Отзыв оппонента 1 (Исследование функционально-градиентных свойств сред с полями дефектов), страница 2

Построены и исследованы дисперсионные соотношения колебаний пористого стержня, представлены примеры расчета дисперсионных законов для различных значений объемного содержания пор. В четвертой главе приведены примеры диссертации и анализ полученных результатов, иллюстрирующие влияние масштабного параметра на эффективные свойства для широкого спектра неоднородностей. Для составного стержня показано, что жесткая фаза «выталкивает» межфазный слой в мягкую фазу. Пример с растяжением пористого стержня позволяет сделать вывод, что свойства зависят от объемного содержания пор, а также имеется корреляция с экспериментальными данными, указывающая на необходимость учета параметров нагружения при его многопараметрической реализации, Разбор задачи с вискеризованным слоем позволяет получать оценки для эффективных свойств составных структур при любых однородных состояниях на бесконечности.

Развивается обобщенный самосогласованный метод Эшелби позволяющий получать аналитические оценки для эффективных механических характеристик волокнистых композитов с цилиндрическими и, в общем случае, многослойными волокнами. Слои волокон могут быть изотро иными классическими, или структурами, описываемыми в рамках градиентных теорий упругости. Предлагаемый вариант метода Эшелби позволяет получать аналитические оценки для эффективных свойств составных структур при любых однородных состояниях на бесконечности, задаваемых тензором однородных деформаций. В заключении автор диссертации отмечает, что проведение его исследовательской работы обусловлено непрерывно возрастающей потребностью в разработке и уточнении моделей сред с нано- и микроструктурными злементамн для применения их в механике, материаловедении и др.

научных областях. В связи с недостаточной точностью наиболее распространенных математических моделей расчета характеристик неоднородных структур в применении к нано- и микро системам в данной работе предлагается использовать градиентные модели. В диссертации проведен обзор наиболее распространенных на текущий момент моделей сред: теории Тупица и ее частных случаев, теории Миндлина и ее частных случаев. Выявлен ряд достоинств и недостатков каждой модели в применении к расчетам характеристик нано- и микросистем. Здесь же представлены наиболее существенные конкретные результаты и выводы, полученные на основании проделанной работы. Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается тем, что они основаны на точных аналитических решениях, не противоречат физическому смыслу и находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами, а также тем, что при их получении использованы хорошо апробированные строгие математические подходы и методы вариационного и тензорного исчислений, механики деформируемого твердого тела.

Научная новизна результатов диссертации. Предложенное К.Д. Харченко применение моделей сред с внутренними степенями свободы для описании свойств функционально-градиентных сред, обоснование этого предложения, являются новыми и оригинальными, имеют важное научное значение для механики деформируемого твердого тела, в частности при построении математических моделей переходных слоев в функционально-градиентных материалах. Практическая значимость результатов диссертации состоит в найденной и теоретически обоснованной возможности исследовать и проектировать функционально- градиентные материалы на основании обобщенных неклассических моделей сплошных сред с использованием классических представлений, моделей и экспериментов для градиентных поврежденных сред.

Научная новизна результатов, их практическая значимость подтверждены их апробацией при обсуждении на представительных конференциях и семинарах. Основные результаты диссертационной работы апробированы на: - 2-й Всероссийской научной конференции «Механика наноструктурированных материалов и систем», Москва, 17 - 19 декабря 2013г.; Международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций».

Москва, 10 - 13 ноября 2014 г.; - Второй международной конференции «Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций». Москва. 18 - 20 октября 201бг. Все результаты, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, получены автором диссертации лично. Автореферат полностью отражает основное содержание диссертации. Язык изложения материала в диссертации грамотный, понятный. Изложение логически стройно и последовательно. Замечания.

1. Автор не стал формулировать общую цель своей диссертационной работы, достижению которой подчинены рассуждения и математические построения, представленные в диссертации. 2. Сказав «*'кинематический" вариационный принцип...» надо сделать ссылку на работы его автора, в которых он введен. 3. Прежде, чем делать обзор работ по проблеме моделирования неоднородных структур, необходимо было дать определения функционально-градиентного материала, исследованию которого посвящена работа, и градиентной модели упругой среды, отметить, что, не смотря на использование в обоих случаях термина «градиент», речь идет о разных вещах. В связи с этим, наряду с обзором градиентных моделей упругой среды, необходимо было сделать обзор моделей функционально-градиентных материалов и обосновать выбор градиентной модели упругой среды для описания свойств функционально-градиентных материалов в данной работе.

4. В обзоре говорится о том, что «Начало развития градиентных теорий упругости следует связывать с работами Тулина и Миндлина [1-31». А как >ке работы Леру, Джеремилло (теорию последнего автор анализирует). 5. Автор диссертации при обзоре неклассических моделей сред с полями дефектов (глава 2) допускает использовать цитаты из других работ без соответствующего оформления.

б. Достоверность полученных результатов желательно подтвердить еще и совпадением полученных автором диссертации с результатами, полученных другими авторами в схожих ситуациях теоретически — на основании других математических моделей явления, или экспериментально. 7. Говоря о том, что при наличии в среде дефектов деформационное состояние среды наряду с тензором стесненных дисторсий определяется еще тензором свободных дисторсий, было бы уместно показать, каким образом тензор свободных дисторсий связан с другими характеристиками дефектности упругой среды, используемыми при ее описании, например, вектором Бюргер са, скалярными и тензорными характеристиками поврежденности.

Было бы уместно также обосновать введение тензора относительной поврежденности, который автор использует при доказательстве теорем об энергетической эквивалентности, совпадает ли авторское представление об этом тензоре с имеющимися в литературе представлениями, например, с представлениями Ю.Н. Радаева, используемыми им в теории пластичности. 8. При постановке задач и обсуждении их решений целесообразно было бы шире использовать иллюстрационный графический материал. Это способствовало бы их лучшему пониманию. 9. Автор диссертации допускает грамматические неточности типа «...обобщенная задачи Эшелби...» (страница 106), «Из уравнение (4.25) определяем классические перемещения У„, » (страница 109), «В случае сдвига под модулями Юнга понимаются модули сдвига», «Плотная плотность».

10. В разделе 4.1 при постановке задачи для лучшего понимания уместно было описание структуры стержня сопроводить рисунком. 11. Из примеров расчетов в разделе 4.1 не ясно, какому реальному материалу они соответствуют. Необходимо было указать цель примера. 12. Получив определенный результат, автор диссертации не всегда подчеркивает его соответствие известньпи представлениям. Перечисленные замечания не снижают ценности полученных автором диссертации результатов, их строгости, достоверности, научной и практической значимости. Их подчеркивание необходимо для повышения уровня понимания рецензируемой работы и ее результатов, носит рекомендательный характер.

Проведенный анализ диссертационной работы Кирилла Дмитриевича Харченко с учетом обнаруженных недостатков позволяет сделать следующее заключение. Заключение Диссертация Харченко Кирилла Дмитриевича является соответствующей п. 9 Положения ВАК законченной научно-квалификационной работой, в которой на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно квалифицировать как решение научной задачи, имеющей важное хозяйственное значение, посвященной исследованию на основании линейной теории упругости сплошных сред, обладающих внутренними степенями свободы, влияния микро и нановключений, а также особенностей микроструктуры композиционного материала, Шоркии Владимир Сергеевич з' Доктор физико-математических паук ио специальности 01.02,04 — механика деформнруемого твердого тела.

профессор по кафедре «Физика», ведущий научный сотрудник. профессор кафедры «Техническая физика» Федерального государственною бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Орловский государственный университет им. И,С. Тургенева». ул. Комсомольская д. 95. Орловская область, и Орел. 302026 Российская Федерапия. каф, «Техническая физика». Контактный телефон: 8 1486! 2 41 93 44 Еша11: ЧВ!зогй1п и'.тап~1еххи «Подпись Владимира Сер~еевича Шоркина заверя проректор по научно-технологической деятельн ат гестации научных кадров Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшею образова| «Орловский государственный университет им.