Сведения о результатах защиты (Оптимизация линейных и квазилинейных диффузионных стохастических систем, функционирующих на неограниченном интервале времени, при неполной информации о состоянии)

СВЕДЕНИЯ О РЕЗУЛЬТАТАХ ПУБЛИЧНОЙ ЗАЩИТЫ Диссертационный совет: Д 212.125.04 Соцскатель: Халина Анастасия Сергеевна Тема диссертации: «Оптимизация линейных и квазилинейных диффузионных стохастических систем„функционирующих на неограниченном интервале времени, при неполной информации о состоянии» Специальность: 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации ~авиационная н ракетно-космическая техника) Решение диссертационного совета по результатам защиты: На заседании 23 декабря 2016 года, протокол № 42„диссертационный совет пришел к выводу о том, что диссертация представляет собой законченную научно- квалификационную работу. которая соответствует критериям, установленным Положением о присуждении ученых степеней, утвержденным постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 года № 842„и принял решение присудить Халиной Анастасии Сергеевне ученую степень кандидата физико-математических нау к.

Присутствовали: Наумов А. В. -- предеедателгч Северина Н. С. — ученыгг сечгегггарь, а также члены дггееертационноео совета; Бардин Б. С., Битюков 1О. И., Борисов А. В.„Бортаковский А. С., Босов А, В., Грумондз В.Т., Денисова И. П., Кан 10. С., Кибзун А. И., Короткова Т. И., Котельников М.В., Красинский А. Я.„Кузнецов Е. Б., Кузнецова Е. Л., Кулагин Н. Е., Куравский Л. С., Пантелеев А. В., Ревизников Д. Л.„Семенихин К. В.„ Синицин В. И., Формален В. Ф., Хрусталев М. М.„Ципенко А.

В. Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.04, к.ф.-м.н„доцент Н. С. Северина ЗАКЛЬОЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННО1 О СОВЕТА Д 212.125.04 НА ГАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЫОДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)» ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУК ат гестационное дело № решение диссертационного совета от 23.12.2016 № 42 О присуждении Халиной Анастасии Сергеевне, гражданке РФ, ученой степени кандидата физико-математических наук. Диссертация «Оптимизация линейных и квазилинейных диффузионных стохастических систем, функционирующих на неограниченном интервале времени, при неполной информации о состоянии» по специальности 05.13.0!в «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)» принята к защите «21» октября 2016 года, прогокол № 39 диссертационным советом Д 212.125.04 на базе Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (шщиональный исследовательский университет)», Министерство образования и науки РФ„ 125993.

г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4, приказы Минобрнауки 1'Ф: о создании диссертационного совета № 714/нк от 0',11.201", об изменении состава диссертационного совета л(' 628!нк от 07.10.20! 3, 574/нк от 15.10.20! 4, № 1339~нк от 29.10.2015, № 710~нк от 21,06.2016, № 1403 нк от 01.11.2016. Соискатель Халина Анастасия Сер) еевна 1987 года рождения. окончила в 2012 году факультет «Прикладная математика и физика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» (МАИ) по специальности «! 1рикладная математи ка».

В июле 2016 года окончила аспирантуру в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)». Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» на кафедре «Математическая киосрнетика» факультета «Прикладная математика и физика». Научный руководитель -- доктор физико-математических наук, профессор„заведующий лабораторией 45 Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук», профессор кафедры «Математическая кибернетика» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего образования «Московский авиационный институт Гнациональный исследовательский университет)» Хрусталев Михаил Михайлович.

Официальные оппоненты: 1. Пакшин Павел Владимирович, гражданин Российской Федерации, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная математика» Арзамасского политехнического института ~филиала) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева»; 2. Кожевников Александр Сергеевич, гражданин Российской Федерации, кандидат физико-матемгггических наук, ведущий инженер филиала Федерального государственного унитарного предприятия «1 осударственный научно-исследовательский инстигут авиационных систем «Центр обработки документов» дали положительные отзывы на диссертацию.

Ведущая организация -- Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук» (ИПС им. А. К. Айламазяна РАН), г. Переславль-Залесский, в своем положительном заключении, составленном главным научным сотрудником Исследовательского центра системного анализа, доктором технических наук Цирлиным А!штолием Михайловичем, и утвержденном директором ИПС им.

Л. К. Айламазяна РАН, членом-корреспондентом РАН, доктором физико-магематических наук Абрамовым Сергеем Михайловичем, указала„что диссертация содержит новые научные результаты„имеющие существенное теоретическое и практическое значение, представляет собой законченную научно-квалификационную работу, выполненную на высоком научном уровне по оптимизации линейных и квазилинейных стохастических систем при неполной информации о векторе состояния.

На диссертацию и автореферат поступили отзывы: Отзыв на диссертацию ведущей организации. 1. Необходимые условия для линейной стохастической система при неполной информации о состоянии содержат информационную матрицу. Условия же оптимальности квазилинейной системы, управляемой по выходу, записаны без ее использования. В диссертации не указана связь между двумя формами записи необходимых условий в случае линейной системы. 2. В задаче оптимизации квазилинейной стохастической системы имеется ограничение — система должна быть устойчивой гю Параеву. Однако в !Исленном методе градиентного ти!га это ограничение никак !ге учитывается. Не может ли случиться, что градиент будет направлен в сторону неустойчивости'? Отзыв на диссертацию официального оппонента Пакшнна Павла Владимировича, Замечания по иссе га ионной аботе, 1.

Для рассматриваемого кпасса ~~~т~~ давно установившееся название: «з!ине!!н! !е системы с аддитивными и мультипликативными шумами», которое в работе почему-то заменено на «квазилинейные стохастические системы», требующее дополнительных разъяснений. Также автор вводит целый ряд немотивированных понятий. Например, вполне можно бьшо обойтись без понятия «стабильность». Недоумение вызываю~ также понятия «устойчивость по Параеву», «функция Ляпунова- Лагранжа», «функционал Лагранжа-Кротова», определения которых, к тому же, в работе не даются. Параев новых понятий устойчивости не вводил.

Есть общепринятые понятия стохастической н детерминированной устойчивости, а тот хорОшо известный факт, что в задачах Оптимизации функция Ляпунова играет роль функции множителей Лагранжа не является основанием называть ее как-то по другому. 2. Обзорная часть работы является неполной. Автор в основном ограничивается обзором результатов научного руководителя. В списке литературы отсутствуют работы Н. Н.

Красовского, Н. Н. Красовского и Э. А. Лидского, Г. Дж. Кушнера, !', 3. Хасьминского, и ряда других„заложившие фундамент теории аналитического конструирования оптимальных регузгяторов стохастических систем. Необходимые условия оптимальности, для систем, отличающихся от рассматриваемых автором лишь несущественными деталями, были получены в 70-х -- 80-х годах прошлого века !'О.

Б. Вегпв!е1п КОЬиз1 Яабс апс! Вупапз!с Оцтри1-ГеедЬас~ 8!аЬ!!1Хайоп: Ре~епт1п1з!!с апс! 81осЬав1!с Регврес1юез 0 !ЕЕЕ Тгапвасйопз оп АН1огпабс Соп!го!. 1987. — Ч. АС-32. — Ь!о 12. — Р. 1076 — 1084). В диссертации следовало бы провести соответствующее сравнение. Критические замечания в адрес работ !67, 711, сыгравших большую роль в развитии стохастической теории управления, выглядят неуместно и отчасти Ошибочно. Авторы этих работ представили математически безупречное решение поставленных задач. 3.

В классической постановке задачи АКОР регулятор должен стабилизировать состояние равновесия системы, не изменяя его, и минимизировать квадратичный функционал. Регулятор (3.36) вида и = -1у + ч не может рассматриваться как стабилизирующий, если ч ~ О„поскольку состояние равновесия разомкнутой системы будет отличаться от состояния равновесия замкнутой системы. Поэтому содержательный смысл задач, решаемых с использованием такого регулятора непонятен и, по-видимому, его следует искать в задачах финансовой математики или экономики, но не в задачах аэрОкосмическОго прОфиля.

С ма'тематической тОчки зрения здесь е!е определен класс допустимых управлений и непонятно, что автор имеет в виду под стабилизацией; если стабилизацию математического ожидания, это некорректно, поскольку для рассматриваемого класса систем математическое ожидание в общем случае отличается от состояния равновесия за счет возможного эффекта детектирования. 4.

Условие вполне возмущаемости это просто условие полной управляемости пары (А, С), а поскольку Г это решение уравнения Ляпунова, то, как хорошо известно„при условии полной управляемости это решение единственно и является положительно определенным. 5. Непонятно, что за численный метод предлагает автор„в диссертации он детально не описан. Кроме того, более эффективным здесь является применение полуопределенного программирования, поскольку рассматриваемые задачи сводятся к минимизации линейных функций при Ограничениях В Видео линейных матричных нераВенстВ.