Сведения о результатах защиты (Синтез оптимальных стратегий в двухшаговых задачах стохастического оптимального управления билинейной моделью с вероятностным критерием)

СВЕДЕНИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЬ1 Ученый секретарь диссертационного сове Д 212.125.04, к.ф.-м.н., доцент Н. С. Северина Диссертационный совет: Д 212.125.04 Соискатель: Игнатов Алексей Николаевич Тема диссертации: Синтез оптимальных стратегий в двухшаговых задачах стохастического оптимального управления билинейной моделью с вероятностным критерием Специальность: 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника) Решение диссертационного совета по результатам защиты: На заседании 16 декабря 2016 года, протокол № 40, диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой законченную научно- квалификационную работу, которая соответствует критериям, установленным Положением о присуждении ученых степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года №842, и принял решение присудить Игнатову Алексею Николаевичу ученую степень кандидата физико-математических наук.

Присутствовали: Наумов А. В, — председатель, Северина Н. С. — ученый секретарь, а также члены диссертаиионного совета: Бардин Б. С., Битюков Ю. И,, Бортаковский А. С., Грумондз В, Т., Денисова И. П., Кан Ю. С., Кибзун А. И., Короткова Т. И., Красильников П, С., Красинский А.

Я., Кулагин Н. Е., Кузнецов Е. Б., Кузнецова Е. Л., Куравский Л. С., Пантелеев А. В., Ревизников Д. Л., Формален В. Ф., Ципенко А. В. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.125.04 НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ с<МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК аттестационное дело № решение диссертационно~о совета от 16.12.2016 № 40 О присуждении Игнатову Алексею Николаевичу, гражданину РФ, ученой степени кандидата физико-математических наук.

Диссертация <сСинтез оптимальных стратегий в двухшаговых задачах стох асти ческого оптимального управления билинейной моделью с вероятностным критерием» по специальности 05.13.01 — «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)» принята к защите «03» октября 2016 года, протокол № 36, диссертационным советом Д 212.125.04 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Министерство образования и науки РФ, 125993, г.

Москва, А-80, ГСП-З, Волоколамское шоссе, 4, приказы Минобрнауки РФ: о создании диссертационного совета № 714/нк от 02.11.2012, об изменении состава диссертационного совета № 628/нк от 07.10.2013, 574/нк от 15.10.2014, № 1339/нк от 29.10.2015, № 710/нк от 21.06.2016, № 1403/нк от 01.11.2016. Соискатель Игнатов Алексей Николаевич 1991 года рождения обучается с 01.09.2014 г. по настоящее время в аспирантуре федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» Министерства образования и науки РФ.

Работает инженером кафедры «Теория вероятностей» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)». Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» на кафедре «Теория вероятностей» факультета «Прикладная математика и физика».

Научный руководитель — заведующий кафедрой «Теория вероятностей» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», доктор физико-математических наук, профессор Кибзун Андрей Иванович. Официальные оппоненты: 1. Миллер Борис Михайлович, гражданин РФ, доктор физикоматематических наук, профессор, главный научный сотрудник лаборатории №2 «Методы анализа и цифровой обработки изображений» Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт проблем передачи информации им.

А. А. Харкевича РАН; 2. Кустов Аркадий Юрьевич„гражданин РФ, кандидат физикоматематических наук, старший научный сотрудник лаборатории № 1 «Динамических информационно-управляющих систем» Федерального государственного бюджетного учреждения науки Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН дали положительные отзывы на диссертацию, Ведущая организация — Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н. Н.

Красовского Уральского отделения Российской академии наук (ИММ УрО РАН), г. Екатеринбург, в своем положительном заключении, составленном заведующим отделом математического программирования, доктором физикоматематических наук, профессором РАН Хачаем Михаилом Юрьевичем, и утвержденном директором Института, доктором физико-математических наук, членом-корреспондентом РАН Лукояновым Николаем Юрьевичем, указала, что диссертация представляет собой завершенную и целостную научноисследовательскую работу, выполненную на высоком научном уровне, исследуемые в работе постановки задач являются крайне актуальными, а результаты исследования могут быть непосредственно применены на практике.

На диссертацию и автореферат поступили отзывы: Отзыв иа диссертацию ведущей организации. Замечания по иссе та ии: 1. Исследованная в первых главах задача формирования портфеля неявно предполагает неизменность (от шага к шагу) распределения случайных воздействий. Не совсем ясно, насколько проведенный в работе анализ усложнится при отказе от этого допущения. 2. Кроме этого, интерес вызывают так называемые «онлайн-постановки» исследованных в работе задач, в которых распределения случайных факторов неизвестны на момент начала планирования вовсе и должны восстанавливаться статистическими методами одновременно с построением оптимального управления системой. Отзыв на диссертацию официального оппонента Миллера Бориса Михайловича. Об ие замечания по аботе.

1. Диссертация представляет собой решение одной из новых задач стохастического управления, которые не допускают явных аналитических решений, поэтому для ее решения потребовалось разработать численно- аналитические процедуры, использующие методы аппроксимаций управлений и функции цены. Эти процедуры являются специфическими именно для данного класса задач, что оставляет вопрос о переносимости результатов на более общие задачи открытым. 2.

К сожалению ряд вопросов, мотивировавших данное исследование остался не раскрытым. Например, не понятно, снимается ли вопрос о биржевом парадоксе, присущем одношаговым задачам управления активами в двухшаговых задачах управления. Кроме того в диссертации не анализируется явно преимущество двухшагового подхода перед одношаговым, что могло бы быть серьезным аргументом важности и необходимости подобного исследования. 3.

Тем не менее реализация и разработка алгоритмов решения задачи потребовала достаточно высокой математической техники, с использованием методов теории стохастического управления и численных методов оптимизации, что подчеркивает достаточную квалификацию диссертанта. Отзыв на диссертацию официального оппонента Кустова Аркадия Юрьевича. Замечания. Диссертационная работа обладает широким рядом достоинств, а среди недостатков можно выделить следующие: 1. полученные инвестиционные стратегии не были апробированы применительно к какой либо фондовой бирже, что представляет собой определенный недостаток первой части работы; 2.

при корректировании движения летательных и космических аппаратов чаще всего рассматривают вектор состояния, состоящий из двух и более компонент (к примеру, пространственные и угловые координаты, а также скорости движения и вращения относительно центра масс).

Соответственно, величина промаха (ошибки) также будет иметь размерность два и более, однако в диссертации был рассмотрен лишь упрощенный одномерный случай; 3. в постановках задач предполагаются известными распределения всех случайных величин, что является в широком смысле невозможным в практических ситуациях, когда и распределения случайных величин, и их характеристики являются известными лишь с точностью до некоторой степени; 4.

для предложенных в диссертационной работе алгоритмов не указано, какое количество реализаций необходимо для начала работы. На автореферат диссертации поступило б отзывов. Все отзывы, поступившие на автореферат диссертации, положительные. В поступивших отзывах отмечена актуальность темы диссертационной работы, дан краткий обзор работы, отмечены новизна, достоверность полученных автором результатов и их теоретическая и практическая значимость. Арзамасский политехнический институт ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева».

Отзыв составлен доктором физико-математических наук, профессором, заведующим кафедрой прикладной математики Пакшиным Павлом Владимировичем. Замечания. 1. В первой главе в лемме 1.2. приводится плотность некоторой случайной величины, которая строится при помощи управляющих переменных, однако в самой лемме эта зависимость отсутствует, 2. В автореферате в третьей главе написано, что случайные помехи центрированы, однако зто условие явно нигде не используется, тогда зачем оно нужно? ФГБОУ ВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации». Отзыв составлен кандидатом технических наук, доцентом Департамента анализа данных, принятия решений и финансовых технологий Денежкиной Ириной Евгеньевной.

Автореферат диссертации Игнатова А.Н. среди прочих достоинств не лишен и некоторых недостатков: по автореферату непонятно, насколько значение критерия на приближенном решении отличается от значения критерия на оптимальном позиционном управлении для различного числа промежутков разбиения, а также почему все промежутки разбиения во второй главе выбраны равной длины, а не иной.

ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет». Отзыв составлен профессором кафедры вычислительной механики и математики, доктором физико-математических наук Буркиным Игорем Михайловичем. По содержанию автореферата имеются замечания. 1. В качестве одной из целей диссертационной работы автор формулирует исследование степени близости приближенного решения и точного. Однако в автореферате отсутствуют какие-либо упоминания о результатах численных экспериментов. 2, В автореферате отсутствует информация о разработанных в диссертации численных процедурах, реализующие предложенные алгоритмы поиска приближенного решения.