Отзыв оппонента 1 (Исследование функционально-градиентных свойств сред с полями дефектов)

отзыв официального оппонента Шоркина Владимира Сергеевича о диссертации Харченко Кирилла Дмитриевича, выполненной на тему "Исследование функционально-градиентных свойств сред с полями дефектов" на соискание ученой степени кандидата физико — математических наук по специальности 01.02.04 — "Механика деформируемого твердого тела".

Диссертация Кирилла Дмитриевича Харченко посвящена исследованию влияния микро и нано включений, а также особенностей микроструктуры композиционного материала, связанных с малым размером включений и большой плотностью границ раздела фаз, на осредненные характеристики его упругих свойств, поврежденности, прочности.

Внимание акцентируется на случаях, когда габариты вводимых в основной объем включений, соразмерны характеристикам микроструктуры рассматриваемых объектов, когда, необходим учет масштабных эффектов, с помощью которых устанавливается связь физических свойств материала с характерными размерами его микроструктуры. Специальное внимание уделяется определению эффективных свойств пористых материалов и композитов с нано структурированными (вискеризированными) волокнами.

Актуальность темы диссертации. В настоящее время в различных отраслях промышленности получили широкое применение функционально-градиентные материалы. Это композиционные материалы, состоящие из матрицы и включений, материалы которых подобраны таким образом, что сочетание свойств материалов включений, матрицы, а также переменных, непрерывно меняющихся с ростом расстояния от частицы включения, свойств слоя матрицы, прилежащего к включению, создает необходимые осредненные свойства композита в целом. Проблема создания таких материалов с заданными функциональными свойствами может быть успешно решена при условии адекватного математического моделирования адгезионного взаимодействия матрицы и наполнителя, возникновения и функционирования переходного градиентного слоя, его поврежденности, влияния этих явлений на осредненные характеристики композита.

Очевидно, что математическая модель должна обладать определенной степенью универсальности и инвариантности к структуре композита и свойствам его элементов. Работы по созданию таких моделей, построению и применению гладких законов неоднородности для различных конкретных условий эксплуатации функционально- градиентных материалов ведутся. Однако их результаты не обладают той универсальностью, которая позволила бы применять их для моделирования широкого круга процессов, происходящих в этих материалах в различных производственных условиях, проектировать эти материалы для соответствующих условий эксплуатации.

Поэтому тема диссертации Харченко Кирилла Дмитриевича является актуальной как с практической, так и теоретической точек зрения. Общей целью диссертационной работы ее автор ставит исследование функционально-градиентных свойств сред с полями дефектов. Для достижения поставленной цели автор диссертации решает задачи в двух направлениях. С одной стороны, он пытается доказать эквивалентность использования моделей обобщенных сред с полями дефектов, моделей градиентных сред и классических моделей с переменными по координатам характеристиками для описания механических свойств градиентных материалов, получить для этого соответствующие соотношения. С другой стороны, автор диссертации использует полученные результаты и соотношения для исследования функционально-градиентных свойств неоднородных материалов в конкретных условиях. ! ошцпй ',л;В д з1".(111 1Р~...

/,Й-:....:.гУ~ В диссертации использованы теоретические методы исследовании. В работе применялись методы механики деформируемого твердого тела, в частности, теории упругости сред с внутренними степенями свободы, которые обусловлены их дефектностью. Осуществляется проверка корреляции теоретических результатов с известными экспериментальными данными Объем и структура диссертационной работы. Диссертационная работа изложена на 142 страницах.

Состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и семи приложений. Иллюстрирована 25 рисунками и содержит 1 таблицу. Содержит список использованных литературных источников из 123 наименований. Краткий анализ содеряшния. Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, приводятся цели и задачи исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимости, методы и методология исследования, положения, выносимые на защиту. А также, перечень основных выступлений, на которых были апробированы результаты работы. При этом отмечено, что наличие микро и нано-включений в функционально-градиентных материалах, за счет которых и формируются их специфические свойства, а также особенности микроструктуры, связанные с малым размером включений и большой плотностью границ раздела фаз, требует, как правило, учета масштабных эффектов и развития моделей деформирования.

Вместе с тем, характерной особенностью моделей сред с внутренними степенями свободы как раз и является возможность учета и описания подобных эффектов. С одной стороны, в настоящее время имеются достаточно проработанные модели сред с полями дефектов, градиентные модели сред, позволяющие адекватно моделировать неоднородные структурированные материалы. С другой стороны, существует огромная база знаний по подходам к решению задач МДДТ, разработанная для классических сред, в том числе и по описанию свойств функционально-градиентных материалов, переходных слоев в них, в которых из-за несоответствия структур материалов матрицы и включений содержится большое число ее повреждений.

Связь между ними позволяет воспользоваться преимуществами обоих способов. Первую главу автор диссертации посвящает обзору работ по моделированию неоднородных структур. При этом автор диссертации обращает внимание на степень адекватности той или иной модели, оценку возможности ее практического применения. Специальное внимание уделяется моделированию пористых сред, а также материалов с субмикронными и нано размерными внутренними структурами, в которых для повышения прочности применяются нано вискерсы. Учитывая большое разнообразие моделей, описывающих композиционные, структурно неоднородные материалы, автор диссертации делает заключение, определяющее дальнейшую структуру диссертации, представленные в ней рассуждения, их результаты.

В общем случае, наличие в материале дефектности и различных включений приводит к тому, что для корректного решения конкретной задачи и учетов концентраторов напряжений вводятся неклассические модели материала. Однако может возникнуть проблема: перейти к квазиклассическим средам или использовать преимущества неклассических моделей и решать задачу более высокого порядка.

Первый способ приводит к необходимости установки корректных подходов для осуществления такого перехода, т.е. вывод энергетически эквивалентных соотношений. Применение второго подхода, т.е. неклассических моделей связано с наличием масштабного параметра. Вторая глава посвящена обзору и анализу неклассических модели сред с полями дефектов и градиентных моделей сред. Отмечается особенности, которые способны описать эти модели - локализация свойств в окрестности границы раздела фаз, местах смены граничных условий, иных точках и линий возмущений, трактовка пограничных слоев в окрестностях границы раздела фаз как зон повреждений, вызванных локализацией полей дефектов или градиентных масштабных эффектов.

В общем случае свойства таких функциональных межфазных слоев с переменными свойствами зависят от координат, а также от условий нагружения и краевых условий. При этом подчеркнуто, что классическая механика сплошной среды не может в принципе описать масштабные эффекты. Предлагается говорить о возможности эквивалентной трактовки однородных сред, локализованное деформированное состояние которых описывается в рамках обобщенных моделей деформирования и сред с переменными свойствами - функциональных сред, описываемых в рамках классической теории упругости. Отмечено, что обобщенные теории упругости даже для изотропных материалов включают много дополнительных физических постоянных, экспериментальное определение которых затруднено или вовсе невозможно.

В связи с этим значительный интерес представляют прикладные теории с малым числом дополнительных физических параметров. Во второй главе представлены рассуждения, позволяющие выбрать или построить тот или иной вид модели сред с полями дефектов и градиентные модели сред на основании анализа кинематики моделируемой среды с помощью кинематического вариационного принципа. В этой же главе представлены теоремы об энергетической эквивалентности моделей градиентных сред и неоднородных сред, описываемых классической теорией упругости, рассуждения по определению эффективных модулей упругости, соотношений эквивалентности.

При их проведении используется представление о тел зоре по арежденности, компоненты которого используются в качестве промежуточных переменных вместо компонентов тензора свободной дисторсии. В третьей главе рассмотрен вариационный подход построения корректной модели пористых сред в рамках модели Миндлина. Дефектные градиентные среды были сведены к моделям классической неоднородной среды с переменными по координатам свойствами.

В ходе построения решения устанавливается система определяющих соотношений и формулируется согласованная постановка краевой задачи. В общем случае предложенный метод позволяет определить зависимость свойств от вида напряженного состояния, т.е. учесть эффекты накопления повреждений. Решение поставленной задачи осуществляется на основе градиентной модели сред с сохраняющимися дефектами. В ходе построения решения определяются эффективные упругие характеристики, которые по своим значениям меньше, в силу наличия поврежденности. Для этого исследуется проблема эквивалентности предлагаемой модели среды и классической теорией упругости путем приведения вариационной постановки среды с поврежденностью к вариационной постановке классической теории упругости.