений,тензоров9напряжений и деформаций, а также вывод двумерных осредненных задачползучести многослойных тонких пластин;раскрыты особенности применения метода асимптотического осреднения длязадачи ползучести многослойных тонких пластин и разработки методоврешения соответствующих двумерных осредненных задач ползучести;изучено влияние моноклинной анизотропии материалов слоев пластины на видначальных членов асимптотических разложений перемещений, напряжений идеформаций, а также на точность удовлетворения граничных условий исходнойдля трехмерной системы уравнений ползучести;проведена модернизация методов вычисления напряжений для многослойныхтонких пластин с учётом эффектов ползучести, а также численных методоврешения двумерных задач ползучести многослойных тонких пластин.Значение полученных соискателем результатов исследования дляпрактики подтверждены тем, чторазработан новый метод численного моделирования процесса ползучестимногослойных тонких пластин, а также новый эффективный метод решениядвумерных осредненных задач ползучести;определеныперспективыпрактическогоиспользованиярезультатовисследований, состоящих в прогнозе свойств долговечности и надежноститонких многослойных пластинчатых элементов конструкций, проявляющиеэффекты ползучести, таких как ядерные двигатели, газотурбинные двигатели ит.п.;создан новый эффективный численный конечно-элементный метод решениядвумерных задач ползучести тонких многослойных пластин;представлены формулы для начальных членов асимптотических разложенийперемещений и всех компонент напряжений, которые могут быть использованыдля расчётов указанных величин при сложных типах анизотропии материаловслоев пластины с учетом эффектов ползучести.Оценка достоверности результатов исследования выявила:теория построена с использованием апробированных методов механикидеформируемого твердого тела, известных теорий ползучести, метода конечных10элементов;идея базируется на анализе трехмерных уравнений ползучести с помощьюметода асимптотического осреднения в сочетании с применением методаконечных элементов к решению двумерных систем уравнений ползучести, ккоторым приводит метод осреднения;использованосравнениеавторскихрезультатоврасчетанапряженно-деформированного состояния многослойных тонких пластиндля рядамодельных задач с результатами приближенного решения трехмерных задач впрограммном комплексе ANSYS;установлено качественное и количественное соответствие результатов расчетасрезультатамиконечно-элементногорешениятрехмерныхзадачвпрограммной системе ANSYS, соответствие результатов аналитического иконечно-элементного решения двумерных осредненных задач, полученного сприменением предложенного в работе конечно-элементного метода, а такжесогласованностьрезультатовдиссертационнойработысизвестнымирезультатами других авторов;использованы современные комплексы конечно-элементного моделирования.Личный вклад соискателя состоит в непосредственном участии вразработке нового способа получения двумерных систем уравнений ивыражений для перемещений, деформаций и напряжений для тонкихмногослойных пластин с учетом эффектов ползучести из исходной трехмернойсистемы уравнений ползучести с применением метода асимптотическогоосреднения, в разработке нового конечно-элементного метода решениядвумерных осреднённых задач ползучести многослойных тонких пластин, ввалидации разработанных методов, анализе полученных результатов.Диссертация Юрина Ю.

В. является научно-квалификационной работой, вкоторой изложены новые научно обоснованные теоретические решения ичисленные методы для расчета напряженно-деформируемого состояниямногослойных тонких пластин с учетом ползучести, имеющие существенноезначение для развития механики деформируемого твердого тела..