Отзыв на автореферат 3 (Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных динамических систем при неполной информации о состоянии и параметрах объекта)

«УТВЕРЖДАЮ» Первый заместитель генерального директора — генеральный конструктор сПАО'ефПО <сАуиаз» ':-',",'-' 4„ Отзыв на автореферат диссертации артович Н.Э 20! 7 г. Пановского Валентина Николаевича «Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных динамических систем прн неполной информации о состоянии и параметрах объекта», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальностям 05,13,18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» и 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)» Интервальная математика является относительно новой математической дисциплиной.

Методы вычислений в интервальной математике являются нелинейными, а зто позволяет предполагать, что они будут зффективными применительно к алгоритмам обработки в нелинейных системах. Диссертация соискателя ученой степени В.Н. Пановского посвящена решению задачи синтеза оптимального управления с помощью методов глобальной условной оптимизации, использующих аппарат интервального анализа. Актуальность диссертационного исследования определяется основной особенностью решаемой задачи — наличием интервальных неопределенностей в моделях объекта управления и измерителя. Основное содержание диссертации определяется полученными новыми научными результатами на базе методов интервальной математики, теории оптимизации, теории управления, а именно: — разработана постановка задачи интервальной а-минимизации, которая является обобщением классической задачи оптимизации.

Постановка задачи хорошо и ясно представлена в автореферате; — разработан набор интервальных алгоритмов глобальной условной оптимизации двух типов: инверсных, для которых автор доказан теоремы о точности предлагаемого решения, и метаэвристических. Представляется достижением распространение методов интервальной математики на обычные «классические» и известные методы оптимизации; — разработана методика применения данных алгоритмов для решения задач поиска оптимального программного управления, синтеза оптимального в среднем управления пучком траекторий и оптимального в среднем управления по выходу нелинейной динамической системы; — особенно следует отметить реализацию созданных алгоритмов и методик в виде комплекса программ «Интервальные методы оптимизации нелинейных детерминированных систем», которые имеют государственную регистрацию, В комплексе программ есть возможность выбора решаемых задач как из готового списка, так и загрузка сторонних задач; — разработаны алгоритмы при решении прикладных задач теории оптимизации и теории управления, которые применены для решения ряда практических задач.

В автореферате приведены примеры оптимизации технических систем с применением модельных и тестовых задач; Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математических доказательств и корректностью применения методов математического и компьютерного моделирования, а также результатами сравнения с существующими научными результатми. Судя по списку литературы материалы достаточно полно опубликованы и апробированы. В качестве замечаний и рекомендаций можно отметить следующее: 1) приведенное описание разработанных автором интервальных алгоритмов оптимизации не является исчерпывающим. Наверное, автору следовало бы подробно описать хотя бы один алгоритм, а остальные сопроводить графической интерпретацией для облегчения понимания; 2) в автореферате не приведена подробная информация об инвертере 1например, способ его реализации). В связи с этим понимание изложенных теорем несколько затруднено; 3) в автореферате не отмечены преимущества и недостатки интервальных методов как поиска глобального минимума, так и оценивания параметров динамических систем; 4) не приведены критерии выбора границ интервалов при формировании брусов- «векторов интервалов»; 5) разработаны пять алгоритмов глобальной условной оптимизации, однако области и условия их применения не указаны.

Поэтому не ясно, почему в разных примерах используются разные алгоритмы; 6) в приведенных прикладных примерах синтеза оптимального управления на графиках не видна «интервальность» полученного решения; 7) в дальнейшем желательно было бы распространить полученные результаты на стохастические динамические системы. Отмеченные недостатки и замечания не являются существенными и не уменьшают теоретической и практической значимости полученных автором результатов. Они не снижают общей положительной оценки диссертации.

Диссертация В.Н. Пановского выполнена на высоком научном уровне. По своему содержанию и объему исследований данная научно-квалификационная работа соответствует паспортам специальностей 05.13.18 и 05.13.01 и удовлетворяет всем требованиям «Положения о порядке присуждения ученых степеней». Автор диссертации — В.Н. Пановский заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальностям 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)». Полученные результаты могут быть применены в организациях промышленности, МО РФ и др. Отзыв обсужден и одобрен на секции № 1 НТС предприятия 13.07.2017 г., протокол № 3.

Снс, д.т.н, начальник отдела ОКБ-1 НТЦ-1 ПАО «НПО с<Алмаз» Красный В.П. <<» 2017 г. Место работы." ПАО «НПО Адрес: 125190,г. Москва, Л спект, дом 80, корпус 1б Рабочий телефон: 8 1499) 940-02-22 (доб. 79-93) Адрес электронной почты: <.1<газпуу<<<<а1<пах.ог8 .