Сведения о результатах защиты (Качественный и асимптотический анализ динамики неконсервативных систем с квадратичным трением)

СВЕДЕНИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЫ Диссертационный совет: Д 212.125.14 Соискатель: Майоров Андрей Юрьевич Тема диссертации: Качественный и асимптотический анализ динамики неконсервативных систем с квадратичным трением. Специальность: 01,02.01 — Теоретическая механика Решение диссертационного совета по результатам защиты: На заседании 15 декабря 2017 года, протокол № 10, диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой законченную научно- квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о присуждении ученых степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года № 842, и принял решение присудить Майорову Андрею Юрьевичу ученую степень кандидата физико-математических наук.

Присутствовали. "Красильников П.С. -- председатель, Гидаспов В.Ю. ученый секретарь, а также члеиы диссертациоиноеа совета. Холостова О.В., Бардин Б.С., Бишаев А.М., Косенко И.И., Котельников В.А., Котельников М,В., .Маркеев А.П., Никитченко Ю,А., Овчинников М.Ю., Ревизников Д.Л., Скороход Е.П., Формален В.Ф., Чуркин В.М., Шамолин М.В., Ученый секретарь диссертационного '~ ('.

~Х:~~.:~~~,~ совета Д 212.125.14, к,ф.-м.н., доцент,' " ', " В.Ю. Гидаспов ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.125.14 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЬСШШЕГ ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ ~НАЦИОНАЛЬНЫй ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)>) ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК аттестационное дело № решение диссертационного совета от 15.12.2017 № 10 О присуждении Майорову Андрею Юрьевичу, гражданину РФ, ученой степени кандидата физико-математических наук. Диссертация «Качественный и асимптоти ческий анализ динамики неконсервативных систем с квадратичным трением» по специальности 01.02.01 — «Теоретическая механика» принята к зашите «12» октября 2017 года, протокол № 7, диссертационным советом Д 212.125.14 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Министерство образования и науки РФ, 125993, г.

Москва, А-ЗО, ГСП-З, Волоколамское шоссе, 4, приказы Минобрнауки РФ: о создании диссертационного совета № 714/нк от 02.11.2012. Соискатель Майоров Андрей Юрьевич 1990 года рождения, окончил в 2013 году факультет «Прикладная математика и физика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» ~МАИ) по специальности «Прикладная математика», В августе 2016 года окончил аспирантуру в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

2 Работает ассистентом кафедры «Моделирование динамических систем» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт ~национальный исследовательский университет)». Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» на кафедре «Моделирование динамических систем» факультета «Информационные технологии и прикладная матемагика». Научный руководитель — заведующий кафедры «Моделирование динамических систем» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего образования «Московский авиационный институг ~национальный исследовательский университет)», доктор физико-математических наук, профессор Красильников Павел Сергеевич.

Официальные оппоненты: 1. Шагина Альбина Викторовна, гражданин Российской Федерации, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры «Высшая математика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технологический университет» (МИРЭА); 2. Зленко Александр Афанасьевич, гражданин Российской Федерации, кандидат физико-математических паук, доцент, доцент кафедры «Высшая математика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет» ~МАДИ) дали положительные отзывы на диссертацию.

Ведущая организация — Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет дружбы народов» (РУДИ), Москва, в своем положительном заключении, составленном профессором Института физических исследований и технологий, доктором физико-математических наук Мухарлямовым Робертом 3 Гарабшевичем, и утвержденном первым проректором — проректором по научной работе ФГАОУ ВО «Российский университет дружбы народов», доктором философских наук, профессором Кирабаевым Нуром Сериковичем, указала, что диссертация содержит новые научные результаты, имеющие существенное теоретическое и практическое значение, представляет собой законченную научно-квалификационную работу, выполненную на высоком научном уровне по исследованию задач устойчивости и колебаний механических систем с конечным числом степеней свободы под действием неконсервативных, потенциальных и диссипативных сил, возника1ощих при моделировании движений вязкоупругих конструкций„в том числе в вязкой среде.

На диссертацию и автореферат поступили отзывы: Отзыв на диссертацию ведущей организации. Замечания по иссе та ии; 1. Анализ проблемы и обоснование задачи отсутствуют в первой главе и представлены в третьей главе. Описание первой главы начинается с постановки задачи исследования динамики трехзвенного механизма, что приводит к ограниченному восприятию содержания. 2. Следовало подробнее изучить эффект чередования областей устойчивости и неустойчивости, описанный в первой главе диссертации, при произвольных ~малых) значениях угла действия следящей силы„рассматривая соответствующую переменную в качестве малого параметра. 3.

Полученные во второй главе диссертации усредненные уравнения представлены только для медленных переменных системы. Следовало бы так же указать уравнения для быстрых переменных. Кроме того, для рассмотренного в диссертации частного случая функции Рэлея выражения для медленных переменных представляют собой дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, и, следовательно, могут бьггь проинтегрированы. 4. Во второй главе диссертации представлены результаты исследования устойчивости одной из четырех особых точек усредненных уравнений для 4 медленных переменных.

Отсугствуют сведения о движении в окрестности остальных стационарных точек. 5. Есть некоторые опечатки: уравнения (2.1) и (3.1). Отзыв на диссертацию официального оппонента Шатииой Альбины Викторовны. Замечания по иссе та1 ионной аботе.

1. Имеются множественные описки, ошибки в орфографии, опечатки в тексте диссертации, которые встречаются уже на первых страницах при написании кинетической энергии, системы уравнений Лагранжа, возмущенной системы уравнений. Вот некоторые из них. 1.1) На стр. 15 в написании кинетической энергии пропущены точки у обобщенных координат Р2 * Я'з . 1.2) Во втором уравнении системы уравнений Ла|ранжа (1,2) на стр.

15 вместо Я'з должно быть 'Р2, а вместо ~~а('Р2 'Р1) в четвертом слагаемом должен быть ""(рз 'Р1). Аналогично, в системах (1,5), (1.6) 11-' следует заменить на ~32. 1.3) В третьей строке снизу в системе (1.6) неверно расставлены скобки. 1.4) В матрице А на стр. 18 элемент в третьей строке и в третьем столбце равен 1/3, а не 1/2.

1.5) В формулах (1.16) вместо ~2~' ~2' должно быть -~)" -~ 2. Характеристический многочлен в задаче о движении трехзвенного механизма в первой главе имеет очень громоздкий вид. Например, 2 коэффициент при ~ занимает !0 строк в тексте диссертации. При этом при написании этого выражения пропущены арифметические знаки при переходе с одной строки на другую. В диссертационной работе также не выписаны вспомогательные матрицы алгоритма Леверье по причине их громоздкого вида. Было бы разумно в качестве приложения включить в текст диссертации соответствующий программный код. 3. В формулировке теоремы 1.4 говорится о полиноме (1').

Но что это за полипом, становится ясно только после прочтения доказательства этой теоремы. 5 4. Пункт 1.1.5 называется «Графическое построение областей устойчивости положения равновесия». Словосочетание «область устойчивости» здесь не совсем уместно, так как построенные в этом разделе графики иллюстрируют решение системы неравенств относительно одной переменной — параметра «при фиксированном значении параметра ~.

Для параметра ~ рассматривается 2 значения: ~=0 и ~=0001. Следует отметить, что в статье авторов Вайкова А.Е., Красильникова П.С. 1Байков А.Е., Красильников П.С. Об эффекте Циглера в нсконсерватнвной механической системе // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 74-88.), на результаты которой опирается диссертант, построены области устойчивости и неустойчивости в плоскости параметров " ~, а также в плоскости параметров "" т для аналогичного двухзвенного механизма Переход к трем степеням свободы существенно усложняет задачу построения аналогичных областей. 5. В пункте 1.2 автор пишет: «Получены ... графические условия устойчивости для значений параметров " т ~ 1».

Так как " "т с"'« ~ — 1"" ~, то такая формулировка некорректна. Отзыв на диссертацию официального оппонента Зленко Александра Афанасьевича. Замечания по иссе та ионной аботе. !. Некоторые резулыаты в тексте диссертации описаны весьма кратко. В частности, исследование чередования зон неустойчивости при малых значениях угла направления следящей силы следовало исследовать более подробно. 2.