Решение диссертационного совета о принятии диссертации к защите (Математическое моделирование в задачах механики сплошных сред с использованием полигармонических уравнений и численные методы их решения)

ПРОТОКОЛ N!! 24заседания диссертационногоПрисутствовали:совета Д 212.125.04 от 15.10.2014 г.на заседании присутствовали 20 членов диссертационногоNQФамилия И.О.1234567891011121314151617181920Пирумов У.Г.КибзунА.И.Северина Н.С.Бардин Б.с.Битюков ю.и.Бортаковский А.С.БосовА.В.Грумондз в.т.КанЮ.С.Киреев В.И.Короткова т.и.Котельников М.В.Кузнецов Е. Б.МарковЮ.Г.НаумовА.В.Пантелеев А.В.Ревизников д.л.Семенихин К.В.Хрусталев М.М.ЧуркинВ.М.совета из 30:Учёная степень, шифр специальности вСоветед.т.н., 05.13.18д.ф.-м.н., 05.13.01к.ф.-м.н., 05.13.18д.ф.-м.н.,05.l3.18д.т.н., 05.13.11д.ф.-м.н., 05.13.01д.т.н., 05.13.11д.ф.-м.н., 05.13.01д.ф.-м.н., 05.13.11д.ф.-м.н., 05.13.18д.ф.-м.н.,05.l3.l1д.ф.-м.н.,05.13.l1д.ф.-м.н.,05.13.l8д.ф.-м.н.,05.13.l8д.ф.-м.н.,05.l3.l1д.ф.-м.н., 05.13.01д.ф.-м.н., 05.13.11д.ф.-м.н., 05.13.01д.ф.-м.н., 05.13.01д.ф.-м.н.,05.l3.l8Повестка дня:о приёме к защите диссертационной работы Казаковой АнастасииОлеговны на тему «Математическое моделирование в задачахмеханики сплошных сред с использованием полигармоническихуравнений и численные методы их решения» представленной насоискание учёной степени кандидата физико-математическихнаукпоспециальности05.13.18«Математическоемоделирование, численные методы и комплексы программ».Слушали:проф.

Пирумова У.Г., председателяэкспертнойкомиссиидиссертационного совета по диссертационной работе КазаковойАнастасии Олеговны на тему «Математическое моделирование взадачахмеханикисплошныхсредсиспользованиемполигармонических уравнений и численные методы их решения»представленной на соискание учёной степени кандидата физикоматематическихнаукпоспециальности05.13.18«Математическоемоделирование,численныеметодыикомплексы программ».Экспертная комиссия полагает:диссертационнаяработаКазаковой Анастасии Олеговны на тему «Математическоемоделированиев задачах механики сплошныхсред сиспользованием полигармонических уравнений и численныеметоды их решения» является законченной научной работой,посвящённой решению актуальной задачи, вьшолненанавысоком уровне и отвечает требованиям «Положения опорядке присуждения учёных степеней» ВАК РФ;результаты диссертации являютсяновыми и вносят существенный вклад в создание средствчисленногомоделированияявлений,изучаемыхвгидромеханике и теории упругости, и алгоритмов решениякраевых задач для полигармонического уравнения;результатыдиссертацииполностью отражены в печатных работах автора, три работыопубликованыв рецензируемыхжурналах, входящих вперечень периодических изданий, рекомендуемых ВАК;содержание авторефератаполностью соответствует диссертации.Автором получены следующие результаты:1.Реализован новый подход к исследованию явлений, изучаемыхв механикесплошныхсред: математическиемоделиразличных явлений рассмотрены с универсальнойточкизрения как описываемые полигармоническимуравнениемнекоторого порядка, в том числе высшего.

Сделан вьтод отом, что для решения различных задач гидродинамики итеории упругости может быть применен один и тот жеуниверсальныйметодрешениякраевыхзадачдляполигармонического уравнения любого порядка.2.Предложен алгоритм решения основной краевой задачи дляполигармонического уравнения в произвольной односвязной Идвусвязной области, основанный на применении методовкомплексного анализа и приближенного метода коллокации.3.Разработанэффективныйчисленныйметодрешенияразличных краевых задач для полигармонического уравненияв произвольной плоской И осесимметричной пространственнойобласти, основанный на интегральной формуле Грина иметоде граничных элементов (МГЭ). Из формулы Гринаполучены интегральные соотношения для полигармоническихфункций, в том числе обладающих осевой симметрией.Установлено, что разработанный метод обладает высокойстепенью точности и обладает рядом преимуществ передконечно-разностными схемами.\ ...../4.Разработаныметодыматематическогомоделированиянекоторых явлений, изучаемых в механике сплошных сред, аименно кручения призматического стержня, изгиба тонкойпластинки, движения цилиндра в вязкой жидкости.

Приисследовании плосконапряженного состояния полученыусловия однозначности смещений в удобном для реализациичисленного метода виде.5.Создан комплекс программ для моделирования решенийразличных задач механики сплошных сред, приводящих ккраевым задачам для полигармонического уравнения.Осуществлена программная реализация математическихмоделей механики сплошных сред с использованиемразработанного на основе МГЭ численного метода решениякраевыхзадачдляполигармоническогоуравнения.Программный комплекс оснащен возможностью контроляпромежуточных результатов и средствами графическойвизуализации результатов расчетов.6.Наоснове разработанныхсредствматематическогомоделирования получены решения некоторых актуальныхзадач механики сплошных сред, в частности, задачи обопределенииплосконапряженногосостояниятрубы,погруженной в жидкость; результаты данного исследованиямогут быть полезны для решения энергетических проблем приосвоении морских глубин.

Показано, что погрешностьрасчетов при реализации разработанного метода обратнопропорциональна квадрату числа граничных элементов, накоторые разбивается граница области.Перечисленные результаты являются новыми.Диссертация соответствует профилю специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы икомплексы программ» и может быть принята к защите назаседании диссертационного совета Д 212.125.04.Выступили:д.ф.-м.н., проф. Кибзун А.и.

д.ф.-м.н., доц. Наумов А.В.Постановили:1. Утвердить в качестве официальных оппонентов по кандидатскойдиссертации Казаковой Анастасии Олеговны ...следующцх;специалистов:ПетровАлександрГеоргиевич,докторфизикоматематических наук, профессор, ведущий научный сотрудникФГБУН «Институт проблем механики им. А.Ю. ИшлинскогоРоссийской академии наук»;Сильвестров Василий Васильевич, доктор физикоматематических наук, профессор, профессор кафедры высшейгосударственныйматематикиФГБОУВПО«Российскийуниверситет нефти и газа им. И.М. Губкина».2.

Утвердить в качестве ведущей организации ФГБОУ ВПОгосударственныйавиационныйтехнический«Уфимскийуниверситет» , 450000, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул.к.Маркса,д.123. Назначить дату защиты 19 декабря 2014 г.4. Разрешить печать автореферата диссертации на правах рукописи.5. Утвердить список адресов рассылки автореферата диссертации.6. Поручить экспертной комиссии совета в составе:председатель комиссии:Д.Т.н., проф. Пирумов У.Г.члены комиссии:д.ф.-м.н., проф. Бардин Б.С.д.ф.-м.н., проф. Кузнецов Е.Б.подготовить проект заключения по диссертации, отвечающеготребованиям «Положения оприсуждении учёных степеней» ВАКРФ.Результатыголосования:ПредседательдиссертационногоД.Т.н., профессорЗа:Против:Воздержались:20нетнетсовета Д 212.125.04Учёный секретарьдиссертационного совета Д 212.125.04к.ф.-м.н.~р7северинан.с..