Диссертация (Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения), страница 32
Описание файла
Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения". PDF-файл из архива "Математическое моделирование задач механики деформируемого твердого тела и численные методы их решения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 32 страницы из PDF
\n Рекомендуется использовать мет о д н а и л у ч ш е й п а р а м е т р и з а ц и и . ’) ) ;b =1;break ;35end ;% В ы ч и с л е н и е ’н о р м ы ’ р а з н о с т и р е ш е н и й с ш а г о м h и 2 hs = norm (N - A (: , iter +1) ,2) /15;% П р о ц е д у р а Р у н г е -Р о м б е р г а -Р и ч а р д с о н а к о н т р о л я т о ч н о с т иif s > eps40h = h /2;elseB ( iter +1) = B ( iter ) + h ;iter = iter +1;if s <(0.5* eps )45h =2* h ;end ;end ;end ;50eps =1 e -10;% Запись результатаif B ( iter ) > x1 + epsB ( iter ) =[];55A (: , iter ) =[];end ;xr = B ;60yr = A ;c=b;172Изменение шага интегрирования производится при помощи процедуры оценки локальной погрешности решения в каждой точке по методу Рунге-Ромберга-Ричардсона.
Программы для постоянного шага могут быть полученны из приведенных выше путем исключенияпроцедуры смены шага.Помимо указанных выше методов в программном комплексе впервые реализована символьная процедура преобразования системы ОДУ к наилучшему аргументу , имеющая вид% Р е а л и з а ц и я я в н о г о м е т о д а Э й л е р а -К о ш и с п о с т о я н н ы м ш а г о м , п а р а метризацияfunction [ xr , yr ] = Euler_Caushy_param_const ( x0 , y0 , h0 , x1 , fun , M )5% Задание начальных данных, шага и счетчика сделанных шаговB (1) = x0 ;A (: ,1) = y0 ;iter =1;h = h0 ;10% Процесс символьной параметризации исходной задачиs = sym (1) ;for j =1: Ms = s +( fun ( j ) ) ^2;15end ;t =1/ s ;20t = simplify ( t ) ;for i =1: Ms ( i ) =(1/ fun ( i ) ) ^2;for j =1: Ms ( i ) = s ( i ) +( fun ( j ) / fun ( i ) ) ^2;25end ;end ;for i =1: M30s ( i ) = sqrt ( s ( i ) ) ;end ;for i =1: Mfun ( i ) =1/ s ( i ) ;17335end ;fun = simplify ( fun ) ;t = char ( t ) ;40T = inline (t , ’ xarg ’ , ’ yarg ’) ;fun = char ( fun ) ;45F = inline ( fun , ’ xarg ’ , ’ yarg ’) ;Переход к наилучшему аргументу позволяет эффективно решать задачи Коши длясистем ОДУ с несколькими ПОТ.Интерфейс программного комплексаПри запуске комплекса открывается титульный экран, изображенный на рис.
Г.2.Рис. Г.2. Титульный экран комплекса программПосле титульного окна программный комплекс переходит к окну вводу системы ОДУи начальных условий для дальнейшего решения (рис. Г.3). Также экран «Задача Коши»позволяет выбрать метод решения (рис. Г.4), в том числе и наилучшую параметризацию,и параметры вывода результата (рис. Г.5). После численного решения задачи Коши результаты могут быть сохранены в файл или выведены на печать в виде графика (рис.
Г.6) свозможностью сохранения изображения.174Рис. Г.3. Экран для задания условий задачи КошиРис. Г.4. Экран выбора метода решенияРис. Г.5. Экран выбора параметров вывода результатов175Рис. Г.6. Экран построения графиков176.